科学统计 详析考情 高效讲评

一、科学统计，详析考情

1. 设计与发放考情统计表

将试题与答案提前发给学生，让学生对试题进行初步订正、分析和反思，并要求学生如实填写“试题分析统计表”。为提高统计效率，需注意以下两点：①随机抽查部分学生，保证统计的代表性及真实性。人数不宜太多或太少，50～60位学生即可，也可随机抽查一个班级进行统计。②发放的统计表不宜多，以免增加教师工作量。最好是15个学生填写一张统计表，每项内容以完成“正”字为准，如某生在题1中所选答案为B，则在此空画“-”。 将“试题分析统计表”中数据转填到一张统计表中并进行汇总。

2.数据统计与分析

一般很难直接从原始分数中发现学生在考试中存在的问题，但通过数学统计并制作统计表或统计图，往往能够直观地发现这些问题，对普遍存在的和典型的错误问题进行深刻分析，从而提高教学的针对性和实效性。根据笔者的教学实践，试题统计与分析可分两个步骤：第一步是编制频数分布图，了解学生各分数段分布情况。频数分布图用以描述成绩的分布状态，可直观、形象地反映测验分数的集中趋势与离散程度。通常用频数（某分数段出现测验分数的次数）直方图或频数多边图表示。第二步是对试题中各小题得分情况及失分原因进行统计与分析。本文以我校高三（X）班54名学生在湛江市调研考试中的成绩为例说明如何进行成绩统计与分析。

编制频数直方图以了解学生成绩分布

（1）收集样本成绩（表1）。

[83＼&56＼&62＼&78＼&74＼&48＼&46＼&44＼&45＼&66＼&91＼&78＼&41＼&59＼&45＼&88＼&46＼&67＼&56＼&61＼&67＼&59＼&65＼&44＼&73＼&46＼&50＼&67＼&48＼&55＼&52＼&62＼&50＼&39＼&51＼&57＼&64＼&84＼&62＼&50＼&42＼&44＼&72＼&42＼&42＼&75＼&74＼&552＼&66＼&61＼&43＼&65＼&67＼&66＼&][表1]

（2）制作频数分布表。首先求全距R（R=最高分数-最低分数），再根据组数公式：I=1.87×=1.87×（n表示测验分数的个数）及取整，求得组数为9，根据ZR=R/I求得组距（ZR），最后确定组限，据此制作频数分布表（表2）。

[组 别＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&9＼&起止点＼&39～44＼&45～50＼&51～56＼&57～62＼&63～68＼&69～74＼&75～80＼&81～86＼&87～92＼&频 数＼&10＼&10＼&6＼&8＼&10＼&4＼&3＼&2＼&2＼&][表2]

（3）利用EXCEL制作频数直方图（图1）。

[图1]

了解考试基本情况，特别是各分段的分布，既能提高讲评的针对性，也有利于分层教学的实施。正常情况下，直方图中学生成绩的分布一般是中间多、两头少。而本次考试的直方图则是中间少，呈波谷状，这种分布明显不合理。低分段（39～50分）过多，而51～61分段人数太少，57～68分人数相对较多但优势不明显，59～74分段急剧下降，高分段人数少。因此在以后教学中应加强对临界生学习方法的指导，重视地理知识与基本技能的形成。

选择题难度系数（得分率）统计及分析

试题统计是教师讲评的重要依据，因此要对讲评试题做到心中有数。如果仅凭主观估计确定讲评的重点及难点，不顾及学生实际情况，其效果往往是一厢情愿。从成绩分析统计表中选取11道选择题的难度系数（得分率）相关数据并将其转绘成柱状图（略）。

第3、4、8、10、11题难度较小，试题讲评时可一带而过。但第1、2、5、6题难度较大，应予以重点讲评。再将这几道题答题情况进行筛选，各题中选A、B、C、D的情况统计如表3。

[选择题＼&题1＼&题2＼&题5＼&题6＼&正确答案＼&C＼&D＼&D＼&C＼&选项A＼&10＼&9＼&19＼&14＼&选项B＼&20＼&9＼&9＼&6＼&选项C＼&24＼&8＼&10＼&28＼&选项D＼&0＼&28＼&16＼&6＼&][表3]

从以上统计表中不难发现：题5中选A答案学生比选正确答案C人数还要多，这与原来估计相差较大，通过进一步交流，发现学生不能够判定该区域为北欧附近区域，因此空间定位能力有待提高。题1中学生误选A、B项人数较多，这也与审题、读图能力等不无关系。

综合题得分率统计及分析（图2、图3）

[图2][图3]

可根据具体情况将各题分段统计，分别以优、中、较差、差四个等级进行划分。从以上数据分析可知，多数学生处于中等和较差，综合题训练与指导有待加强。

失分原因统计与分析（图略）

二、精选范例，重点讲评

1.根据难度选择讲评试题

由选择题难度系数（得分率）统计图可见，选择题第1、5题难度较大，应重点讲评。以题1为例，先对试题进行错误归因分析，再链接相关知识点与考点，并作适当拓展，以达到举一反三、开阔视野的效果。

【例题】图4是“某四国人口构成示意图”，四国中，承受人口经济压力最大的国家是：

A.A B.B

C.C D.D

【错因分析】本题难度系数大的原因是不理解“承受经济压力最大”与人口构成之间的关系。题意为儿童、老年人口越多，人口经济压力越大。因此有必要引入概念“负担系数（抚养比）”。

【知识链接】负担系数（抚养比）是指人口总体中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比，用百分比表示。它表明，从整个社会看，每100名劳动年龄人口负担多少非劳动年龄人口。负担系数可分为总负担系数、少儿负担系数和老年负担系数，其计算公式为：

总负担系数 =×100% 少儿负担系数=×100% 老年负担系数=×100%

其中：P0～14 为0～14岁少年儿童人口数；P65+ 为65岁及以上老年人口数；P15～64 为15～64岁劳动年龄人口数。14周岁及以下和65周岁及以上也可能有人参加劳动，15～64岁的劳动年龄人口中也可能有人实际未参加劳动。上述指标只是根据年龄划分计算，并不一定反映实际抚养与被抚养之比例，故又称为年龄负担系数，总负担系数为少儿负担系数与老年负担系数二者之和。

2.根据错因选择讲评试题

通过对选择题与综合题分别进行统计发现，在选择题原因分析中，知识记忆不全是最重要的失分原因，而审题不清、读图有误、粗心大意的比例均较高。在综合题原因分析中，知识记忆不全同样是最重要的原因。粗心大意等也是不可忽视的一个因素。下面结合具体实例对综合题答题进行分析。

（1）地理名词记不牢或误用。以41题第一空为例，是判断城市的空间形态。答案为集中团块状，而出现的答案则五花八门，有组团状、团状型、条带状、环状、集约型等，因此有必要加强概念辨析。

（2）审题不清。对试题题意理解不到位，不会从图表或文字中提取有效信息。40题第（3）小题要求填写甲图中A、B、C三地干旱灾害经常发生的季节，但有部分学生写成月份、地名或其它。

（3）表述不准或不规范。不能正确使用地理名词和运用地理术语，如40题第（6）小题中西北地区干旱区发展农业的有利气候条件。在答题中答该地热量充足，但实际上只有夏季时热量充足。

（4）答题缺乏思路。在答题中答非所问，找不到答题的“切入口”，不能构建解答不同问题的思维模式。40题第（1）小题不能从供、需两个方面分别阐述北方冬麦区旱情严重的主要原因。

（5）缺乏整体思维能力。41题第（2）小题中科技开发区的位置靠近大学城，因此很多学生将③布局为科技开发区，而在接下来的商业和住宅区布局时只能选择②。

（6）知识记忆不全。这是目前学生存在的普遍问题，必须加以指导。学生看课本时不是每次都从头看起，而是回忆，通过对所学知识回忆并做练习提高复习效率。

讲评完之后，教师应利用学生思维的连贯性，扩大“战果”，有针对性地对某些试题从多个侧面、多个角度进行合理发散或对原题结论进行衍生和扩展，对试题进行加工和再利用，即进行试题改编。既可以对原题的提问方式进行改变，也可以把试题的因果关系倒置，还可以将几个过程进行组合等，让学生感到别开生面，使旧题变为新题。但要注意不宜刻意求难，应循序渐进，有阶梯性和合理性。