我国经济波动预警:基于国际金融危机的研究

文章编号：1001-148X（2014）05-0015-06

摘要：本文通过计算滚动相关系数考察我国不同机构所使用的先行指标的领先特征，计算结果表明随着时间的推移，先行指标的先行特征出现了显著变化；从中选择出近期领先性显著且领先期稳定的几个先行指标，利用动态因子模型计算出先行景气指数，发现所得到的先行景气指数具有较强的经济预警功能；基于先行景气指数构建的模型的预测结果，表明先行指数对我国短期内的经济景气预测是比较可靠的。因此，应该不断改进先行指标的选择方法，选择出先行特征更优的先行指标，并合成先行指数，从而更好地发挥出先行指数的预警功能，保证我国经济平稳健康地发展。

关键词：先行指数；经济周期波动；动态因子模型

中图分类号：F224；C813文献标识码：A

收稿日期：2013-12-05

作者简介：王金明（1975-），男，吉林辽源人，吉林大学数量经济研究中心副教授，经济学博士，研究方向：经济周期波动监测与预警。

基金项目：中国博士后科学基金特别资助项目，项目编号： 2013T60310；教育部人文社会科学研究青年基金项目，项目编号：12YJC790184；教育部人文社会科学重点研究基地重大项目，项目编号：13JJD790011。当代景气分析理论认为经济波动是通过一系列经济活动的传递和扩散，按照各个经济指标与宏观经济整体波动的时差关系，可以将经济指标分为先行、一致和滞后变量组，并通过合适的方法将多个变量合成景气指数，以刻画经济波动的特征。美国全国经济研究局（NBER）在20世纪60年代末开发了先行、一致和滞后合成指数，其中一致合成指数（Coincident Composite Index）由多个反映当前经济运行的一致指标计算得到。我国于20世纪80年代开始对经济景气问题进行研究，中国经济景气监测中心、国家信息中心等国家机构已经在逐月其计算的景气指数结果。但是，在国际金融危机的冲击下，很多经济变量之间的关联已经发生了改变，本文试图在先行指标的选取方法上进行探讨。

一、先行指标的时变领先特征和指标选取

先行指标（Leading Indicator,以下简写为LI）领先于经济景气波动，如果指标选取得当，通过观察先行指标的变动可以提前判断宏观经济波动的方向，从而提前采取相机抉择的经济政策，预留出政策发挥效应的时间，以便经济政策能够起到熨平经济波动的作用，保证国民经济平稳运行。

通常先行指标是根据经济指标与基准指标（Reference Index, 以下简称为RI）的关联性来选取，如通过计算样本区间中备选指标的各阶滞后与基准指标的时差相关系数、Kullback-Leibler信息量等方法进行选择。但是，我国进行景气研究的各个部门和不同学者采用的经济指标并不相同，表1中列出了中国经济景气监测中心、国家信息中心和中科院预测科学研究中心选择的先行指标。表1 不同机构所使用的先行指标体系中国经济景气监测中心国家信息中心中经指数中国科学院预测科学研究中心1.货币供应量(M2)1.货币供应量(M2)1.工业产品销售率2.工业产品产销率2.商品房本年施工面积2.粗钢产量3.新开工项目3.固定资产投资本年施工项目计划投资额3.国家财政支出（不含债务还本）4.消费者预期指数4.美国ECRI领先指数同比增速4.生产资料价格总指数（逆转）5.房地产开发投资领先指数*5.上交所A股成交额5.沿海主要港口货物吞吐量6.物流指数*6.长短期债券平均到期收益率之差*7.利率差*8.恒生中国内地流通指数*数据来源：《中国宏观经济景气监测指数体系研究》；中国经济景气监测中心网站：.cn；国家信息中心中经网网站：。表中标注*的变量没有公开数据，本文不予考察。

总第445期王金明：我国经济波动预警：基于国际金融危机的研究••••商 业 研 究2014/05各个机构所选指标存在差异的原因之一是所考察的样本区间不相同，而经济指标之间的相关性随着时间推移是不断变化的，对于处在结构调整时期的我国经济而言更是如此。本文将考察备选指标随时间的推移，在滚动区间上与基准指标相关关系的动态变化，备选指标如果在滚动区间中表现出显著、持续、稳定的领先性，则这样的指标作为先行指标是最优的，据此计算的先行指数对经济景气动向预先发出的警报就更加可信。

（一）滚动时差相关系数

在样本区间{1,…,T}上给定滚动时窗长度n，在t时刻（t从n到T变化）的滚动相关系数定义为从t-n+1时刻到t时刻包含n个样本的区间上的相关系数，即：

rt=∑ti=t－n+1(RIi－RIt)(LIi－LIt)∑ti=t－n+1(RIi－RIt)2•∑ti=t－n+1(LIi－LIt)2（1）

其中，RIt=1n∑ti=t－n+1RIi,LIt=1n∑ti=t－n+1LIi,t=n,n+1,…,T

式（1）计算的滚动相关系数反映的是同期相关系数的时变性，由于先行指数是领先于经济景气的，考虑到这一特点，将式（1）修改为：

rjt=∑ti=t－n+1(RIi－1n∑ti=t－n+1RIi)(LIi－j－1n∑ti=t－n+1LIi－j)∑ti=t－n+1(RIi－1n∑ti=t－n+1RIi)2•∑ti=t－n+1(LIi－j－1n∑ti=t－n+1LIi－j)2（2）

在式（2）中，rjt是每个样本区间中基准指标与先行指标滞后j期的时差相关系数，本文计算到滞后12期的时差相关系数，其中绝对值最大者记为rj*t，j*是对应的最优滞后阶数。

（二）经济指标先行特征的时变性

通过计算表1中部分先行指标与工业增加值增速①之间的关联，目的在于考察先行指标的时变领先特征。本文采用数据的样本区间为2000年1月至2013年10月，数据来自于中经网月度统计数据库。为了细致刻画先行特征随时间的变化，将滚动时窗n设定为尽可能小的数值，根据经济周期理论对于周期长度的认识，基钦周期被视为最短的经济周期类型，其平均长度为40个月左右。因此，设定滚动时窗n为40。例如，随滚动区间的推移，货币供应量(M2)增速与工业增加值增速最大时差相关系数rj*t序列和相应的最优滞后阶数j*t序列计算结果如图1和图2所示（时间轴的刻度代表滚动区间的终止时点）。

国际金融危机以来相关系数有所下降，通过图1发现M2增速与工业增加值增速的相关性在滚动区间中持续为正。但近期逐渐增加至0.8以上，相关性很强。图2表明货币供给的最优领先时期经历了显著的变化，主要体现为先行期逐渐拉长。在景气分析中，与基准指标波动较为同步的指标被看做一致指标，货币供给以往先行期较短，故一直被视为一致指标，但近些年货币供给表现出领先于工业增加值的先行特征。然而这种变化说明国际金融危机前我国的经济波动并非货币驱动，房地产投资过热、汽车消费增加和出口扩张等需求冲击拉动经济高速增长；经济过热也伴随着虚拟经济膨胀，货币供给出现了与实体经济的同步波动。国际金融危机以来，我国与其他国家都采取了扩张性货币政策，拉动实体经济复苏。因此，这阶段表现出货币供给的先行性特征。图1滚动最大交叉相关系数 rj*t（n=40）图2最优滞后阶数j*t序列（n=40）

表2 入选先行指标的领先特征（样本区间：2009年1月至2013年10月）指标名称时差相关系数的均值

（标准差）先行期的均值

（标准差）先行期的众数

及占比L1:货币供应量(M2)0.70（0.16）6.12（1.88）6（20/58）L2:固定资产投资本年施工项目计划投资额0.61（0.31）7.10（2.82）7（18/58）L3:新开工项目0.37（0.18）7.07（2.47）6（18/58）

表3先行指标的ADF检验指标检验方程设定截距趋势滞后阶数ADF 检验统计量临界值（1% 水平） L1无无5-5.02-2.59ΔL2无无3-3.49-2.59ΔL3无无3-3.92-2.59注：滞后阶数结合Schwarz信息准则和检验方程中滞后项的系数显著性综合确定。

（三）先行指标的选取

相关系数反映的是一段时期中经济指标与基准指标的相关程度，如果能找到随着时间推移一直保持较好先行特征的指标是最理想的。然而对于表1中的部分指标逐一计算rj*t序列，并记录下j*t，结果发现与货币供应量(M2)增速类似，这些指标都没有表现出持续、稳定的先行性特征，几乎所有的指标都以国际金融危机为转折点，相关性出现显著变化。所以，国际金融危机前后我国经济变量之间的关联性发生了显著的变化，这样的事实提醒人们基于较长的样本区间考察经济指标的相关性，进而选择先行指标的做法是不合适的。因为如果样本期间较长，有可能会出现这样的情形：与基准指标的时差相关系数在整个样本区间中较大的指标入选指标体系，但可能近期的相关性已经很小；有些指标在近期与基准指标相关性很高，但却由于在较长时期中没有表现出与基准指标的高相关性而没有入选，这样选择的先行指标对于当前经济波动方向的判断就很可能出现较大的偏差。因此，本文着重考察在近期中先行指标与基准指标相关关系的动态变化。

通过观察备选指标与基准指标的时变相关系数图，发现在2009年以后多数的相关系数图趋于稳定。本文考察2009年1月至2013年10月的样本区间，对于先行指标的选择主要考察以下几个方面：(1)计算rj*t序列的平均值和标准差，剔除相关系数小或相关系数波动过大的指标；(2)考虑先行期序列j*t的平均值及其标准差，剔除先行期过短（应大于3）或者先行期序列波动过大者；(3)结合先行期序列j*t的众数及其占比，并对比先行期均值与众数的大小是否接近，进一步考察领先特征的稳定性，最终确定的先行指标列在表2中。

例如货币供应量（M2）的时差相关系数均值为07、标准差为016；先行期的均值是612，与众数6相近，且在58个滚动样本区间中出现了20次，可以认为货币供应量M2显著领先于基准指标6个月，且先行期比较稳定。表1中的其他指标没有入选的原因不尽相同，如粗钢产量、沿海主要港口货物吞吐量、ECRI领先指数同比增速、国家财政支出等先行期都在3以内，并不能作为先行指标；其他指标由于相关系数小、相关系数或先行期波动过大等原因而予以剔除。入选的三个指标相关系数都显著非0，且平均先行期与众数相近，领先于基准指标的时期为6至7个月。

三、基于动态因子模型构建先行指数

（一）模型形式和数据处理

因子分析方法可以获得一组经济指标的共同波动成份，Stock和Watson(1989)考虑了共同成分和剩余的特殊成分存在自相关性特征，通过动态因子模型计算共同成分，动态因子模型的形式为：

Δyit=γi(L)Δct+uiti=1,2,…,m（3）

φ(L)Δct=εt（4）

ψi(L)uit=υit（5）

其中m为经济指标的个数，γi(L)、φ(L)、ψi(L)分别为pi,q,ri阶滞后算子多项式。模型中式（3）是因子分析模型的形式，Δyit代表第i个先行经济指标Yit的差分减去均值序列，它由共同成分的差分Δct的当期和滞后期的线性组合与特殊成分uit构成，这里的ct就是反映先行指标共同成分的先行指数。式（4）和式（5）分别刻画了共同成分和特殊成分的自相关特征，εt和υit彼此独立且服从正态分布。式(3)-(5)构成的模型经过适当地定义，可以表示成状态空间形式，并利用Kalman滤波通过可观测变量yit估计状态变量ct。由于动态因子模型要求指标是平稳的，对本文选择的指标进行差分并标准化，ADF检验表明各个序列都是平稳的。

（二）模型估计结果

反复试验各个滞后阶数，本文的动态因子模型采用的滞后算子形式分别为：

φ(L)=1－φ1L－φ2L2，ψi(L)=1－ψi1L－ψi2L2，γ1(L)=γ11，γi(L)=γi2L, i=2,3。

参数估计值和对应的标准误列于表4，先行指标的共同成分ct如图3所示（数据经过标准化处理，并调整均值使得2009年1月等于100）。估计结果说明所选择的三个先行指标具有共同成份，合成了先行指数。

国际金融危机以来，人们担心经济增速过度下滑、担心出现通货紧缩，国家出台了扩张性经济政策，货币供给增速增加，新开工项目和施工计划投资额上升等。图3表明这些先行指标的增加在其共同成分即先行指数的运行轨迹中也表现出来，2009年先行指数一直表现为较高的数值，预示着经济景气的扩张。2010年我国经济高速增长，GDP增长超过10%。但是，随之而来的是通货膨胀预期的上升和资产市场泡沫的加剧，这表明如此快速的增长，经济资源是难以支撑的。

表4模型参数估计结果参数估计值标准误φ11.860.03φ2-0.960.03γ110.200.09ψ111.830.08ψ12-0.910.08γ220.320.04ψ211.500.04ψ22-0.970.04γ320.140.09ψ311.700.09ψ32-0.810.09对数似然值 105.94

从2009年末开始，货币政策开始转向，央行密集出台紧缩货币政策来抑制通胀。从2010年1月至2011年8月，央行共12次提高法定存款准备金率，新开工项目在2010年出现绝对水平的下降，先行指数反映出了这些先行指标的迅速下降。由于通货膨胀持续上升，各项经济政策一直偏紧，先行指数持续在低位徘徊，预示着我国经济景气的大幅下滑，2012年GDP增速降至77%。随着我国通货膨胀下降，为了拉动经济增长，经济政策开始逐渐宽松，各项先行指标从而先行指数在近期都出现小幅回升，预示着经济景气也很可能在未来保持平稳中轻微上升的局面。

图3利用动态因子模型计算出的先行指数ct

（三）先行指数预警功能分析

为了说明先行指数预警功能，将先行指数转化为季度数据，分析其与我国季度GDP增速序列的相关性。先行指数在本文考察的样本区间中领先GDP四个季度时相关系数为063，如果按照基钦短周期的样本长度考察滚动区间中的情形，发现先行指数最优先行期为3个季度。我国GDP增速在2010年1季度达到周期峰值，然后持续下降，2012年开始进入平稳波动状态；先行指数在2009年3季度提前达到峰值、2011年后停止下滑并平稳运行至今，均领先于GDP序列。因此，通过本文的指标选择方法计算出来的先行指数具有预警指示器的特性，而且具有较为稳定的领先特征。

由于先行指标对未来经济波动走势具有预报作用，Camba-Mendez等(2001)提出了自动先行指标(Automatic Leading Indicators, ALI)模型，从先行指标组中提取共同因子对欧洲国家的GDP进行预测，Banerjee和Marcellino（2006）选择了最优的先行指标并用各个因素的组合预测美国的产出增长。Qin等（2008）发现ALI模型在短期预测方面优于其他模型，而在长期预测方面没有显现出优势。借鉴ALI模型的思想，本文用先行指数作为解释变量，构建模型对GDP进行短期预测（模型形式略去，备索）。经检验系数显著非0，回归模型的残差序列无序列相关和异方差性且平稳，基于模型预测GDP增速将稳中有升（图4阴影区域虚线）。

图4GDP增速（实线）与基于先行指数

的预测值（虚线）四、结论

先行指数领先于经济景气波动，通过观察先行指数的变动可以提前判断经济景气未来走势。但是，先行指数的预警功能取决于先行指标的领先特征。由于我国经济结构不断变化，尤其是受国际金融危机的冲击，经济变量之间的关联出现了动态变化。基于滚动时差相关系数方法，本文考察了不同机构所选择的先行指标随时间推移，在滚动区间上与基准指标相关关系的动态变化，基于对每个指标特性的细致考察，结合滚动相关系数数值及其稳定性、最优滞后阶数及稳定性等信息，选择了货币供应量(M2)、新开工项目和固定资产投资本年施工项目计划投资作为先行指标，并利用动态因子模型计算出其共同成分作为先行指数，通过与GDP增速的直观比较和滚动相关系数的计算，发现这些指标所合成的指数具有稳定的预警功能。但是，由于仅仅基于我国几个先行指数的主要机构采用的先行指标进行研究，本文最终只选择了三个先行指标。由于宏观经济层面众多，经济指标数量庞大，通过本文的方法细致筛选先行性稳定的指标需要做大量工作。本文旨在提供一种改进方法，供相关机构参考，以增强经济政策的前瞻性，保证我国经济平稳健康地发展。

注释：

①在我国景气分析研究中通常使用工业增加值作为基准指标。由于我国大多数经济指标在绝对量上是增长的，只是增长速度波动较大。因此，我国大多数研究部门和政府机构都研究增长率周期波动。本文中指标均为同比增长率序列，并且经过X12程序剔除了季节性因素和不规则因素的影响。

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Early Warning of the Business Cycles based on the International Financial Crisis

WANG Jin-ming

(Center for Quantitative Economics of Jilin University, Changchun 130012, China)

Abstract：This paper tries to study the leading property of the leading indicators chosen by different departments based on rolling correlation coefficient,finding that the leading property of the leading indicators changes significantly as time goes by. By choosing the leading indicators which have significant leading property and stable leading time, and based on dynamic factor model,it finds the leading index has great precautionary ability,and the forecasting outcome based on leading index is good at forecasting economic cycle in short time. Thus, the method of choosing leading indicators should be revised to choose the better leading indicators and compose the leading index, in order to play the early warning function of leading index, ensuring the steady and healthy development of China′s economy.

Key words：leading index; business cycles fluctuation; dynamic factor model