高海拔风电场地表风廓线特性研究

【摘要】金本文从大气边界层的概念及划分出发，指出风电场对风能资源的开发利用主要集中在近地面层，进而对近地面层中应用较为广泛的幂次律风廓线和对数律风廓线进行了系统地论述，分析了两种风廓线形式各自的优缺点。通过两种风廓线在高海拔风电场的适用性对比，得出了对数律风廓线在高海拔风电场的适用性更好的结论，对高海拔风电场的的开发建设具有较大的实用价值。

【关键词】近地面层；风廓线；风电场；粗糙度

1.大气边界层的概念及划分

大气边界层（planetary boundary layer），是指靠近下垫表面的对流层的底层，它受到地面的直接影响，厚度从数百米到一两千米。根据湍流摩擦力、气压梯度力和科里奥利力对不同层次空气运动作用的大小，可以分为三层[1，2]：

（1）贴地层：紧靠地面的一个薄层，该层内分子黏性力比湍流黏性应力大得多。其厚度在2m以内，在风电场的实际应用中可以忽略。

（2）近地面层（surface layer）：从贴地层顶到几十米到一两百米，该层中湍流黏性应力比分子黏性应力重要。其厚度约为大气边界层厚度的1/10，该层内风速随高度呈对数分布，风向几乎不随高度改变，风电场的实际应用主要集中在这一层。

（3）埃克曼层（Ekman layer）：从近地面层到顶到一两千米，该层中湍流黏性应力、科里奥利力和气压梯度力几乎同等重要，且这三个力基本相平衡。由于该层的高度往往超出了风电机组的高度，在风电场的实际应用中也可以忽略。

2.近地面层中的风廓线

风速随高度的变化规律称为风廓线。风电场对风能资源的开发利用主要集中在近地面层，所以研究近地面层的风廓线对风电场的开发建设至关重要。下面就近地面层中广泛应用的两种风廓线形式介绍如下：

2.1幂次律风廓线

在中性层结条件下，平坦地形表面的风速u随高度z的变化可用赫尔曼的幂次律公式来表达[3]：

（1）

式中u1和u2分别为高度z1和z2处的风速。指数α称为风切变指数，它与高度、地面粗糙度及大气层结有关。一般条件下，指数α取0.14[3]。

幂次律风廓线形式简单，应用方便，因此广大风电工程技术人员经常引用。但由（1）计算得到的α只适用于高度z1和z2，不适用于其它高度[3]，因此幂次律风廓线在风电场的开发建设中应用最多的是计算不同测风高度间的风切变指数，以评价风速随高度变化的快慢程度。而风电机组轮毂高度处的风速往往没有实测风速数据，需要利用已知高度的实测风速数据进行推算，这种情况下幂次律风廓线的应用受到限制，需要借助对数律风廓线才能解决这一实际问题。

2.2对数律风廓线

在中性层结条件下，设u沿平均风方向，有湍流黏性力为：

（2）

式中τ为湍流黏性力；ρ为空气密度；u'为u在平均风风向的脉动值； ω'为u在铅直风向的脉动值；u*为摩擦速度。

由混合长理论，有：

（3）

式中系数Km可写成：

（4）

式中为卡曼（Von Karman）常数，初步试验其值大约在0.3～0.42之间，一般取0.4[1]。将（4）式带入（3）式有：

（5）

对（5）式积分得：

（6）

式中C为任意常数，取边界条件z=z0处，=0，则得到中性层结条件下近地面层风廓线的典型形式——对数律风廓线：

（7）

式中z0为地表粗糙度，其物理意义是（7）中平均风速为零的高度。 对数律风廓线已为大量实验观测所证实，因其所揭示的风速u随高度 呈线性变化规律，形式简单，在风电场的开发建设中具有重要的实用价值。

3.两种风廓线在高海拔风电场的适用性对比

青海省是青藏高原的重要组成部分，海拔高度在2600m～3200m之间，属于高海拔地区，其区域范围内风能资源丰富，地形平坦，具备建设大型风电场的条件。研究不同风廓线在青海的适用性，对高海拔风电场的开发建设具有重要的意义。本文共收集到青海柴达木盆地区域范围内具有代表性的7座测风塔的实测风速数据，每座测风塔均有完整一年的实测风速数据。对各测风塔不同高度的风速分别进行幂次律曲线拟合与对数律曲线拟合，其拟合方程和相关系数见表1：

由表1可以看出，7座测风塔的对数律拟合曲线的相关系数均大于幂次律拟合曲线，说明对数律风廓线相对于幂次律风廓线能够更加准确地描述风速随高度的实际变化情况，所以对数律风廓线在高海拔风电场的适用性更好。

4.对数律风廓线的应用

对数律风廓线在风电场的开发建设中具有重要的实际应用价值，主要体现在：

（1）可准确推算轮毂高度处的风速数据

在没有风电机组轮毂高度处实测风速数据的情况下，可利用对数律风廓线推算得到轮毂高度处的风速数据，实际应用操作如下：

对测风塔不同高度实测风速数据按照对数律风廓线形式进行相关性拟合，并进行相关系数的计算。一般认为相关系数大于95%即可通过相关性检验，对数律风廓线成立，从而得到对数律风廓线表达式：

（8）

式中。将风电机组的轮毂高度取自然对数带入（8）式即可得到轮毂高度处的风速值。

（2）由对数律风廓线计算粗糙度

地表粗糙度z0是个很重要的物理参数，其值大小对整个风速流场影响较大，从而在很大程度上影响发电量计算结果的准确性。本文根据对数律风廓线可精确计算风电场的粗糙度值，具体计算方法如下：

在单对数图上，以横轴x表示ln（z），纵轴y表示u，则根据风廓线实测风速数据，在该坐标系下拟合成对数律风廓线，即为一条直线。将该直线向下延伸至u=0处，与横轴相交的截距即为ln（z0）。由（7）式和（8）式可得：

（9）

（10）

由（9）式和（10）式即可得到测风塔位置处的粗糙度为：

（11）

显然，廓线观测的层次和数据的组数越多，确定的z0就越准确。

参考文献

[1]盛裴轩，毛节泰，李建国，张霭琛，桑建国，潘乃先.大气物理学.北京：北京大学出版社，2003.

[2]吕美仲，侯志明，周毅.动力气象学.北京：气象出版社，2004.

[3]廖明夫.风力发电技术.西安：西北工业大学出版社，2009.