小基线集技术(SBAS)在城市地面沉降监测中的应用研究

摘要：小基线集技术(SBAS)克服了传统D-InSAR技术中时间、空间失相干和大气效应的限制。和PS-InSAR技术相比，它要求的SAR影像数目不多，且获取的形变序列在空间上更为连续。本文利用8景RADARSAT-2雷达影像获取了洛阳市2012年2月至10月240天间的地面沉降量和空间分布特征，验证了SBAS方法用于城市地面沉降监测的可行性。

关键词：小基线集技术；RADARSAT-2；洛阳市；城市地面沉降监测

中图分类号：P642.26 文献标识码： A

1 引言

合成孔径雷达差分干涉技术(D-InSAR)可获得一段时间内的地表形变场。但是由于受时间和几何失相干、大气的不均一性干扰、地形模拟存在误差等因素的影响，使此方法的应用范围大大受到限制[1]。

2000年Ferretti等提出一种永久散射体(PS)方法，它是选择一幅主影像，并基于幅度阈值法选取相干点，逐个分离出线性形变速率、非线形形变速率、高程误差以及大气相位，进而提高形变信息提取的精度[2]。不足之处是数据量要求大（一般超过25幅），不适合小数据集处理。

2002年Berardio等提出一种小基线集(SBAS)的方法[3]，它是将SAR影像数据组成若干个子集，子集内的SAR图像基线距小，以降低空问失相干对干涉纹图的影响；并通过奇异值分解(SVD)方法解决子集间基线距大的问题[2]。该方法在SAR影像数据有限的情况下非常适用。

本文简要介绍了小基线集技术(SBAS)的方法原理，并利用RADARSAT-2卫星获取的8景SAR影像，得到了洛阳市2012年地面沉降信息，对小基线集技术监测城市地面沉降的可行性进行了验证。

2 SBAS方法原理

假设存在景SAR影像，首先，从中选定一副做为主影像，将其它影像配准到主影像；然后，设定适当的时间基线和垂直基线，选择出M个干涉对，可生成M景差分干涉纹图：

（1）

干涉相位包括平地相位、地形相位、形变相位、大气相位和噪声相位。利用外部DEM数据，结合成像几何关系，可以去除平地和地形相位，考虑到DEM数据存在误差，不能完全去除地形相位，则差分干涉相位可表示为：

（2）

其中为雷达视线向(LOS)的形变相位，为高程误差，为大气相位，为噪声相位。选取的高相干点建立方程组，为待求点上的N个时刻视线方向上的形变相位，其与差分干涉相位的关系可以表示为：

（3）

为维稀疏系数矩阵，每一行对应一个干涉对，主影像的系数为1，辅影像的系数为-1，其他为0。由于大于，系数矩阵秩亏。对矩阵进行奇异值分解(SVD)：

（4）

式中，为的对角矩阵，是的正交矩阵，为矩阵。经过奇异值分解，可以得到形变相位的最小范数意义上的最小二乘解：

（5）

将相位转化为线性部分和非线性部分，估计出线性形变速率和高程误差，去除线性部分，得到残余相位。对残余相位在空间上进行低通滤波，在时间上进行高通滤波，分离出大气相位，就可以得到非线性形变。将非线性形变叠加到线性形变中，就可以求出总的地表形变信息。

3 洛阳市地面沉降监测中的应用

3.1 数据处理

本文数据选用2012年2月至10月间获取的8景RADARSAT-2雷达影像，DEM选用90m分辨率的SRTM数据。选取第一景图像做为主图像对其余7景数据做精确配准，配准精度在0.02—0.05个象元之间。

根据垂直基线小于±350m的标准共选取26个干涉对，其中垂直基线最长-336.1m，最短-0.1m，时间基线最长240天，最短24天，干涉对基线组成如图1所示：

图1 干涉对组成图

对26对干涉对进行干涉处理，采用DEM模拟的地形相位做差分处理，去除平地相位和地形相位后得到差分干涉图。依据所有干涉对的相干系数求出平均相干系数。设置阈值为0.4，凡是平均相干系数大于0.4的点都选作高相干点，整个试验区共选取了53853个高相干点。

差分干涉图成功解缠后，通过这些高相干点建立的线性模型，利用SVD方法解方程组，估计出线性形变速率和高程误差。去除线性相位后，在空间和时间上对残余相位进行滤波，去除大气相位，得到非线性形变，与线性形变信息相加得到最终的地面沉降信息。依照最后求得噪声相位的相干值剔除一些质量差的点，最后剩下22033个高相干点，点密度约为。各时间段内形变序列如图2所示。

为了更好的研究地面沉降的分布，将沉降结果根据其地理坐标投影到地理底图上最终得到洛阳市2012年的地面沉降速率图（图3）。

图2 LOS方向形变序列图

图3 洛阳市2012年地面沉降速率图

3.2 地面沉降分析

经过处理最终获得洛阳市区范围内2012年相隔240天间22033个高相干点的形变速率。在所有的高相干点中最大沉降速率达到-17.0mm/a，坐标为东经112.501671°，北纬34.732906°，研究区所有高相干点平均沉降速率为-3.8mm/a。全部高相干点的形变速率分布情况如表1所示。

表1 高相干点形变速率分布表

序号 形变速率(mm/a) 高相干点数 比例

1 ≤-15 135 0.61%

2 -15—-10 2384 10.82%

3 -10—-5 6176 28.03%

4 -5—0 8816 40.01%

5 ＞0 4522 20.52%

高相干点总数 22033

根据洛阳市2004年二、三等水准测量的结果分析[4]，洛阳市存在两个明显的沉降漏斗，其中一个为洛阳市西部横跨涧西区和高新区的“534医院—土桥沟”沉降漏斗，1993年—2004年最大下沉量为114.2mm；洛阳市中部横跨西工区和老城区的“定鼎立交桥—黎明院—310国道”为另一比较大的带状范围沉降漏斗，1993年—2004年最大下沉量为61.6mm。而根据本文监测结果来看，“534医院—土桥沟”沉降漏斗向北转移，沉降中心转移到洛阳欧诺机械有限公司，2012年最大沉降量小于9mm。沉降速度已经放缓。横跨西工区和老城区的“定鼎立交桥—黎明院—310国道”的沉降漏斗没有继续发展。反而在洛阳市北部、东部和东北部形成了三个新的年沉降量大于10mm的沉降漏斗区。他们是，洛阳北部沉降区：以宋岭村、土桥村、蒋家沟村为中心，沉降区最大沉降速率为15.0mm/a；洛阳东北部沉降区：以洛阳中国银行廛河支行为中心，沉降区最大沉降速率为15.9mm/a；洛阳东部沉降区：以洛阳牡丹宫为中心，沉降区最大沉降速率为14.7mm/a。其中洛阳东部沉降区与东北部沉降区有连成一起的趋势。

图4-1，4-2反映了洛阳东北部沉降区沿中州路沉降趋势

图4-1 东北部沉降区中州路沿线

图4-2 中州路沿线SBAS监测剖面图

4结论

本文利用8景RADARSAT-2雷达影像对小基线集技术(SBAS)进行了验证，证明该方法用于城市地面沉降监测是切实可行的，能够有效地解算出形变时间序列和形变速率，对研究城市地面沉降时空演变过程非常有利。

通过和以往水准监测结果对比发现，洛阳市老的沉降漏斗区已经发生了移动，且沉降速率放缓，另外还形成了三个主要的沉降漏斗区，其中两个还有连成一起的趋势。下一步的研究将重点放在利用水准、GPS数据和InSAR解译结果进行对比研究，以验证InSAR解译的精度问题。

参考文献

[1]余勇,卞正富,刘振国,雷少刚.SBAS方法监测城市地表形变初步研究[J].大地测量与地球动力学,2013,33(1):133-136.

[2]葛大庆,王艳,郭小方,范景辉,刘圣伟.利用短基线差分干涉纹图集监测地表形变场[J].大地测量与地球动力学,2008,28(2):61-66.

[3]Berardino P.,Fornaro G.,Lanari R.A new algorithm for surface defromation monitoring based on small baseline differential SAR interferometry[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2002,40(11)：2375-2383.

[4]马保卿,张荫.洛阳市区地面沉降机理分析[J].山西建筑,2008,34(3):11-13.