寻求算理与算法的平衡点

摘 要：计算是我国小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。以往计算数学的目标基本定位在使学生能熟练正确地计算上，因此计算教学设计主要侧重强化训练，以求熟能生巧，但徒增学生练习负担，极易激发厌学情趣。

关键词：方法：引导；情境

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）22-233-01

新课标对“数的运算”的要求是：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。《课标解读 》中也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。”这一目标的提出就要求在运算教学中，不能仅仅关注学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机结合，从而发展学生的运算能力。

依上所述，在计算教学中充分重视算理和算法，使学生在理解算理中掌握算法。但就如何处理好算理与算法的关系，使我们的教学不受传统教学思想的影响，避免了教学偏向“重算法，轻算理”的极端。又让课改的理论真正与实际联系，改掉教学走向“重算理、轻算法”的另一极端呢？以下就计算教学中对关注学生理解算理、掌握算法谈谈几点看法：

一、创设情境，引导学生感悟算理

“算理”是学生走向"算法"的桥梁，是学生学习"算法"的知识基础，而"算法"是学生学习的中心任务。单是强调"算理"，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调"算法"，"知其然，必须知其所以然"，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此， 在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感……”这是计算课需要解决的主要问题。

二、借助直观模型，理解算理、掌握算法

案例：《两位数乘两位数的笔算》【24 × 12】

教学时不要将会写“竖式”作为最终的教学目标，而是在学生初步掌握竖式计算方法的基础上，引导学生探寻方法背后的道理。并提供给学生直观的点子图作为研究素材，在研究中，学生呈现了丰富的成果。虽然他们的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的（乘法竖式运算的基本思路）。之后，再次将分点子图与竖式中的四句口诀进行了对应，引导学生一步步深入地理解竖式计算中每一个细节背后的道理。“分点子图”不仅给学生创造了积累活动经验的宝贵机会，又使学生能借助直观模型，较好地理解了两位数乘法算法背后的道理。

三、利用知识迁移，找准“理”“法”连接点

任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知”，在计算教学中某些知识和技能可以通过有效迁移、自主探究、感悟算理。因此，教师必须对学生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，巧设新旧知识的矛盾冲突，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出算理，探究出计算的新方法。如在教学“一个数除以小数”7.85÷0.28时，学生一筹莫展，通过与前面学习的除数是整数的小数除法比较，发现只要把除数转化成整数就是学过了的旧知识，而在转化的过程中除数的小数点势必向右移动两位，要使商不变就必须把被除数的小数点也同时向右移动两位。教师找准了这一关键的连接点，使学生既明白了理，又找到了法。

当然，还有其他的一些方法，教师要根据课堂实际自己灵活掌握。有时一种方法是达不到目的的，必须几种方法相互配合、协调运用，才能收到良好的效果

总之，明晓算理，掌握算法是计算教学的核心任务。我们必须要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通、法理相容之境。