数学教学中的创新思维训练

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0229-01

新课程理念下，提倡课堂教学以学生为主，提倡教学手段的灵活性，提倡教学形式的多样化，提倡学生自主探索、合作交流，提倡培养学生兴趣与创新。在数学课堂教学中，放手让学生动手实践、自主探索、合作交流，在这种轻松的学习过程中，培养学生的创新意识和创新能力。这一过程中学生的心理状况直接影响到对学生进行创新思维训练的效果，下面结合数学课堂教学的实例，谈谈对数学创新思维训练心理创设的反思与体会。

一、好奇心是进行数学创新思维训练的前提

学生因为年龄的特征，好奇心非常强。在课堂学习中，学生的好奇心来自于学习活动前，发展于学习活动中，而且还将支配、调节学生以后的学习活动。在新课程理念下，教材的编写中，数学学习过程有意增强了让学生去重复人类探索知识的过程，让学生在学习活动中动手操作、亲自实验，从中发现问题、探索规律，使学生的好奇心得到满足，为数学创新思维的训练开辟通道。在学习《探索勾股定理》一节的内容时，老师向学生介绍人类一直想要弄清楚是否存在外星“人”，并试图与“他们”取得联系。那我们怎样才能与“外星人”取得联系呢？数学家曾建议用“勾股定理”图案（课件展示“勾股定理”图案）作为与“外星人”联系的信号。由此激发起学生的好奇心，什么是勾股定理？有如此巨大的作用？非把它学好不可。教师打开事先用几何画板制作好的课件，如图（1）。测量出三角形的三边的平方与∠ACB的大小，然后让一个学生到讲台前做数学实验，其余学生仔细观察实验结果。实验学生用鼠标改变∠ACB的大小时，其余学生观察边的变化，发现各边的平方也随之改变，当∠ACB=90°时，∠ACB所对边的平方等于其余两边的平方之和，如图（2）。改变其他角的大小也有相同的结论。

二、趣味心理是进行数学创新思维训练的基础

著名心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好刺激是对新教材的兴趣。”数学教学中，激发学生学习兴趣宗旨在于调动学生学习积极性，促进学生积极主动地探求知识。在数学教学中，通过电教媒体，适当运用生动的画面刺激学生的感官，以活泼动态的生活情景吸引学生，可把学生的兴趣引入到教师为教学内容所创设的教学情景中，变“要我学”为“我要学”。在学习《截一个几何体》时，用一个平面去截一个正方体，事先让学生准备用萝卜和橡皮泥做好的方体，一个模型只能截一次，截完后难以再还原使用，大多同学只能截出三角形和四边形，全班仅有个别同学截出五边形，六边形没有人能截出来。这是本节课的难点，虽然老师用了一个较大的模型当场给学生展示了五边形、六边形的截法，但好多学生仍然截不出来，达不到理想的效果。老师找到与教材配套的“Z+Z”智能教育平台新世纪课程资源后，利用计算机给学生生动、直观演示用平面截正方体的过程，学生不仅能看出怎样利用正方体的五个面、六个面才能截出五边形和六边形，且能很快明白为什么截不出七边形来？这样一来，不光在教学中省时省力，使学生一进入初中感到教材的新奇与趣味，恰当地化解本节的疑点和难点，有效启迪了学生的思维，使学生的创新思维得到很好的训练。

三、愉悦心是进行数学创新思维训练的保证

在新教学理念下提倡快乐学习，在教学过程中寓教于乐，教师用爱心为学生创设一个民主、宽松、和谐的学习氛围，教师真正地从神圣的讲坛上走下来，做学生的知心朋友，成为学生学习的合作者、参与者、引导者；学生从心里接纳教师，欣赏自己，放下思想包袱，感觉身心愉快，乐于接受外来信息，主动地参与学习过程，从而激活学生创新思维的灵感。

四、成功是进行数学创新思维训练的动力

教师对不同的学生提出不同的要求，制定不同的目标，为学生提供展示自我的机会，让他们看到天天有小进步，月月有大进步，让学生在成功中体验到喜悦、增添学习的自信心，为创新思维的训练提供源源不断的动力。

在学习《探索多边形的内角和与外角和》时，教师运用电教媒体，能不失时机地为学生铺设探索之路，引发学生的思维，使他们通过自身的努力去解决问题，探求新的解题方法。为帮助学生感知多边形外角和等于360°，先投影一个五边形公园平面图，在图上作出这个五边形公园的各个外角，先让学生猜想五个外角的和为多少度？学生答案不一，这时又问：能不能将公园缩为一个点呢？这时五个角的和又为多少度呢？学生有的说能，有的说不能，这时教师利用动画展示将公园缩为一个点时，五个外角刚好形成一个周角的结果，在学生全神贯注的观察和思考中及时提出，若将五边形公园换为六边形、七边形、八边形、……n边形，它们的外角和又是多少度呢？学生都争着回答。由于运用了电教媒体让学生看得深，能给学生以情感的画面，从而激起了学生思维长河的波澜，使他们从内心深处涌起创新灵感和浪花。同学们还沉浸在成功喜悦当中时，老师接着追问你还有其他的方法得到多边形的外角和吗？它与多边形的内角和有何联系？这时学生的思维最为活跃，老师稍作点拨很快就有学生想到了新的方法并站起来主动回答问题：以五边形为例，延长多边形的各边如图（3），在EA、AB、BC、CD、DE的延长线上分别取点F、G、H、I、J，连接FG、GH、HI、IJ、JF得一个较大的五边形如图（4），五边形ABCDE外部的五个三角形的内角之和与五边形FGHIJ的内角和之差为五边形ABCDE的外角之和。

由此可得：

∠FAB+∠GBC+∠HCD+∠IDE+∠JEA=5×180°－(5-2)×180°=360°;

进而可知，n边形的外角之和为n×180°－(n-2)×180°=360°

总之，在新的课程标准的要求下，教师要不断解放思想，变换自己的角色，在教学过程中大胆放手，让学生真正成为学习的主体。老师在课堂教学过程中关爱学生，保护学生好奇心，树立学习自信心，培养学生的恒心，以训练学生创新思维为突破口，大力培养学生创新意识和创新能力。