对两节“长方体和正方体表面积”课的评析

品味两位教师的“长方体和正方体表面积”课堂教学，就如同拾缀一串美丽的珍珠，深刻感受到了二位教师深厚的文化底蕴，丰实的数学素养，鲜明的教学个性。虽是同一教学内容，由于老师的不同，所上课的结构、风格，所采取的教学方法和策略都不尽相同，呈现给我们的是独具匠心、各具特色的两节课。两节课“同中求异、异中求同”，教师的教学个性彰显无疑。

这部分教学内容属于“空间与图形”领域，综观翟老师对于整节课的设计，始终围绕着以“问题情境――建立模型――解释、应用”的基本模式来开展自主探究、动手实践、合作交流的数学教学活动。让学生经历“数学化”和“再创造”的学习过程。遵循学生的认知规律，注重学生已有的生活经验，尊重学生对问题的独到见解，关注学生的感受、体验。力争把数学课堂还原给学生，使学生真正成为数学学习活动的主人。

1.创设情境，趣问质疑

在教学伊始，翟老师就创设了新年礼物这一情境，目的在于引出包装这个长方体礼物所用的包装纸大约是多少的这个问题，让学生体验包装纸的多少与６个面的大小有直接关系。接着利用苹果这样一个学生熟知的物体，让学生感受表面积到底指的是什么，为下一步建立长方体和正方体表面积奠定了很好的认识基础。这样的教学设计由浅入深，层层推进，既考虑了学生的接受能力，又关注了学生空间能力的培养，确实起到很好的教学效果。

2.动手实践，合作探究

在学生充分认识表面积概念的基础上，翟老师提出了它们的表面积该如何计算呢？请同学们利用学具来研究一下。学生们通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等自主方式，探究出长方体表面积计算公式。这样的教学设计，所有的结论都出自学生的自行研究，符合数学新课程标准的要求，让学生历经知识的形成过程，有利于培养学生的推理能力、思维能力、抽象概括能力，这些能力的发展，也促进了学生空间观念的发展。在实际教学中，我们看到学生大约研究4种方法，尤其是关于对面是正方形的特殊长方体表面积的研究更是达到算法多样化，优化算法，提高计算效率的有效途径。

3.拓展提高，应用实践

在教学巩固训练环节，翟老师设计4道梯度层次有变化的题目。数学知识来源于生活，又必须还原于生活。培养学生用数学知识解决生活中常见的数学问题的能力，才是真正的教学目标。在这节数学课上，我们清晰地看到了，学生确实能将本节课的表面积知识运用得恰到好处，尤其是通风管这道题的设计，更是发挥学生的想象力，学生根据以往的生活经验，设计出不同形式的通风管，当然在计算表面积时，也必然产生了不同的计算方法。显然这道开放性的题目，才真正体现了学生用数学的能力。同时也让学生感受到了数学来源于生活，并回归到生活中去，体现了数学的实用价值。

王静老师的这节课堂教学，为学生提供了体验与创造的空间，使知识在现实情境中理解，方法在操作实践中得出。让学生在大量的动手操作、动眼观察、动口表达、用心思考、小组合作的开放的学习活动中理解知识构建知识，发展空间观念。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

1.旧知导入，延续拓展

在导入部分，王老师通过对平面几何图形面积计算方法的推导过程作为新知的生长点，以此来强化面积的概念。并利用橘子的面积切入到表面积，尤其突出物体表面的“表”来引入新课。这种做法既强化了对旧知的深层次理解，又巩固了学生对探究新知的思维拓展。为进一步学习长方体和正方体的表面积起到了良好的铺垫作用。通过知识的迁移转化，真正地体现到了旧知不旧，新知不新，对知识的延续拓展探究打下了坚实的基础。

2.发散思维，自主探究

在教学中，王老师放弃了教材中逐步对长方体各个面、各个长、宽、高的逐步引导和追问，而是设计成学生自己去探究，需要运用这些知识的时候他自己去建立、自己去寻找的方法，我觉得这样的设计能让学生经历解决问题、探究新知的途径、学会甄别与选择，更是学生经历学习的一个过程。原有的认知也是学生在家长或是课外班学习被告知应该这样计算表面积，并不知晓其中的缘由，因此这样的设计更是让学生在这节课中有新的所得。这样，不会的学生在这节课中通过动手操作，发散思维，自主探究学会了长方体和正方体表面积计算方法，以前就会的学生在本节课中学习得更深入，知其然还知其所以然。每个人在数学课上的所得是不一样的。学生在汇报的过程中由学生引导学生分辨各个面，分辨展开后的长、宽、高。真的是学生的需要，学生的所得，学生的技巧。也达到训练全班的观察力这一教学目标。

3.语言精练，描述准确

在课堂教学中，教师非常注意培养学生的语言表达，多次出现“用这样的语言更准确一些”和“最好能将你说的话更精确一些”。这样的评价不仅能规范学生的语言表达，更是对学生习惯的培养，能够更精准地表达自己的思想。这样具有导向性的评价还有很多，如“理论掌握得很扎实啊！能借助实物具体点解释一下吗？”借教师的评价提升学生的认知的同时，让更多的孩子跟上新层次的认知，更是为学生的思维指出了方向。教师亲切的评语拉近了与学生的距离，师生的交流、有碰撞的焦点，逐渐将教学挖掘得更深入，学生学习的过程轻松、自然、流畅。也同样是这样的课堂氛围，让学生充分挖掘了自己的潜能，将自己的所知所得、所思所感发挥得淋漓尽致，学生能够灵活处理问题、一题多渠道解决，并找寻到便捷、更有效的方法。看得到学生在解决过程中的积极观察、尝试总结、梳理选择的能力。

4、注重生成，增加看点

教学原设计是在解决例1之后又设计了2道习题，即减一个面和减2个面长方体的表面积。（也是借助长方体的盒子。）但教学中的一处生成：学生出现了7×4×2+7×5+5×4×2=131（平方分米）的错误现象，教师灵活处理，调整了教学环节，安排了让学生设计：这应该是什么情况下的表面积呢？学生的想象力被调动起来，学生原有的认知被回忆出来，学生灵活的头脑被开发出来，让原本一个学生错误的、一个节外生枝的生成转变成了这节课的催化剂和精彩的放手的资源，为本节课的精彩再添一笔。同样也看出教师的教学机智，不放过每一个来自学生的可利用的资源，为教学目标所用，真正尊重了学生，合理利用了资源，真的是事半功倍。另外例1数据的修改是为了将目标更加直指表面积的计算，而不想被小数的乘法计算可能会出现的错误所干扰。本节课教师以民主、平等、和谐的师生关系为基础，以合作、创新、开放的课堂教学为特色，是实现师生情感交流、思想碰撞、知识获得、精神愉悦、审美享受和潜能开发的过程。可谓一节优质的课堂展示。

两位教师的课堂教学让我们清楚地看到了不同的教师对同一教材内容的不同处理，不同的教学策略所产生的不同教学效果。不同的教师在设计“长方体和正方体表面积”的教学时还要从实际出发，进行合理的创编教材，把教材进行重组。搜集一些学生周围耳熟能详的素材，通过实际调查每个建筑物的位置、整理出数据，来合理的设计出线路图，使学生不但学到了知识，而且对周围的事物认识更加深刻。因此我们备课时重在“锁定”课标、“吃透”教材、“聚焦”关键、“挖掘”智慧、多元解读，实现教无定法,贵在得法，形成独具特色的教学风格。