6DOF并联机床局部运动特性分析

摘 要 本文结合解析法和数值分析方法，研究了6DOF 并联机床的局部工作空间约束条件和运动特性，通过一些运动实例的局部工作空间分析，得到了一些有普遍意义的结论。

关键词 6dof并联机床，局部工作空间，约束

中图分类号 TP202 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-（2013）011-0192-02

1 前言

6DOF机床是一种典型的并联机器人，近年来引起了不少研究者的兴趣。6DOF机床具有刚度大，承载能力强，在某种情况下具有误差衰减能力。Yang和Lee研究了具有特殊位型的6-SPS机床位置工作空间；Gosselin提出了给定机床位姿时的工作空间的几何特性；masory和wang提出了在铰旋转限制、支腿长度限制和干涉情况下评估可达工作空间的数值方法；wang和hsieh开发了对于一般的并联机器人可达工作空间的非线性编程技术归一化算法；marlet提出了用一些几何参数综合描述按照工作空间要求的运动平台的位姿参数；yang和haug则提出了用数值法分析机床的灵巧工作空间和灵巧定位能力；kim，chung和youm提出了用数值法分析可达工作空间和灵巧工作空间的一般方法。

以上的研究都是从全局的观点出发来讨论6DOF机床的工作空间，但是当机床运动到指定的工作位置后，在工作点附近的可达工作空间和灵巧工作空间就十分重要了。特别是对于六自由度指向镜架、机床操作器、手术机器人来说，有时需要在给定工作轨迹附近做一些小的调整。从先进轨迹规划方面，这种调整能力可以有效的避免运动奇点，优化机床的动力学性能。本文对典型的6-SPS 机床工作点附近的局部运动运动特性进行分析，主要是以下几个方面的问题：①在任意指定位置给定方向上运动操作器的可达空间；②在任意给定的位姿下运动操作器最大允许倾斜角度；③指定位置时运动操作器在三个方向上的工作空间。影响着三个问题的因素主要是支腿的活动范围，支腿上下端铰的运动角度限制和支腿的干涉。

2 局部运动特性的定义

六自由度并联机器人如图一所示。现约定绕z轴的旋转为方位角，记为α；绕x轴的旋转为俯仰角，记为β；绕y轴的旋转为横滚角，记为γ。局部运动特性的定义如下：

旋转范围：给定运动操作器原点的矢量BC和OZ的单位矢量，则旋转范围就是运动操作器在各个约束范围内可以绕Z轴的活动范围。

倾斜范围：给定运动操作器的位姿，设k为运动操作器内x-y平面的单位矢量，则倾斜范围就是不超过操作器约束范围时运动操作器可以绕k旋转的最大允许角度。允许倾斜范围应该是顶点在运动操作器的原点，开口沿Z轴向上的锥形，锥顶角是可用倾斜范围，定义为Ω。

三轴工作空间：不超过并联机床约束范围时在给定位置运动平台可以倾斜和旋转的沿三个坐标轴的范围。三轴工作空间可以用三个欧拉角α、β、γ描述。