“你想到哪里了?”

“师者，传道授业解惑也.”要解惑，首先得知道学生的学习困惑在哪里，只有了解学生的思维阻塞点，教师才能运用教学方法解开学生的困惑，让学生更好地理解知识.那么，怎样更加准确地了解学生的困惑呢？何不换个提问句：你想到哪里了？以下是我在教学过程中的几点尝试.

一、知困而突出重点

图1【例1】如图1，已知二次函数y=x2-2x-3，若该函数与x轴的交点为A、B，与y轴的交点坐标为C，顶点为D，求出四边形ABCD的面积.

题目出示后，学生都未能作答.于是我换个方式问：你想到哪里了？有什么想法？片刻，再换一个学生提问，有了一点眉目：他想到了分割，至于怎么分割，他没想到.我首先肯定了他的想法，并趁机将“怎么分割”这一问题抛向全班同学，学生经过一番讨论、作图、比较，解决了问题.

二、知困而指明方向

图2【例2】如图2，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知AD/BD=2/3，求平行四边形DFCE的面积.

教学时，我提问了一个成绩不错的学生，她开始说不会做.我问她：你想到哪里了？她说只想到平行得出三角形相似，接下来就不会做了.

按学生所思，我发现该生没把三角形相似和面积联系在一起，也没把已知得出的结论与所求的目标联系在一起，从而造成思维的不通顺.说明她的知识的综合程度不够.面对这种情况，我又讲了有关面积的求法：二分之一底乘高及高同一条，面积之比等于底边之比；平行线之间的三角形面积相等等知识.

三、知困而柳暗花明

图3【例3】如图3，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，求AD×DC的值.

此题的思路是：作∠APB的角平分线，根据角平分线的性质定理，再利用两三角形相似去求.我也想启发学生这么做.但我给学生几分钟时间思考，学生没什么反应，本来想让学生思考后就把解题思路告诉他们.后来我改变了主意，想先听听学生的想法，于是我叫了一个女同学，她说没做出来.我问她“想到哪里了”，她说想到作圆，我很奇怪，问她为什么，她说看到∠APB=2∠ACB这个条件就想去作圆.我想马上否定她，但觉得这样也不好，不太尊重孩子，于是顺着她的意思作圆（如图4），结果发现PB=4，PD=3，则DB=1，而AD×DC就等于PD×DB=3，利用圆的相交弦定理，问题立马可解，简单多了.

图4四、知困而让学生明白错误

很多时候，教师把自己的想法介绍给学生时，学生感觉自己听得懂，但自己一动手，却错漏百出.所以教师应该以学生为主体，听听学生是怎么想，这样才能暴露学生的错误.

图5【例4】如图5，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标是（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，求C的半径.

当时我问一个中上水平的女学生“你是怎么想的，你想到哪里了”，她说想到连AB，则根据圆内接四边形可知∠BAO=60°，点A的坐标是（0，4），那么OA=4，则根据∠A的余弦能求出AB=8，那么C的半径就是4.此时另一个学生说：你怎么知道AB就是直径啊？那个女学生一下子反应过来，说：“我还没证明AB就是直径，因为∠BOA是直角，所以AB就是直径.”

总之，教师在教学中应换个提问方式，不问结果，只问“你想到哪里了”，让更多的孩子尽自己的能力积极思考，让每一个孩子站起来都有话讲，说出自己想法，说出自己的困惑，让他们觉得在数学课堂只要积极思考你都可以得到教师的赞许，不管你想到哪里，也不管想对了没有，让孩子带着你的肯定和称赞去倾听自己的困惑点、思维的阻塞点，不是更有效吗？