例谈“等量”观点在初中物理教学中的应用

“等量”观点是物理研究、学习过程中，当所研究或解决的物理问题不能直接用已知的条件去研究或解决时，应用物理量与物理量之间的等量关系间接研究或解决物理问题的思想。初中学生在学习物理的过程中，有的只会简单地运用“数量相等”来解决物理问题，有的只会用表示些物理量之间的“等量”关系来进行研究，而没有领会“等量”观点的本质。本文结合初中物理的几个实际问题谈“等量”观点在解决物理问题中的一些实际应用。

一、等量观点在解决“密度”问题中的应用

［案例1］有一容器，装满水后总质量为700g，装满酒精后总质量为600g，求：瓶子的质量。（已知水的密度为10×103kg／m3，酒精的密度为08×103kg／m3）

分析与研究：问题涉及瓶子质量m瓶、水质量m水、酒精质量m酒精三个物理量，根据题意可知m水 = m1-m瓶、m酒精=m2-m瓶，其中m1=700g、m2=600g。从数学意义上来看，“瓶子容积”是不变的，解决问题的过程中抓住这个等量替代关系就可以布列出相应的数学等量式子，然后再从物理量关系展开方程表达就可以找到相应物理量的关系了。

体积关系：V水=V酒精=V

根据密度定义式有ρ水=m1-m瓶V、ρ酒精 = m2－m瓶V 即 m1-m瓶ρ水=m2-m瓶ρ酒精

代入数据解得m瓶 =200g。

拓展：本题还可以利用“瓶子的质量”不变关系来列方程；也可以利用“差值”关系列方程等式来进行计算。根据密度的物理意义可以假设瓶子的体积是1cm3，可以装水1g，可以装酒精08g，相差02克。现总质量相差100克，说明体积是500cm3，带入密度公式计算水的总质量是500克，瓶子质量为200克。

反思：上述问题的研究始终抓住一个不变的量，作为“等量”来建立物理问题的数学模型，为问题的解决提供思维基础。

二、等量观点在解决“电路”问题中的应用

［案例2］如图所示电路，电源电压保持不变，R1=10Ω，当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为6V，当P在最右端时电压表的示数为45V，求电源电压和变阻器的最大值。

分析与研究：由于变阻器的变化导致电路中的电流、电压等物理量随之发生改变，从找“等量”关系的角度来看，需要找到一些“定值”，然后通过“定值”来寻找“等量”关系。显然，电路图中与电压表并联的电阻R1=10Ω为定值；此外，题设条件给出电源电压保持不变。根据电源结构和电路基本规律可知，电源两端电压在数值上等于两部分电压之和，若设滑动变阻器总电阻为R、电源电压为U，则有U=UV+IRx，其中I=UVR1，于是根据滑动变阻中动片位置与电压表示数，可得出“等量”关系式为：

6+610×R2=45+4510R（其中各量单位均为国际单位制）

解得R=10Ω，且电源电压U=9V。

反思：教学实践中发现，对于电路中滑动变阻器变化而导致电路其他参量发生变化的问题，往往成为学生难点，学生解决起来抓不住重点。这类问题中有一个典型的案例是“单表测电阻”问题。如果只给定电流表或电压表，滑动变阻器分别调到最大值和最小值，读出2次电流或电压值。解决这类问题的思维途径一般是通过寻找等量关系列式。如本例就是通过电源电压不变列等量关系式的。

三、等量观点在解决“电功率”问题中的应用

［案例3］一只标有PZ 220―100的灯泡，接在110V的电路中，实际功率是多少？

分析与研究：灯泡电功率问题中，当电压发生变化时，通过灯的电流发生变化，灯的电功率也发生变化，一般在初中物理中不考虑灯泡电阻随温度变化，视定值，故有时许多习题中不写出来（笔者认为最好写出来），因此，等量关系的基础是电阻相等，即：

由R = U2P有 2202100=1102P实，即110V工作电压下灯泡实际电功率P实=25W。

反思：电功率问题中关于额定功率、实际功率的问题是学生在学习过程容易产生难点的两个相近概念，教学中要通过解决实际问题的形式来帮助学生形成“定值”观点，然后找到“等量”关系，进行列式求解。

通过上述一些具体案例已说明“等量”法在初中物理教学中的应用非常广泛。事实上，在“等量”观念基础上而形成的“等量替代”方法是人们解决问题、科学研究、发明创造常用的方法之一，因此，在初中物理教学中要善于通过一些具体的案例帮助学生逐步形成“等量”观念，为其可持续发展、绿色发展做一些基础性的教学工作。