让学生感受生活中的“数学美”

时间:2022-09-14 03:39:04

让学生感受生活中的“数学美”

大多数学生觉得学数学没有乐趣,其实不然,数学美,分类为:对称美,和谐美,简洁美,奇异美。轴对称图形,外观很美,这是对学生进行美育的好素材。但在数学课堂上,如何使学生能够感受和体验数学美,对数学产生由衷的兴趣,主动去学习并运用数学呢?我常常给学生讲一些数学趣事,提高学生的兴趣,但都不能产生长久的效应,只有把数学美寓于课堂教学设计中,才能收到良好的效果。于是,我选择了轴对称,进行了尝试,师生共同找到了一些感受,愉快地渡过了一节课。

一、情景导入,激发兴趣

轴对称在我们的生活中无处不在,无论是随风起舞的风筝,凌空飞翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑,无论是艺术家的创造,还是日常生活中图案的设计,甚至是照镜子都是与轴对称密不可分的。在这里,我们将认识某些平面图形的对称美,并探索一些最简单的轴对称图形的性质。学了这课,今后还能根据自己的设想创造出对称的作品,妆点生活。现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧!

二、展示图形,感受美

师:请同学们把课前准备的图形展示出来,并说说你的感受。

图1 图2 图3 图4

图5 图6 图7 图8

张小玲:这是一个螃蟹图,它的中间是一个长方形,左、右两端是倒放的M字母,真正给人以对称美感(如图1)。

李佳一:我这个既象是一支梭标,又象是一条鱼,从正中连一条线,可得两个平行四边形(如图2)。

小红:我这个是一朵梅花图,它好美啊!正中一个圆,上下左右各一个优弧,且它们是四个全等的优弧,横看、竖看都对称哟(如图3)。

小强:我收集的是日本三菱汽车标志图,它是由三个菱形构成。(如图4)

小毅:我这个是大众汽车标志图,上面是字母“V”下同是字母W,外图一个圆,三图整体是关于竖直线的对称图。(如图5)

白荷:我这个是中国银行标志图,中间像文字“口”,上一竖,下一竖,合起来似“中”字,一个圆,像征着中国人民团结一致(如图6)。

张文:我这是两条鱼匀速向一同方向行进(如图7)。

郭丽:我这是两个小朋友手牵手跳舞呢(如图8)

教师评述:同学们展示的实物和图形都很美,有很多关于某条直线对称的图形,若沿某条直线折叠,直线两旁的部分怎么样?

学生:直线两旁的部分完全重合

教师:很好,像这一类美丽的图形取个符合图形特征的名字――轴对称图形。同学们,能说说什么叫轴对称图形吗?

学生李丽:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合的图形,叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。

教师:A、如果一个图形是轴对称图形,也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

B、轴对称图形的对称轴只有一条吗?同学们看看自己准备的图形再回答。

教师评述:同学们争着说,自己图形对称轴的条数。

学生张强:轴对称图形的对称轴由图形特征而定,有的只有一条,有的有两条……,有的有多条,甚至无数条。

三、动手操作,理解美

我们来观察张文和郭丽两人的图形,每组的两个图形是否成轴对称,如何验证,有什么共同点?它们与前几位同学的图形又有什么区别?

学生吴成:沿一条直线把一个图形折叠,看是否与另一个图形完全重合。

教师:经检验张文的图形是?郭丽的图形也是。那么两位同学能讲一讲是如何画出来的吗?

学生张文说:这两组图形的共同点:A、两个图形的形状、大小完全正确相同;B、两个图形的位置都满足沿一条直线对折后重合。

师:同学们很认真,头脑也灵活,自然地将图7和图8与图1至图6的区别?对照起来了,图1至图6是针对一个圆形而言,而图7和图8是针对两个图形而言,那么它们的名称也就不一样,应说它们是“两个图形关于某条直线对称。

即把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫对称点。

教师:每位同学找出自己图形上的至少两对对称点,看看有什么共同特征。

学生李兵:每对对称点到对称轴的距离相等。

学生马秋香:关于轴对称的每对对称点都被对称轴垂直平分。

四、联系实际,欣赏美(巩固所学知识)

教师:我们发现了轴对称图形的特征和性质,那么如何判断一个图形是不是轴对称的呢?你们能举出生活中的轴对称图形吗?比如学过的数字、字母、文字、建筑物等。

生1:数字成轴对称的有:1、3、8、10……

生2:24个大写字经平中成轴对称的有:A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y……

生3:学过的图形成轴对称的有:正三角形、等腰三角形、正方形、长方形、圆、梯形等……

生4:学过的文字中成轴对称的比如:大、中、人、木……

教师:平行四边形是轴对称的吗?任意正N边形的呢?请同学们课外探索、交流。

五、发挥想象,创造美(学以致用)

教师:通过这节课的学习,我们发现轴对称图形是非常美丽的,请同学们发挥想象,以学过的几何图形为基础,设计一个美丽的轴对称图案,然后在全班展示,让我们共同欣赏,部分学生作品展示。

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