截流戗堤渗流计算

摘要：本文分析了截流戗堤渗流计算的特点，借鉴堆石渗流计算的理论，推导了一种计算截流戗堤渗流的条分法。

关键词：截流 戗堤 渗流 条分法

1 截流戗堤渗流计算的估算公式

立堵截流，因戗堤顶宽较大，且大量使用一般石渣进占，所以戗堤的渗流量QS较小，通常在计算中可以忽略；然而，对于临近合龙的困难区段，QS与河道总来流量Q相比虽然很小，但QS与龙口泄流量QG相比，有可能是相同数量级的，因此，在进行详细计算时，有必要考虑QS的影响。文献[1][2][ 3]给出了立堵截流戗堤渗流量QS的估算公式：

（1）

式中 B0 — 龙口起始宽度；

B — 截流进占过程中的龙口平均宽度；

H — 戗堤上游平均水深；

Z — 戗堤上下游水位差；

KS — 紊流渗透系数；

lS — 平均渗径，lS=（m1+m2）p+a，其中a为戗堤顶宽，p为戗堤高度，m1和m2为戗堤上、下游边坡系数。

利用公式（1）估算渗透流量，其关键问题是正确决定渗透系数KS，文献[1] [2]提供了两种方法。但是，立堵截流戗堤多用石渣和少量大块石或混凝土块体混合堆筑而成，在选择KS值时，混合材料的当量粒径很难准确决定，所以按上述方法确定的KS 与QS也不一定可靠。在分析国内外某些工程实测渗流资料的基础上，文献[1]最后给出了立堵截流戗堤渗流量的初估方法，取合龙时的渗流量QS，MAX =0.05Q，然后按下式估算立堵合龙过程中的渗流量：

（2）

式中 ZS，MAX—龙口合龙，但未闭气时的落差；

HS，MAX—龙口合龙，但未闭气时的上游水深。

2 截流戗堤渗流计算的条分法

上述方法虽然简单，但由于公式（2）没有考虑截流材料分区、截流戗堤断面形状及河谷形状对戗堤渗透流量的影响，在较为详细的计算中就不太适用了。本节将参考堆石渗流的有关理论，推导立堵截流戗堤渗流计算的条分法。

2-1 水头损失方程

由于截流戗堤使用的材料粒径较大，此时，细颗粒介质中渗流的达西定律不再适用。D．斯蒂芬森作了大量的堆石渗流模型实验[5]，并结合其他一些学者的实验数据，得出了堆石渗流摩阻系数K的经验公式（文献[6][7][8][9]也对堆石体渗流进行了大量的研究）：

层流区 （3）

过渡区 （4）

紊流区 （5）

式中 Re — 雷诺数；

Kt — 紊流摩阻系数，光滑圆石Kt =1，半圆石块Kt =2，尖棱石块Kt =4。

由于截流戗堤使用的材料粒径较大，其渗透一般属于紊流渗透（在截流过程的刚开始，上下游水头差不是很大，其流态可能不是紊流，按紊流公式计算不符合实际情况，但这时计算的渗流量相对截流设计流量很小，对于截流设计带来的偏差可以忽略），按照紊流区的渗流摩阻系数计算公式，根据流速平方率得出水头损失方程：

（6）

式中 V — 流速；

n — 材料空隙率

d — 材料的有效粒径，有关文献[5]采用d50（表示有50%的材料尺寸小于此标称直径）

2-2 单宽流量计算

截流戗堤中的稳定渗流，其水面线将稳定于一个平衡状态，与明渠水流相似，可以从一个已知（控制）断面开始，计算戗堤中的水面线。通过粗颗粒多孔介质的紊流可以是缓流或急流。对于缓流，控制水深在下游；对于急流，控制水深在上游。截流戗堤中一般不会出现急流，故控制端面是在下游的。戗堤下游面的水位不会低于临界水深

和明渠水流一样，对能量方程进行微分，可以求得一个临界水深YC（公式8）

（7）

（8）

式中 q — 单宽流量；

a — 考虑流速分布不均匀的系数（对于矩形明渠，a为1.03～1.36，对于堆石a值却不知道，假定a=1 可以达到一般计算所要求的精度）。

取临界水深作为戗堤下游面逸出处的水深。如果下游水位高于此水位，则以下游水位（较高的水位）为控制水深；否则，可以临界水深为控制水深，由此开始起算戗堤渗流自由水面线（即浸润线，如图1所示）。

由水头损失方程（公式6）和能量方程（公式7），可以推导出浸润线方程（已知X0处的控制水深Y0）：

（9）

如果以戗堤下游端（X=b）的临界水深为控制水深，则有：

（10）

如果已知水深和戗堤材料参数，则可以由公式（9）或（10），求得临界水深，再由公式（8）求得单宽流量，程序中采用试算法实现：

1) 假定下游水位高于临界水位，则以下游水位为控制水深，下游水深X=b处水深HX（即X0=b，Y0=HX）和上游X=0处水深HS（即X=0，Y=HS）代入公式（9），直接求解得YC；

2) 若YC小于下游水深HX，则应该以临界水深为控制水深，转到第3）步，否则，假定正确，转到第4）步；

3) 将上游X=0处水深HS代入公式（10），用迭代法求解得YC；

4) 由公式（8）求得单宽流量q。

2-3 戗堤渗流计算条分法的

在截流过程中，当截流戗堤进占到某一时刻，沿戗堤轴线将戗堤分成若干个条带123…i…（如图2所示），计算各个条带的单宽流量qi，按下面的公式计算该时刻的渗流量（式中Bi表示各个条带的宽度）。

（11）

3 算例

某水利枢纽，截流设计流量Q=489m3/s，龙口预留宽度42m。工程截流时采用一条隧洞分流。表1列出了不计算戗堤渗透流量的一些主要水力学参数，并和计算戗堤渗透流量的水力学参数作以比较。

表1 水力学参数比较

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