高三数学复习中的解题“巧思维”

摘 要：数学，是一门自然科学，对于高中生来说，要学好这门学科并不是一件简单的事.高考数学“源于课本，高于课本”，这是历年高考试卷命题所遵循的原则，在紧张的高三复习中，启发学生运用“巧思维”，培养学生数学思维的广阔性、探索性、灵活性、独创性.

关键词：数学；巧思维；一题巧变

著名的教育家G・波利亚曾形象地指出“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个.”

数学，是一门自然科学，对于高中生来说，要学好这门学科并不是一件简单的事.绝大多数学生对数学的印象是乏味、枯燥、无趣，由于高考，因此不得不硬着头皮学.那么“怎样才能学好数学呢？”这成了学生以及家长问得最多的也是最关心的问题，而这个问题也成了数学老师最难回答的问题，不少人的见解就是做题，做题，再做题，做的题多了，自然而然就会做了，也就是我们常说的“熟能生巧”，于是，“题海战术”就此产生.固然，多做题对学生数学成绩的提高是有一定帮助的.可是，长期这样下去，只会让学生越来越觉得数学的枯燥、乏味，继而会产生厌学，甚至逃学的现象.

高考数学“源于课本，高于课本”，这是历年高考试卷命题所遵循的原则，也是我们在复习迎考中一直所坚持的探求，如何理解和贯彻这个原则，高三复习如果对一些内涵和外延比较丰富的题不作延伸和拓展，就题论题地进行教学，很多学生的学习会处于“知其然不知其所以然”的状况，通过利用一切可以利用的条件，在紧张的高三复习中，有必要提倡以“一题巧变”的形式组织教学，这对培养学生思维的广阔性、探索性、灵活性、独创性都是一条有效的捷径.同时，在能力提升的过程中，学生的成就感自然增强，兴趣也就油然而生了.

所谓变式，一是通过变更对象的非本质特征以突出对象的本质特征而形成的表现形式.二是指通过变更对象的本质特征以突出对象的非本质特征，从而显示概念的内涵发生了变化.

一、例题讲解中，一题巧变

一题多变的形式在教学中，往往能让学生从已知领域过渡到未知领域.一题多变，对一道数学题或联想、或类比、或推广，可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论.

例如，给学生复习一次函数与二次函数时，有这么一道题.