巧设主线,让数学课堂分外妖娆

摘 要：数学新课程改革是近年来讨论的热门话题，如何改进数学课堂，成为广大一线教师需要解决的问题。本文从设计主线教学入手，分析课堂教学的主线设计，为数学课堂的教学提供一点参考。

关键词：初中数学；课堂教学；主线设计

主线教学是教师依据教学目标，通过设计明晰的教学思路，在优化的课堂教学中，运用启发式教学，围绕一条教学主线来完成知识点的讲解，调动学生学习的主动性和积极性，使他们真正成为课堂的主人，学生的知识和能力都得到可持续的发展。那么从何处入手，才能巧设课堂主线呢？这里笔者将结合自己的教学实践谈谈自己的拙见。

1.精彩纷呈――“故事情境”为主线

在数学课堂中，一个有趣的故事能迅速抓牢学生眼球，调动学生学习的积极性，创设活泼轻松的课堂氛围，这样的数学课，你说学生能不爱吗？

案例片段：4.1用字母表示数

师：上课前，我们先玩个小游戏，请大家伸出你们的双手，老师说“小雨”，你们轻轻鼓掌，老师说“大雨”，大家重重的鼓掌，好吗？

生（激动）：好！

师：如果说刚才是1个人鼓掌那是2只手，如果是n位同学鼓掌呢？

生：2n

师：今天我们其乐融融的欢聚在这个教室里，很快一眨眼二十年过去了，二十年之后的某天，我们在街上相遇，我早已是满头白发，你们还能认得我吗？

生1：当然认得，我肯定会和毛老师打招呼

生2：可能到时候，我们得叫毛阿姨了

生3：叫毛奶奶（学生哄堂大笑）

师：毛老师年龄暂且保密，假设现在n岁，20年之后，我是几岁了呢？

生：（n+20）岁

师：在某天的某个街角，我们有缘相遇，彼此都激动万分，我说要请你喝咖啡，叙叙旧，怎么样？

生：毛老师，我请你！

师：好！于是我们进入了街角的咖啡店，我们各自点了两杯a元的咖啡，事业有成的你抢着买单，付了b元，请问服务员找回了多少钱？

生：（b-2a）元

师：咱们喝完咖啡，你说你要用你的跑车送我回家，

生：跑车，是土豪啊！

师：是呀，你现在的努力学习是为了将来拥有奋斗的资本。假设咖啡点离老师家距离是s千米，你开车的速度是v千米/小时，要花多少时间到家呢？如果以v千米/小时的速度，要花2.5个小时，那距离是多少呢？

生：sv，2.5v或52v

评析：用一个故事把整堂课进行串联，得到2n，（n+20）岁，（b-2a）元，sv，2.5v或52v，这些代数式，利用这些代数式说明书写代数式时，要注意的几点事项。利用故事情境对这节课进行主线教学，充分调动学生学习的兴趣和积极性，寓教于乐，在爽朗的笑声中，感受数学的魅力。

2.原滋原味――“数学思想”为主线

数学思想方法引领下，课堂变成探究舞台，数学活动与数学思想有效结合。学生抓住了数学思想等于抓住了数学内容的精髓，感受数学知识的内在联系和本质内涵。

案例片段：4.3二元一次方程组的解法（1）――消元法

师：上节课，我们一起探究了二元一次方程组，解决了同学们提出的“什么是二元一次方程（组）”，“二元一次方程组的解有几个”，我们发现利用尝试列表探究解的情况很麻烦，今天我们学习一种新的方法来解二元一次方程组

师：我们已经学会解一元一次方程，那么二元一次方程组是否可以参照一元一次方程的解法呢？

生：把二元一次方程组转化为一元一次方程

师：正确，这就是消元，想办法把两个未知数转化为一个未知数，那如何消元呢？这就是我们今天要探究学习的内容。

师：x+2y=4，2x+y=1， 要消去哪个未知数？

生1：消去x

生2：消去y

生3：都可以

师：那分别请同学们来讲讲各自的方法

生1：将方程①变形为x=4-2y，然后代入到方程②中求出y

师：这样消元的依据是什么？

生4：等量代换程②变形为y=1-2x，然后代入到方程①中求出x，这样消元的依据也是等量代换。

生5：我消去的是x+2y

（这让老师和同学都很诧异，教师立即请他上讲台说说他的看法）

生5：将方程②×2得到4x+2y=2，也就是3x+（x+2y）=2③，然后将①直接代入③得到方程3x+4=2，这样很快就可以求出x和y的值了。我是利用了整体的思想将方程①整体代入方程③，这时未知数就只剩下x 了 ，消元的目的也就达到了。

师：说的非常好！我们只要抓住消元本质，灵活运用所学知识，就一定可以找到很多解决问题的方法。

评析：本节课师生的互动交流始终围绕“消什么――怎么消――为什么可以这样消”的话题展开，这些问题紧紧依附于感悟“消元思想”这条教学主线，获得二元一次方程组的解法。学生紧扣“消元”探索多种消元方法，还有精彩的课堂生成，不仅梳理了所学的基础知识和基本技能，完善了“方程”板块的知识网络，还为同类型知识的学习积累下了宝贵的经验。

3.环环相扣――“问题引导”为主线

以“问题组”形式呈现，学生经历问题的提出和解决，把一个复杂问题分解成几块简单的小问题，符合学生的理解能力，降低学习难度，逐步培养学生思维的逻辑性和严密性。

案例片段：4.4二元一次方程组的应用（1）

合作学习：游泳池有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍。你知道男孩与女孩各有多少人吗？

师提问1：题目中的所求的量有几个？

师提问2：有哪些等量关系？

师提问3：怎样设未知数？可以列几个方程？

师提问4：你能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？

师提问5：你能总结出列二元一次方程组解应用题的一般步骤吗？

评析：对于二元一次方程组应用题的教学，教师采用提问的方式逐步肢解例题，通过列等量关系找到该题目的突破口，深入浅出的向学生展示了求解应用题所需的步骤。以“问题引导”贯穿整个课堂，促使学生开展积极的思考，看清应用题的本质，提高学生参与课堂的积极性和有效性。

4.乐此不疲――“动手探究”为主线

《新课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的

重要方式。”让学生动起手来，把抽象问题形象化，在活动中获得学习成果，岂不美哉！

案例片段：4.3中心对称

上课前发给每位学生准备好的一个等边三角形和一个平行四边形

师：同桌两位同学，把两个正三角形重合，然后把上面的正三角形绕点O旋转180°，观察旋转180°，前后原图形和像的位置情况，请学生说出发现什么？

生：（讨论后）：等边三角形旋转180°后所得的像与原图形不重合。

师：把两个平形四边形重合，然后把上面一个平形四边形绕点O旋转180°，你又发现了什么？

生：平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与原图形重合

师：为什么重合？

（学生通过动手操作，亲身经历图形的旋转过程，在此基础上引出中心对称图形的概念）

师：如图，已知ABC和点O，作A′B′C′，使A′B′C′与ABC关于点O成中心对称。

（学生通过动手操作，分别画点、线、三角形，从而画得中心对称图形）

评析：学生已经习惯静态图形的学习，对运动变化不适应。因此，本节课先让学生动手旋转等边三角形和平行四边形得出中心对称的概念，然后让学生动手画已知点关于点O为对称中心的对称点，画一条线段关于点O为对称中心的对称线段，进一步画三角形关于点O为对称中心的对称三角形。整节课在学生“动手探究”中，掌握中心对称的概念。通过图形的动态演示以及让学生从“做中学”，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活。

其实，进行主线教学的过程中，除了上述几条线索外，还有其他不同的切入，但唯有教师具有先进的教育理念，唯有对对教材有深刻的理解，唯有不断追求教学创新的精神，才会设计更好的主线，更好地为课堂教学服务。

参考文献：

[1] 杨光伟. 中学数学案例教学论[M]. 浙江：浙江大学出版社，2012：28-34.

[2] 顾尧根. 课堂交流：贯穿数学课堂的教学主线[D]山东：山东师范大学，2013