镜子改变了什么

《镜子改变了什么》是数学北师大版七年级下册第七章《生活中的轴对称》的第五节。

怎样能立足于学生已有的生活经验和初步的教学活动经历，将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称，让学生能充分了解和欣赏镜面对称内容呢？我请教了一些教师对此课的设计：有的让学生人人准备一面小镜子，在课堂上进行观察研究；有的让学生回家预习，利用镜子自己研究，第二天把研究结果带回学校。可我认为人人带一面小镜子，不一定能带齐，并且学生容易做小动作；提前预习是好，可有些学生没有自觉性，若不预习，那上课不就等于听天书吗，且学生感受不到共同学习的乐趣，观察探索时形象不直观……到底怎么办呢？我忽然想到音乐教室里的大镜子，对到音乐教室上课去，这样既能直观形象的进行观察，又能让每位同学都集中注意力。

第二天，我兴致勃勃的走进教室，让学生带好学习用品到音乐教室集合。可能是我的兴奋感染了学生，又听说到音乐教室上数学课，这也是他们有生以来头一回，在音乐教室里他们可炸开了锅，音乐教室里学生的嘈杂声也显得特别响，我好不容易才让学生安静了下来，可一讲课，学生又迫不及待的对着镜子抓耳挠腮，还没布置课题，他们已三五成群的研究开了。可对着镜子观察时，后排的看不见，前排的做鬼脸，结果一节课维持秩序就用去了四分之一，忙乱而无序。

利用课间十分钟的时间，我汲取教训，改变思路，重新设计，调整状态，踏上了第二个班的讲台。

这次我先设置了一个小品表演：一个小偷进入了一户人家，不小心把镜子打破了，他刚想跑，可主人却回来了，为了不让“高度近视”的主人发现他，他站在镜子另一面模仿主人在镜子里的动作，引导学生观察两个人的动作有什么特点？观察后学生已可意会但还无法用语言准确的表述出来。“谁敢来演这个小偷？可千万要比划对，不然会被抓走的。”同学们都争先恐后的举手，抢着要上台表演。我挑选了一个平时不太爱动脑筋却积极性很高的学生上台表演。先让两个学生面对面站着，并引导学生，假设两人中间有一面镜子，镜子与两人成水平方向放置，而台下同学观察时，就只能将其看成是一条直线了，这样镜面就抽象成了一条直线。在明确了两人的位置后表演开始，“主人”向前走了一步，表演的同学也向前走了一步，下面的同学喊“对啦！”我立刻追问：“你与镜子的远近在镜子中能观察到吗？”学生答：“能！”“对了！镜子中的像不仅能让我们感知到物体的样子，还能让我们感知物体所处的方位。镜子给我们呈现了一个三维的虚拟空间。”几个模仿后，我让表演者均面向大家站立，再接着表演。“主人”举起了右手，“小偷”也举起了右手，台下的同学马上笑着叫：“他是小偷，快抓走吧！”那位同学赶紧换成了左手……表演结束了，我首先对同学的表演给予了肯定，然后试着让学生以简笔画的形式把刚才的情景画出来，于是结论出来了：物体与镜子中的像是成轴对称的，对称轴是镜面。

可刚才的表演是同学们基于生活经验对镜面对称做的猜测，为了让学生充分理解镜面对称，感受观察、探索等数学过程，我又进一步提出三个问题：1.二十六个英文字母和9个阿拉伯数字在镜子中的像是什么样子？2.物体与物体在镜中的像成什么位置关系？3.晚会上主持人出了一道题目：“如何把3+2=8变成一个真正的等式。”小兰拿一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？

学生们开始猜想答案，我却没让他们回答，“到底大家想得对不对？让我们到镜前找答案。”同学们带着问题按学习小组进入音乐教室，在各组组长的带领下，他们立刻投入到研究中，有的组很快就解决了问题，但都遗漏了字母和数字与镜面成垂直位置时的像的情况，我一一给他们指出，他们才恍然大悟，又投到新的探索中，这样，整个观察、探索、研究过程在轻松、兴奋的情绪中，有条不紊的进行。十分钟后，各小组全部完成了探究活动，回到教室我选了三个小组把他们的研究结果在黑板上写了出来，得出结论：“镜子让物体与其像构成了轴对称图形，对称轴是镜面，但镜面成像时物体与镜子位置关系分两种情况，一是水平（即平行）状态，二是垂直状态，在解决问题前应先注意区分。”

随后的练习学生们迎刃而解，得心应手。我又设计了一些习题，让学生动手画一些简单图形在镜中的像和已知镜子的像画出原样，学生也都很快的解决了，最后有学生发现了一小窍门，题中若让你求镜中的像的原样，你把纸反过来，对着亮光就能看到了，我被学生的思维所折服，一节课就这么轻松、愉快又圆满的结束了。这节课通过猜想、观察、探索、研究、设计等教学活动过程，不仅完成了教学内容，而且丰富了学生对轴对称的直观体验和理解，发展了他们的空间观念。

对比这两节课的成败，我做了一下分析反思。

1.新教材以“活”为主，体现了“新”的思想，紧扣时代和生活现实，把数学与生活紧密的联系了起来，好多内容都会让学生有似曾相识的感觉，所以课堂也很容易活起来。这时，就应充分的去备学生，了解学生的喜好，把握学生脉搏，这样才能把一节课上的“活而不乱”，第一节课就缺少了这点考虑，而太早的把学生放入了一个让他们兴奋不已不能自控的环境，所以课堂效果不好。

2.第二节课中的表演让学生从面对面到面对大家的角度的变化，虽只是小小的一个转身，却揭开了镜面对称的神秘面纱，很清楚的把物与像的关系及镜面抽象成直线的问题解决了，这一设计可说是本节的点睛之笔。

3.学生在进行某项研究时，应先让他们对结论作个猜想，这样既能让他们认真思考问题，又能在探究时有针对性。若猜测不对，他们会很认真的一次或几次的试验寻求结论，若猜测正确，他们会感到成功的喜悦。在第一节课时，直接让学生去面对镜子，他们少了思考的过程，使研究较盲目和杂乱。

4.带着问题分组进行研究，是学生在学习中能达到事半功倍的效果的一种好方法，一方面培养了学生的合作精神和集体观念，另一方面减少了滥竽充数，让更多的学生能互帮互助，互相学习，所以在第二课时中，学生分组研究只用了十分钟。

5.第二节课所以成功还在于课程设置将数学与现实生活联系了起来，让学生经历观察、探索、体验等教学活动过程，充分感受“现实内容数学化”“数学内容规律化”“数学内容现实化”三者的统一。

总之，新课程以其特有的新颖、有趣、贴切，展示着它的魅力，使学生的学习变得轻松、有趣，但同时也给想按部就班的老脑筋以极大的冲击，作为时代文明传播者的我们，只有更新观念，认真研究，多方面汲取营养，才能真正让新课程“新”起来，真正培养出有创新精神和实践能力的合格学生。

（作者单位：河南省安阳市虹桥中学）