与您一道探讨“变化的电路”

同学们，电学在初中物理中占有很大的比例，而电路的计算是重中之重，学好变化的电路则显得尤为重要。现与大家一道探讨变化电路的计算等的一些问题。

1 电路的状态及形成电路变化的电路元件

1.1 电路状态

①通路：电路处处连通，电路中有电流。

②断路：电路由于某种原因断开（开关断开、接入电压表等），电路断路，电路中没有电流。可以把断路的部分看着不存在。

③短路：（1）电源短路：不经过用电器，电源两端有导线直接相连，形成电源短路，电源短路在电路中不允许出现，电学计算中一般不出现电源短路。（2）用电器短路：用电器两端有导线直接相连，形成用电器短路。此时，电流从形成短路的导线、电流表流过，被短路的用电器没有电流流过。可以把短路的部分看着不存在。

1.2 电路元件

①开关：开关闭合的电路是通路，开关断开的电路是断路；单刀双掷开关接触的点的电路是通路，不接触的点的电路是断路。

②电表：电流表内阻很小，相当于导线，可以形成通路或用电器短路；电压表内阻很大，相当于断路，在电路中，它测量用电器的电压或形成断路。

③滑动变阻器：移动滑动变阻器的滑片P在两个端点时，RP的阻值分别为0Ω和最大值。当RP=0Ω，可能会造成用电器短路。

2 解题用到的公式和关系式

2.1 串联电路、并联电路的关系式

2.2 定律、公式

①欧姆定律：I=UR。②电功、电功率计算公式：W=UIt P=UI。③焦耳定律：Q=I2Rt。

3 判断电路的连接方式

3.1 采用画等效电路图的方法

把断路和短路的电路不画，把通路的部分画出来，有电流表的电路看电流表和哪个用电器或电路串联，有电压表的电路最后看电压表在哪个用电器或电路两端。

3.2 采用遮挡的方法

例如用手指头、小纸片、橡皮头挡住可以看作不存在的断路和短路部分，判断通路部分的用电器的连接。

例题 如图1所示，已知电源电压为12V，当开关S1闭合、S2、S3断开，滑片P移到b端时，电路中电流表和电压表的示数分别为0.3A和3V，灯泡电阻为20Ω。求：

①定值电阻R1的阻值？

②当开关S1、 S2闭合、 S3断开，滑片P移到a端时，电流表和电压表的示数分别为多少？

③当开关S1、 S2、S3都闭合、滑片P移到b端时，电流表和电压表的示数分别为多少？

分析 ①当开关S1闭合、S2、S3断开，滑片P移到b端时，电路的等效电路如图2所示。

②当开关S1、 S2闭合、 S3断开，滑片P移到a端时，电路的等效电路如图3所示。其中滑片P在a端，R2 = 0Ω，造成灯泡L被短路，电路中只有电阻R1。

③当开关S1、S2、S3都闭合、滑片P移到b端时，电路的等效电路如图4所示。其中S3闭合，造成电阻R1和电压表被短路。

4 变化电路的几种情况

变化电路的习题可以变化，但形成变化的原因以及解题还是有规律可循的。

4.1 由开关闭合、断开形成的变化电路

例1 如图5所示，电路中R0=30Ω，R1=10Ω，R2=20Ω，当开关S1闭合，S2断开时，电压表的示数为3V；求：当开关S1断开，S2闭合时，电压表的示数是多大？

分析 电路的连接是串联电路，但是开关的闭合和断开不同，接入电路中的电阻不同。

解 当开关S1闭合，S2断开时，R2断路， R0、R1串联，电压表测定R1两端的电压U1。

I1=U1R1=3V10Ω=0.3A，

所以I=I1=0.3A。

U=IR=I（R1+R0）=12V。

当开关S1断开，S2闭合时，R1断路， R0、R2串联，电压表测定R2两端的电压U2。

所以I=UR=UR0+R2=0.24A。

U2=I2R2=4.8V。

例2 如图6所示，已知电源电压为9V，R1=20Ω。当开关S1闭合，开关S2接点a时，电流表示数为0.75A；当断开开关S1，开关S2接点b时，电流表示数为0.3A。

求：①R2和R3的阻值。

②若闭合开关S1，开关S2接b时，电流表的示数是多少？

解 ①如图7所示，当开关S1闭合，开关S2接点a时，R3断路，R1、R2并联，电流表测定干路的电流I=0.75A。

因为电路中I1=U1R1=9V20Ω=0.45A，

所以I2=I-I1=0.3A，

R2=U2I2=30Ω。

如图8所示，当开关S1断开，开关S2接点b时，R2断路，R1、R3串联，电流表测定电路中的电流I=0.3A。

R=UI=30Ω，

R3=R-R1=10Ω。

②如图9所示，当闭合开关S1，开关S2接b时，R2断路，R3被短路，电路中只有R1。

所以I=UR1=0.45A。

4.2 由电表变化形成的变化电路

例3 如图10所示，当开关S闭合，1、2都是电压表时，两表的示数之比U1∶U2=3∶2，当开关S断开，1、2两表都是电流表时，两表的示数之比I1∶I2 为（ ）

A.2∶1。B.3∶1。

C.2∶3。 D.1∶3。

解 当开关S闭合，1、2都是电压表时，电压表相当于断路，R1、R2串联，如图11所示。1电压表测定总电压U，2电压表测定R2两端电压U2。因为UU2=32，所以U1U2=12，R1R2=U1U2=12。

当开关S断开，1、2都是电流表时，电流表相当于导线，R1、R2并联，如图12所示。1电流表测定R2的电流I2，2电流表测定干路上的总电流I。因为I1I2=R2R1=21，所以I2I=13，即应选选D。

4.3 由滑动变阻器滑片移动形成的变化电路

例4 如图13所示，电源电压为24V且保持不变。开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表的示数为1A；当S断开时，滑片P移到变阻器的中点O时，电压表的示数为12V。

试求（1）滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻?

（2）若电压表的量程为0~15V，当断开开关S，在电压表不超过量程的情况下，灯泡的最小功率。

解 （1）开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，RP和灯泡L并联，电流表测定L的电流IL，如图14所示。所以

RL=ULIL=24V1A=24Ω。

当开关S断开，滑动变阻器的滑片P移到中点O时，12RP和灯泡L串联，电压表测定12RP的电压UP，如图14所示。

（2）如图15所示，开关S断开时，RP和灯泡L串联，电压表测定RP两端的电压UP。

因为电压表的量程为0~15V，UP最大=15V，所以UL最小=U - UP最大=9V，

PL最小=（UL最小）2RL=3.375W。

电学计算是学习电学知识的终极，解题时对电路的判断、解题的语言描述及格式也都是学生必须掌握基本功。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文