隐马尔可夫模型在电机绕组故障诊断的研究

[摘要]定子绕组匝间短路故障是异步电机最常见的故障之一，绕组故障可能引起多种重大危害，造成比较大的经济损失，文章提出了一种电机定子绕组的短路诊断手段，利用机器学习种的HMM与模式识别的方法相结合来共同作用以达到诊断的目的，通过这种算法既可准确地诊断故障，又可以提高诊断的精度，最后通过实验来得到验证。

[关键词]电机绕组；HMM；故障诊断；模式识别

[DOI]1013939/jcnkizgsc201718287

1引言

电机在工业生产中有着至关重要的作用，一旦电机发生故障将会产生非常严重的影响，轻则会有重大经济损失，重则会导致机破并导致人员伤亡，电机的故障种类也有很多种，包括转子断条，电机轴承故障，绕组短路故障以及电机温度过高而导致的一系列问题，因此在这种情况下对电机的故障诊断显得尤为重要，如何准确地诊断电机故障成为了一个难题，我们针对绕组的匝间短路故障来进行分析，在本文种应用数学方法来对其进行故障诊断。在工业生产中，异步电机一旦发生故障会给正常工作造成损失，而感应电机线圈绕组短路是一种常见的电气故障，电机的绕组故障一般是30%～40%[1]（如表1所示）是由定子线圈匝间短路与相间短路故障引起的。

表1异步电机故障概率

故障类型故障概率（%）

轴承故障41

绕组短路36

转子断条9

其他故障14

2系统结构

在上文的分析中电机绕组故障的成因已经清楚，我们针对故障的原因来采用机器学习中的隐马尔可夫模型的方法来对故障的数据进行分析，对数据进行特征提取，分类以及合正常值对比得出是否故障，来提高整个电机系统的可靠性与安全性[2-3]，在故障诊断领域大的诊断方法分为三类[4]：基于模型的诊断方法、基于知识的诊断方法和基于信号的诊断方法，在三种诊断方法各有优缺点[5]，在本文中是采用将基于知识和模型的方法结合起来对电机绕组进行故障诊断，由于隐马尔可夫模型对非平稳的信号的分析极具优势，在别的领域中大家一般多在意外在的表现[6-7]，在本文中采用的方法是从概率的角度来刻画系统的所在状态，我们对大量的历史数据进行处理分析，一部分数据用来诊断故障，另外的数据则用来验证系统的鲁棒性，故本文提出了一种新的基于隐马尔可夫模型与模式识别及神经网络相结合来对电机轴承进行故障诊断及预测，可以快速、准确地探测轴承的异常行为，有利于轴承故障的早期发现及诊断[8]，系统图如图1所示。

图1诊断系统结构框

3HMM模型

隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是由Leonard E等学者在1960年以后的时间序列信号的统计诊断模型。适合于对随机过程时间序列的进行统计建模，尤其是不平稳、没有规律重复出现的时序信号。

实际中设备故障发生时信号通常会受到比较大的影响，使得振动信号通常会表现与常规信号差别较大的不平稳的特性。恰好HMM在统计学中多用于对无序的资料进行处理，所以隐马尔可夫模型非常适合于设备的故障检测。HMM是一个双重随机过程，不仅状态之间的转移是随机的，而且每个状态的观测值也是随机的，但其中描述状态转移的马尔和夫过程是不能直接观测的，只能够根据观测过程进行推测，HMM是一个统计学的概率问题。

一个HMM可以由下列参数来描述：对上述的概念和模型进行概括，单个HMM包含：

（1）HMM的状态参数N，有N个状态为S1，S2，…，SN，t时刻HMM的状态为qt，并且qt∈{S1，S2，…，SN}。

（2）任何一个状态的观测值数量记为M，将其写为V1，V2，…，VM，t时刻的状态观测值为Ot，则有Ot∈{V1，V2，…，VM}。

（3）状态转移矩阵A，A=（aij）N×N，1≤i，j≤N，其中

aij=P（qt+1=sj|qt=si），1≤i，j≤N。

（4）观测矩阵B，B=bj（ot）N×T，其中

bj（ot）=P（ot|qt=Sj），1≤j≤N，0≤t≤T。

（5）初始状态矢量π，π=（π1，π2，…，πN），其中

πi=P（q1=si），1≤i≤N

根据以上的分析可知，一个HMM可以由参数N，M，π，A和B进行描述。通常，HMM简记为λ=（π，A，B）。

但在F实应用当中，HMM必须处理下面的三个基本难题：

第一是HMM的输出概率计算问题：在给定模型参数λ=（π，A，B）的情况下，怎么能正确地求出特定的观测值O={o1，o2，…，oT}的概率P（o|λ）？

第二是HMM的最优状态序列问题：在给定模型参数λ=（π，A，B）和观测值队列O={o1，o2，…，oT}的前提下，怎么选取相对应的状态序Q={q1，q2，…，qT}，可以最合适地表达该观测值队列？

第三是隐马尔可夫的模型如何让训练的问题：我要选取合适的参数λ=（π，A，B），来得到这个模型的观测值序列O={o1，o2，…，oT}的最大概率P（o|λ）？

为了解决此问题我们采用下面的方法，前向变量定义为在给定模型参数λ的条件下，从初始时刻到t时刻模型的部分观测值序列o1，o2，…，ot和t时刻模型处于状态Si的联合概率。

αt（i）=P（o0，o1，…，ot，qt=Si|λ）

前向变量可以通过如下递推过程进行计算：

（1）初始化

a1（i）=πibi（oi），1≤i≤N

（2）递推

at+1（j）=Ni=1at（i）ai，jbj（ot+1），1≤t≤T-1，1≤j≤N

（3）终止

P（O|λ）=Ni=1aT（i）

其中，递推步骤是前向算法的核心步骤，根据上面三个公式，计算概率P（O|λ）的复杂度为O（N2T），远远小于直接计算的复杂度。

为解决这个问题，我们还有另外一种方法，后向变量定义为在给定模型参数λ和t时刻模型处于状态Si的条件下，从t+1时刻到最终时刻模型的部分观测值序列ot+1，ot+2，…，oT的联合概率

βt（i）=P（ot+1，ot+2，…，oT|qt=Si，λ）

后向变量可以通过如下递推过程进行计算：

（1）初始化

βT（i）=1，1≤i≤N

（2）递推

βt（i）=Nj=1aibj（ot+1）βt+1（j），t=T-1，T-2，…，1，1≤i≤N

其中，递推步骤是后向算法的核心步骤，也可以大量地简化计算。

在本实验中的HMM数据为离散型数据，如果在其他实验中数据为连续型的话，我们需要把数据进行离散化，然后再进行对数据训练。一般来说，电压信号为连续信号，因此需要进行离散化，在本文中，HMM的结构为从左向右来模拟这种顺序关系，一般来说训练的数据为越大越好，但如果数据过大会增加计算量，因此在本次实验中的状态数N为10。

通过对电压波形的训练在W处的短路脉冲电压，本文介绍了1、3、5匝处短路状况，可以和波形正常状态下进行比较，V-W相故障和正常波形如图2所示。

图2健康情况与1、3、5处短路情况

4实验结果

实验数据识别过程如表2所示，在这训练过程中每个波形和故障和记忆过程，结果如图2所示，所有数据都为负数，在这个结果中，结果都是很小接近于0，我们可以从波形中可以看到，当1、3、5相短路数值分别为-1758、-4013、-3529，最大值-1758为训练线圈绕组的值，这也就是最接近健康绕组的状态，对于电机绕组短路状态下载V-W和W-U相故障状态不同，但U-V相故障状态最为明显，本文提出的方法，电压基于HMM进行波形识别，可以有效地对绕组短路故障进行诊断。

5结论

我们通过施加电压信号来判断不同状态下的故障情况，我们通过对信号的提取再进行基于HMM的模式识别来进行故障诊断，我们分别来增加绕组短路的数量，电压的大小也相应地变大，和健康绕组相比，故障状态的电压相位发生了变化，并且在电压变大的过程中，相位变化也越来越大，我们可以通过电阻和电感来解释。电机绕组的电压波形反映了绕组的情r。通过HMM来对脉冲信号进行测试和识别，诊断方法可以检测到绕组短路匝数的情况。并且此方法使用于工厂的故障检查和一些大型机械在空载的状况下进行，是一种有效可行的方案。

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