机械波概念心理模型的建构与异构

1引言

机械波概念的教学是概念教学的一个典型例子，在此之前，学生接触的只是单个质点的运动，而波动是多个质点同时又不同步的运动，机械波的学习对学生来讲难度较大.让很多教师感到困惑的是，尽管在机械波的教学中给予了很多关注，但仍然没有达到所期望的教学效果.为了了解学生感到困难的症结在哪里以及在教学中如何改进教学方法，我们采用访谈的方法围绕机械波的概念从几个方面进行了研究.

2学习困难的表现

2.1机械波概念心理模型表现为相关概念、概念原型和概念碎片的堆积

访谈的第一个问题是请学生表达、解释机械波的概念，可以不拘于教材中的表达方式，发现学生有表达困难时，鼓励他们用实例解释.参加访谈的四位学生都认为机械波是在介质中传播的波，学生清楚地知道纵波和横波这两种形式.但是当谈到多少个质点参与波动时，有的同学说“参与波动的质点不是一个质点，至少有两个质点”.有的同学提到“横波是质点上、下运动、纵波是质点左、右运动”.学生对机械波概念的表达是由一些相关概念、概念原型或者概念碎片“堆积”而成的，例如，“机械波就是可以在介质中传播的波，水纹，横波、纵波、无数个质点、某一些粒子”等术语出现在学生表述中，甚至有的学生告诉访谈者说，我不会用语言表达机械波，但是，我会把题目计算正确，事实上，这个学生在测验中也得到了很高的分数.

机械波是由质点、振动、振幅、周期、频率、波长、位移、速度、能量、叠加等等概念支持形成的一个概念，它的内涵十分丰富，这一概念不容易被学生所掌握，但是我们发现，在访谈中学生说出的相关概念、概念原型和概念碎片越多，则对机械波概念的理解越接近准确.

2.2对波形图理解的误区

访谈者给出一列沿着x轴正方向传播的机械波的波形图，引导学生表述波形图所富含的物理意义，以探查学生对机械波的理解.

问题以询问图1中各点振幅展开，学生都明确表示A、B、C和D点的振幅都是5 cm.对于E点的振幅，有的同学认为“E点没有振幅，”有的同学则认为“目前时刻E点振幅为零”，理由是E点没有参与运动，或目前没有参与运动.他们认为在以后的时刻波形曲线移动了E点在曲线上时它的振幅就是5 cm了.也就是说他们认为随着波的传播，曲线在移动，曲线画到哪里，哪里的质点就运动.例如，访谈者与一位同学的交流片段：

师：什么叫一列简谐波呢？请说出图1中A、B、C、D、E、F各点的振幅.

生：就是许多粒子按着这一个特定的方式运动， E点振幅是5 cm，A、B、C振幅都是5 cm，因为它们都在一列简谐波上，F没有振幅，因为它没有参与.

师：你觉得哪些地方的质点参与了运动呢？

生：嗯，应该是这个水平线上的吧.

师：E点在水平线上吗？

生：不在，但是它在这个范围内，也就是说，这个能量会传到它这里.

师：你看这个波形图，当前时刻，E点是运动的还是静止的？

生：在这个时刻应该是静止的.

师：当前这一时刻哪些质点是运动着的？

生：这条线上的点 （指图）.

师： 是曲线上的点还是x轴上的点？曲线上的点，曲线上的点就是直线上的点？这是这些点的图像.

对于F点，所有学生都认为没有参与振动，振幅为零.

在访谈中学生也谈到波形图反映某时刻各质点的位移.但是对波形图的理解是有局限性的，他们能认识到它反映参与波动质点的位移分布的含义，但丢失了一列波不仅是一条直线上的点在振动，而是波传播到的地方所有质点都在振动的含义，他们曲解为波形图上振幅大小范围所限定那些点才有可能参与振动，而且波形曲线上的那些点才会运动.

2.3波速、波长和周期概念的理解和表达

访谈的第三个问题是关于波速、波长和周期的概念以及用波形图表达上述物理量的问题.对于这三个内涵比较简单的概念，虽然有的学生不能够用教科书中那么严谨的语言来概括，但是，能用自己的语言来表达它们，比如，“它是周期性的，从一个点的运动到下一个点的运动跟它相同的话，就是一个波长.”再如，“它是周期性变化的.我觉得从质点振动开始，质点一振动波就传播了，波的周期和振动周期一样的.”访谈过程中，学生语言表达的困难显而易见，但是在这些概念上没有出现明显的心理模型的异构，学生的心理模型和概念模型是基本一致的.

3访谈的主要结论及其给我们的启迪

访谈发现，学生对内涵较为简单的概念如振幅、波长等掌握较好，能够顺利构建相应概念的正确心理模型.

学生对机械波的概念理解不透.没能从众多的概念原型中抽取出本质特征，形成稳定正确的心理模型，而是构建了因人而异的、不稳定的心理模型.学生对机械波概念的表达是由一些相关概念、概念原型或者概念碎片“堆砌”而成的.由于机械波概念丰富的内涵和概念原型丰富的属性，若教学素材单一或呈现时间不当，都会导致学生在形成心理模型过程中，附加上或遗失掉部分非本质属性纳入认知结构，导致建构机械波概念模型时出现异构.

波形图具有双刃剑作用.在学生心理模型没有演变成概念模型时，波形图的介入，能帮助学生理解机械波的一些属性，比如波长、周期、波峰和波谷等等，但是，如果教学素材支持不力时，会引发有些学生的机械波不完备心理模型和绳波概念原型的“捆绑”.从学习心理学角度看，学生是排斥甚至拒绝异样的资料的，一旦习惯于借助绳波这个概念原型思考，如果在练习中多次遇到以绳波为情景材料设计的问题，很容易形成定势思维，把机械波心理模型“固化”在绳波的概念原型上，产生机械波概念心理模型的异构.在上面的讨论中，有的学生认为波动是波形图曲线上的无数个点在运动，波形图画到哪里，曲线上的点就在哪里振动，就是这种异构的典型表现.

我们认为应基于学生的认知能力改进教学方法.波动概念的建立对这一年龄阶段的人是困难的，各种概念原型之间从外部特征看相差很大，如果接触到的概念原型不够充分，学生很难从众多的概念原型中抓住机械波的本质属性，形成概念模型.认知心理学认为，学生靠心理模型表征对物理世界的理解，学生学习和理解物理概念的过程其实就是建构心理模型的过程，不稳定的心理模型经过调整、修改逐步形成稳定的概念模型.因此教师应选择多样化的素材，如绳波、水波、声波等引导学生建立机械波的心理模型.绳波是绳上质点振动形式的传播，是特殊的、简单的机械波，一般意义的简谐波并非一条线上质点对振动的传播.教师可以以绳波为例引入教学，其他类型的机械波应该适时的出现在学习材料中，使学生认识到机械波的共同本质属性，形成正确的心理模型，防止心理模型的异构，这在机械波概念教学中十分重要.