高职高专概率统计教学探讨

摘 要: 本文作者结合自己几年的实际教学经验,对目前高职高专院校概率统计课程的实际教学作了一些总结和探索性的思考。

关键词: 高职高专院校 概率统计 启发式教学 知识网络

概率统计是研究随机现象统计规律性的数学学科,是高职高专很多专业的一门重要的基础理论课程,在实践中有着广泛的应用。我国目前高职高专学生数学理论基础普遍较薄弱,学习自主性不强,给课程教学造成了一定的困难。我结合自己几年教学一线的实践作了一些探索性的思考。

一、在教学中引用实例增强学生学习的兴趣

概率统计作为一门数学学科,很多数学基础薄弱的学生在初次接触的过程中就存在着畏惧心理,学习兴趣不强,学习缺乏主动性。这时教师就应该从概率统计的实际应用入手,比如在第一节上课时就可以讲解该课程的起源于问题,以及用该门课程的知识如何分析“保险问题”、“街头摸彩”、“排队问题”等。这样将该门课程和实际生活联系起来,能使学生明白学习该门课程并不是空洞理论的堆砌,以达到增强他们探索学习该门课程的目的。

二、用启发式教学培养学生数学思维能力和创新能力

通常数学概念被认为是抽象晦涩难于理解的,所以教师在教学过程中应该运用合理的引言描述其定义的必要性,再用通俗形象的实际生活例子类比解释。比如在第一章我讲解条件概率的时候提出:一般来讲条件概率和无条件概率不相等,即:P(A/B)≠P(A)。之后我在讲事件的独立性的时候提出:如果两者相等了又会是何种情况?这时就启发学生思考问题,接着让他们分析P(A/B)的意思(事件B已发生的条件下,事件A发生的概率)。“那么等号成立呢?”学生回答:“和无条件概率P(A)相等。”“那又说明了什么?”学生回答:“事件B已发生的条件下,事件A发生的概率和无条件概率P(A)相等。”“这说明此时A发生的概率不受B发生与否的影响,说明两者是独立的。”随即引入事件A于B相互独立的定义,并用形象的语言解释“独立”(类比于两个人经济上的独立,就是经济上不依赖于任何人。而事件的独立不过是从概率的角度讲,两者发生与否互不影响)。一般来说,学生会问:“事件独立和事件互斥是一回事吗?”我们当然解释不一样。比如两者是从不同的角度来定义的,互斥说的是两者能否同时发生的角度来定义,而独立是从概率是否影响的角度来讲的(就像经济独立是说经济上不依附任何人,是种态度和观念,和自身经济能力的强弱与否不是一回事情,当然两者有时会有一定的联系。接着思考事件互斥和独立的关系)。我进一步提出问题。这样的教学过程使得学生在思考中学习,在学习中进一步思考,同时也让学生明白数学并不是枯燥的理论,而是实际生活中的道理。

三、构建知识网络,培养学生分清知识实质的能力

教师应引导学生把握各知识点间的联系与区别,进而从宏观上把握所学的知识。比如随机事件及概率这一章概念公式较多,但总体来讲就三部分:基本概念、基本公式、基本概型。之间的联系又是如何的呢?在概念中我提出:掌握事件的关系与运算(关系:包含关系、相等关系、互斥关系。运算有:和事件、积事件、差事件、对立事件)。接着对于如何来求概率,我就引进概率的相关计算公式(和事件类比叫加法公式,差事件类比叫减法公式,积事件类比乘法公式),这些公式加入事件关系后就会特殊化,没有条件时是一般化。这样就有了一般到特殊的过程(概念加深理解的过程,可一并加入条件概率,事件独立,全概率公式和贝叶斯公式思考)。最后我介绍两种概率模型。这样学生对本章的知识脉络就会更加清晰,从而利于宏观上把握知识,进一步培养思维的深刻性和掌握知识实质的能力。

四、结合数学软件,简化教学过程

数理统计部分一般公式多,计算庞杂,对于一般课堂教学造成一定的困难。我建议在教学过程中结合计算机这一现代化工具,加强概率统计思想、方法、过程的教学,让学生学会使用工具完成重复性的和复杂的计算性的工作。因而我们的改革应以现代化的计算机技术为平台,结合相关的随学软件使概率统计课程与现代化的手段相结合。例如,我们在给工商企业管理班学生讲解参数的区间估计问题时就可以结合Excel中数据分析功能中的相关统计函数分析有关题目,在简化运算的基础上使学生进一步明白区间估计的原理及实质,从而达到以应用为目标的教学目的。

参考文献:

[1]孙洪祥.概率论与数理统计(二).辽宁大学出版社,2006,1.

[2]田应辉.经济应用数学――概率论与数理统计.高等教育出版社,2000,4.

[3]邱振.Excel在经济统计中的应用.中国青年出版社,2002,3.