人形机器人动态行走误差调整方法的研究

摘要：介绍人形机器人稳定行走的相关理论及研究发展，针对关节非线性伺服控制、行走稳定性、摆动脚落地碰撞等关键问题进行了研究，解决了仿人稳定行走控制中步幅自动调整的问题，并进行了模糊控制器设计。

关键词：人形机器人，ZMP，误差调整

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)34-1833-03

Human Form Robot Dynamic Walk Error Adjustment Algorithm Research

WANG Zhen-xi, TANG Jun

(Hunan Urban Construction College，Xiangtan 41110 )

Abstract: Introduced the human form robot walks stably the correlation theories and the research development, in view of the joint mis alignment servo-control, walked stable, the swinging foot landing collision and so on key question to conduct the research, solved has imitated the human to walk stably in the control the stride width automatic control question, and has carried on the fuzzy controller design.

Key words: human form robot, ZMP, error adjustment

1 引言

人形机器人（Humanoid Robot），又称为拟人机器人（AnthropomorphicRobot）。顾名思义，“人形”的意义在于机器人具有类人的感知、决策、行为和交互能力。即不仅有类人的外形外观、类人的感觉系统、类人的智能思维方式、控制系统及决策能力，更重要的是其最终表现出来的“行为类人”。

1971-1986年，Witt等人研制辅助下肢截瘫病人行走的双足步行机器人[1]。1970年代，Vukobratovic提出用欧拉角描述双足步行系统的通用模型；在1972年提出"ZMP(Zero Moment Point)"概念。加藤一郎于1973年，从工程角度研制出世界上第一台真正意义上的仿人形机器人WABOT-1，可用日语与人交流，实现静态行走，可依据命令移动身体去抓取物体；1980年WL-9DR 实现步长45厘米，9秒/步的准动态步行。

Zheng Y F 1986年研制的美国第一台真正类人的双足步行机器人SD-2，实现平地前进/后退和左/右侧行；1987年实现动态步行，1990年能走斜坡。在理论研究方面，1984年研究双足步行机器人与环境接触时的碰撞效应[2]；1987年提出一种双足步行机器人运动控制监控系统；1989年研究双足步行机器人的扰动抑制问题；并研究人类肌肉的多级传感与多级驱动原理，从神经生理学角度提出设计双足步行机器人的方法[3]。

纵观文献表明，双足步行机器人经历了由少自由度到多自由度、由实现简单动作到复杂动作、由简单功能到仿生复杂功能、由静态步行到动态步行、由类人下肢到完全仿人的较为系统全面的研究和发展过程，同时有力促进了人形机器人的研究工作进展。

2 人形机器人稳定行走相关技术

人形机器人从控制角度可分为机器人本体、控制器、任务、环境四部分，如图1所示。

机器人从工程角度来模仿人类固有的动态行为，如步行、学习功能等，有诸多问题需要解决。国内外研究者们已针对人形机器人的稳定行走问题，从自由度配置、机械传动、运动学建模、动力学分析、稳定性判据、步态规划、地面碰撞、控制理论与技术、控制系统、驱动方式、传感器系统等多方面，进行了大量研究。

自由度配置及运动学模型。Sardain P指出人形机器人的步行能力在很大程度上依赖于机械结构（自由度）的运动学特征。大多数样机按照“功能仿生”思想设计机构，结合考虑基本步行功能，配置自由度，并将机器人简化为二维平面杆件模型或三维块状模型，然后依据 D-H 法则建立机器人坐标系统，进行运动学分析。其中 HONDA 和 SONY 的人形机器人下肢自由度配置为：髋关节3个（前摆、侧摆和旋转）、膝关节1个（前摆）和踝关节2个（前摆和侧摆）。

2.1 动力学模型

多数人形机器人样机基于多刚体动力学建立数学模型，采用方法有 ：拉格朗日－欧拉法(Lagrange-Euler)、牛顿－欧拉法(Newton-Euler)、广义达朗伯尔法(Generalized d'Alembert)、凯恩方法(Kane)、阿佩尔方程式(Appel)等。文献[4] 对上述方法及其简化方法进行研究，认为从基于模型的行走控制角度，机器人的动态性能直接取决于动力学模型和控制算法效率，这些方程形式不同各有特点，但本质上是等价的。

2.2 步态规划

步态是指在步行运动过程中，机器人各关节在时间和空间上的一种协调关系。合理的步态规划是机器人稳定步行的基础。人形机器人步态规划不仅取决于地面条件、下肢结构、控制的难易程度，而且必须满足运动平稳性、速度、机动性和功率等要求。目前已有多种各具特色的步态规划方法：几何约束规划法[5]、模糊逻辑控制法、神经网络法、分层演化算法、基于符号运算法。就机器人步态模式而言，可分为静态步行、准动态步行和动态步行，研究表明动态行走时关节驱动力矩较静态行走时小，是人形机器人研究的必然发展方向和实现目标。

2.3 稳定性判据

ZMP（零力矩点）在人形机器人研究中，被用作重要的静态、动态行走稳定性判据，如 HONDA 的 P2、P3、ASIMO，以及 SONY的 SDR-3X/4X。当机器人处于动态平衡时，ZMP定义为：是地面上一点，重力与惯性力的合力关于该点的力矩沿水平面内的两个垂直轴方向的分量为零。若机器人在行走过程中，ZMP始终位于支撑区域内（不包括边界），则步行稳定。这一条件也是多数机器人步态规划遵循的基本原则。

3 人形机器人行走误差及其控制技术

人形机器人行走过程中脚与地面不固定，交替出现机械开链与机械闭链状态，根据约束条件的变化，机器人的每一步可分为四个周期：单腿支撑期、单双腿支撑过渡期、双腿支撑期和双单腿支撑过渡期。随着步态周期的变化，行走过程中不可避免地存在有关节运动位置误差、ZMP误差、摆动脚落地运动误差等主要行走误差。

由于上述误差的综合作用，使人形机器人在行走过程中产生步态跟踪误差[3]，其行走稳定性降低导致行走失败。因此，为实现人形机器人的稳定行走，必须采取有效的控制措施减弱或消除三种误差对机器人稳定行走的不利影响

4 关节自调整控制器研究

对于一个无功率消耗的传动系统，关节负载从动轴上的转动惯量JL、阻尼系数BL折算到驱动主轴上时，都必须乘以由驱动主轴到负载从动轴的传动比的二次方i2，才能得到等效的转动惯量 i2 JL和等效的阻尼系数i2 BL；而负载从动轴的转角θs折算到驱动主轴式，需要除以传动比i ；作用在负载从动轴的转矩TL折算到驱动主轴上时，需要乘以传动比i，变成iTL。这时驱动主轴和负载从动轴之间才可以等效串接起来，作为单轴的机械转动系统处理[6]。

动力学方程中传动机构的转动惯量项和重力项在机器人的控制中直接影响到伺服的稳定性和位置精度。踝关节前摆自由度和侧摆自由度地机械增益都随着传动机构输入与输出之间的传动比变化而变化，而传动比又随着机构运动位置的改变而改变，二者具有瞬时性和非线性的特点。这种非线性变化导致传动机构的转动惯量折算复杂。

在机器人行走过程中，踝关节交替处于摆动期和支撑期，并且受其他关节的耦合作用大。另外，踝关节的运动性能还受到传动机构间隙、电气死区等不确定因素，以及非线性阻尼和摩擦力/力矩的影响。踝关节控制器必须同时满足变负载的动力学特性，并减小传动比对关节伺服性能的非线性影响。

以误差和误差变化为输入变量，控制量为输出变量的二维模糊控制器，能较好地反映输出变量与输入变量之间不精确和不确定的关系，在实际控制系统中获得广泛应用。该类控制器须要根据经验或实验定义良好的控制规则和隶属度函数，以及优化控制参数，但其规则和参数一旦确定即不可调整，不具有较强的通用性和适应性。而带有自调整因子的模糊控制器则克服了传统二维模糊控制器的弱点，通过对控制规则的优化，即可根据输入变量和输出变量之间的关系自动调整控制器参数，而且易于微机实时实现。

因此，针对上述人形机器人踝关节控制器的苛刻要求，结合多输入单输出模糊控制系统的控制性能，借鉴自调整二维模糊控制器的优点，为保证关节的位置跟随能力，取关节位置误差为第一输入变量，以传动比的变化替代位置误差变化作为第二输入变量，并选择伺服驱动器的控制电压量为输出变量，提出并设计了带自调整因子的踝关节模糊控制器。

5 自调整模糊控制器设计

根据误差、传动比变化以及控制电压的实际范围，初步确定误差的基本论域 (-xe,xe)＝(-1.0,1.0)度，取传动比变化的基本论域 (-xc,xc)＝(-0.30,0.30)，控制电压的基本论域(-yu,yu)＝(-10,10)伏（直流电压）。

设误差E(Error)、传动比变化 ICI Change）和控制量U(Unit)的论域等级均取为n=6，即E=IC=U={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

当计算机每次采样到当前位置后，与指令位置相减得到位置误差的精确量，同时根据指令位置和当前位置分别求得二者所对应的传动比，进而得到传动比变化的精确量。为了得到模糊控制器的输入，必须对精确量进行模糊化处理，将输入变量乘以相应的量化因子从基本论域转换到相应的论域中。

考虑到量化因子对控制系统动态性能的影响，误差的量化因子为K1=n/xe=6，传动比变化的量化因子为K2=n/xc=20。

经模糊控制算法给出的控制量（模糊量），须乘以比例因子，转换到控制对象（即伺服驱动器）所能接受的基本论域中去。比例因子的选取影响模糊控制系统的特性，选择过小会使系统动态响应过程变长，过大则导致系统振荡[7]。所以输出变量控制电压的比例因子初步确定为K3=yu/n=1.67。

初步确定好模糊控制器的输入变量和输出变量，以及模糊化和解模糊化的方法后，引入控制规则可调整的思想，设计了带有自调整因子的二维模糊控制器，如图2所示。

6 总结

本文针综合描述了人形机器人的发展状况及行走调整研究方面的问题，对仿人踝关节时变的驱动力特性，以及踝关节传动机构的传动比对关节伺服性能的非线性影响，基于传动比的变化和关节自由度位置误差，设计了带有自调整因子的关节模糊控制器。样机左、右踝关节前摆、侧摆自由度的控制器实验证明，该控制器具有良好的伺服动态控制性能，满足踝关节变负载动力学特性，有效解决了仿人稳定行走控制中首要的关节位置伺服问题。

参考文献：

[1] 谭冠政,朱剑英,尉忠信.国内外两足步行机器人研究的历史、现状及发展趋势[J].机器人,1992(3):61-66.

[2] Zheng Y F, Hemami H. Impact effects of biped contact with the environment[J].IEEE Transactions on System,Man,and Cybernetics,1984

[3] Fred R S, Zheng Y F. Static stability problems in biped robot design[C].TheNineteenth IEEE Southeastern Symposium on System Theory,1987.

[4] 张伟.两足步行拟人机器人运动控制系统的研究[D].北京:清华大学,2002.

[5] 徐凯.拟人机器人步态规划及其仿真研究[D].北京:清华大学,2001.

[6] 高宗毓.机电控制工程[M].北京:清华大学出版社,2001.

[7] 诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社,1995.