浮沉子实验中的反常现象研究

摘 要: 文章作者从浮沉子的反常实验现象出发,推导了造成反常现象的物理原理,最后发现存在与浮沉子初始漂浮状态相对应的水下平衡位置,并对该平衡位置所处的深度进行了推导,结合该理论解释了两种反常现象的发生机理。

关键词: 浮沉子实验 反常现象 平衡

一、现象

在学习苏科版八年级下“物体的浮与沉”时,我让学生课后制作浮沉子,结果一些学生给我展示了他们的浮沉子发生的两种奇怪现象:一种很简单,就是怎么挤压外瓶浮沉子都不会沉底。另外一种较为复杂,如图1,轻挤外瓶后,浮沉子逐渐沉底,松手后浮沉子不再浮起,仍然处于沉底状态。这时如用手突然打击瓶底,浮沉子上升并最终漂浮于水面。这些现象该如何解释才能让一部分喜欢动脑筋学生明白呢?

二、理论分析

1.浮沉子完全进入水中之前

如图2,浮沉子处于漂浮状态,设水面下浮沉子外壳体积为V,水面下浮沉子内空气体积为V,浮沉子外壳及内部空气总重力为G,由F=G可得:

ρg(V+V)=G(1)

挤压外瓶使水面上方空气压强增大,从而进入浮沉子内水增加,于是V减小,原有平衡被打破,浮沉子下沉,同时V增大。显然当V的变化量等于V的变化量时,浮沉子可以在水面上不同的位置处于新的平衡位置,即可以通过控制大瓶所受的挤压程度不同使浮沉子在水面上方不同位置处于漂浮状态。当用这个方法使水面上方的空气压强增大到可以控制的最大值时,由玻意耳定律可知V的变化量也将达到最大,如果此时V的变化量能够满足平衡条件且浮沉子还未进入水面以下,则出现怎么挤压(在不破坏装置的前提下,演示的人所能施加的最大挤压)外瓶浮沉子都不会沉底的现象。

2.浮沉子完全进入水中后

如图3,在浮沉子下沉到一定深度后减小对外瓶的压力使浮沉子在如图位置处于悬浮状态,设浮沉子内的空气体积为V,浮沉子外壳体积为V,浮沉子内水面到大瓶水面间距离为h,浮沉子内空气压强为P,大瓶水面上方气体压强为P,在该平衡位置处有:

ρg(V+V)=G(2)

P=P+ρgh(3)

显然在水下浮沉子位置的改变不会引起其外壳体积的变化,这样由式(2)可知在水下其他位置平衡时V也不变,与此对应的由玻意耳定律可知浮沉子内气体压强P也不变。这样由(3)式很容易看出大瓶水面上方空气压强与浮沉子在水下处于悬浮状态时深度h的关系,即P越大,h越小,P越小,h越大,这样就用比较简单的方法推出了与文献相同的结论,其实验证明可见文献。由于浮沉子在水下所处的悬浮位置越低,h越大,水面上方气压P越小,则当平衡位置足够低时,水面上方的气压可以减小到大瓶末受挤压时的大小,设此时外瓶水面上方空气压强为P,浮沉子内液面到大瓶液面的距离为h,则此位置就是与浮沉子漂浮于水面相对应的水下平衡位置,也是浮沉子在水下所能达到平衡的最低位置。由此可以看出瓶子未发生形变时,浮沉子在水下也可以平衡,即漂浮于水面的浮沉子,其在水下(水的深度足够)必然存在一个相对应的平衡位置。将P,h代入(3)式可得:

P=P+ρgh(4)

于是第二个反常现象可以这样解释:当挤压大瓶松手后浮沉子如果已经处在水下平衡位置的下方,即h>h时,由于松手后外瓶不受挤压P不变,由(4)式可知相应浮沉子内空气P会增大,由玻意耳定律知V相应减小,而水下的V不变,由(2)式知浮沉子所受浮力小于重力,浮沉子将无法浮起。这时如突然对瓶底施加竖直向上力的作用,浮沉子受到瓶底向上的支持力突然变大,打破了原来的平衡,于是浮沉子向上运动并由于惯性到达该水下平衡位置的上方,由(4)式可知与水下的平衡位置相比P减小,V增大,V不变,浮沉子所受浮力大于重力,于是浮沉子重新回到水面处的平衡位置。

3.浮沉子所处水下平衡位置的推导

与浮沉子下沉后不能浮起相对应的学生实验装置中浮沉子露出水面的部分都很小,考虑到露出水面部分的浮沉子外壳部分体积与浮沉子内空气体积相比可以忽略,则浮沉子在水下平衡时浮沉子内空气体积可认为不变。比较图2和图4,设h为浮沉子处于水下平衡位置时浮沉子瓶底到外瓶水面的距离,P为外瓶水面上方空气压强,h为外瓶水面与浮沉子内水面间的高度差,h为图2中浮沉子在露出水面的高度,η=,由玻意耳定律可得:

(P+ρgh)(h+h)=(P+ρgh)h(5)

进一步推导可得:h=h-h=η(6)

分析(6)可以看出浮沉子内气体初始压强P越大,意味着外瓶水面到浮沉子内的水面间高度差越大,相应此时的η值也会较小,使水下平衡深度小于外瓶长度则将出现浮沉子越过平衡位置不能再浮起的反常现象,反之则不会出现浮沉子沉底不再上浮的现象,此时要考虑浮沉子不下沉的反常情况,如上文所述。

三、实验与讨论

取如图5的实验装置,开始让浮沉子露出水面部分远小于整个浮沉子体积,这样,只要轻轻挤压大瓶,浮沉子便可缓慢下沉,在下沉过程中不断减小对大瓶的挤压,当浮沉子到达水中平衡位置附近时,反复调整挤压力度,松手后浮沉子停留时间最长的位置便是最靠衡位置处。实验结果如图5所示,在该处浮沉子可停留较长时间。于是在该处作上标记,通过实验发现在挤压外瓶后只要浮沉子没有到达该位置松手后浮沉子均能上浮,一旦下沉时超过了该位置,松手后浮沉子不能上浮。我们要严格找到水下的平衡位置较难,因为要让浮沉子到达平衡位置时的速度恰好为零很难实现,再加上空气和水都是流体,很容易受到外界的干扰,这些对实现稳定平衡均会有影响,但从浮沉子停留在水下平衡位置的时间及其在平衡位置附近受到调节后的运动情况可以判定当水深足够时,在水下一定有一个和浮沉子漂浮于水面相对应的平衡位置。

四、结语

教学相长,学生的提问对教师既是挑战,又是教师教研的开始。经过研究,我们发现处于漂浮状态的浮沉子在水下有一个与其相对应的平衡位置,由此可以解释轻挤外瓶后,浮沉子逐渐沉底,松手后浮沉子仍然处于沉底状态,但向上撞击瓶底后浮沉子上浮并最终处于漂浮状态的特殊现象。对于推导过程中的玻意耳定律初中未正式涉及,但学生能接受一定质量气体体积变大压强减小的概念,如水下气泡上升的过程形状的变化。实践证明,在教师的帮助下,一部分喜欢动脑筋的学生能够接受上述结论。

参考文献:

[1]陶洪.浮沉子实验浅析[J].物理教师,1982,(04).

[2]王锦祥.“浮沉子”实验中应该注意的一个问题[J].物理教学探讨,2007,(19).

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