如何引领学生巧妙学数学

《义务教育数学课程标准》指出：数学老师应使用全新的教学理念，运用科学的方法，改变传统的“填鸭式”“灌输式”的课堂教学模式。在平时的数学教学中，无论是教师的“教”，还是学生的“学”，都需要一个“方法”的问题。多年的数学教学经历，使我感到教师在教学中，不仅要注重教会学生的“学会”，还要注重如何引领学生“会学”。下面我就如何引领学生学好数学这一问题，结合自身的教学经验谈几点粗浅的看法。

一、创新思维，激发学生的学习兴趣

初中数学，涉及生活的方方面面，数学教师要想激发学生对数学的兴趣，就必须立足生活，取材生活，让抽象的数学知识具体化、生活化、形象化，将学生置身于“问题解决”中去，使学生在学习的过程中，能有效地结合生活实践，不断地拓展思维空间，最大限度地调动学生的参与热情，和研究思考问题的能力，使学生在课堂上真正地“活起来”，进而开发学生的智力潜能和探究问题的能力和兴趣。

1.发展求异思维，拓宽学生思维领域

发展求异思维也就是发散思维，它是全方位多角度从各个层面寻求答案的思维过程。求异思维实质上是一种创新思维，求异思维能力较强的人在解决问题时，能有较多的机会得到正确答案，容易在某一发散点上形成新的突破，从而获得有价值的新成果。根据思维效益定律：1×100>100×1，即对一个问题从不同角度深入思考100次的效果要比对100个问题每个只思考一次的效果要好得多，显然一题多变训练能获得最佳思维效果。同时，自学课中教师必须走下讲台，活动在学生之中，主动热情地调查、了解学习情况，解答学生提出的问题，点拨学习方法。

2.巧设问题情境，引发学生的创新思维

我国著名教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问。”因此，创设积极思维的问题情境，是引发创新思维的一种重要方式。教师作为教育工作的主体，应紧密联系教学实际，深入钻研教材，从教材中发掘出不是简单临摹教材的，有一定思考价值的知识内容，将其设计转化为问题情境，触发学生客体潜在的思维兴奋点，进而引发探求知识的欲望和动机。

所以，在日常的教学活动中，教师应不断变换设疑的方式和策略，使学生的这种欲望和动机得以维持和强化。这样，学生在“疑”与“思”的循环和矛盾中，不断产生认知冲突，从而保持高涨的情绪和积极亢奋的思维状态，把原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动活泼、饶有趣味，激发学生的学习乐趣。如讲勾股定理时，教师可营造情境：建房施工放线，在没有三角板和量角器的情况下，怎样使得拉出的线框每个角都是直角，为什么？这样设计，迅速点燃了学生的思维火花，使学生认识数学知识的价值，从而改变学习的被动状态，培养学生主动学习的精神和独立思考的能力。

3.诱发学习兴趣，激发学生的求知欲望

现代学生不仅有一种对知识的求知欲，还有一种不甘人后的要强心理。数学教师应多运用数学逻辑思维的缜密性，把教学与娱乐有机地结合起来，多给学生留下思考的空间，使课堂的教学内容娱乐化。教学中，多诱发学生的要强心里，在熟知教学内容的前提下，创设一些与学生的认知结构不和谐或将学生的认知结构运用到陌生情境中，使学生在惊奇中迫切进入积极思维状态。例如，证明有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等后，判断有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，学生习惯画成锐角三角形，所以大多数同学认为是对的，造成错的原因是思考问题不全面。

二、科学施教，提高课堂创新能力

浙江大学的校训中这样提到：授之以鱼不如授之以渔。由此感到，在教学过程中，作为一名数学教师，要手握“纲”线，将心中的“玉”抛给学生，也就是运用各种定义、定理这个“纲”，抛出解题方法这块“玉”，使学生在举一反三中感受到成功的喜乐。

1.鼓励学生大胆参与、独立自学，培养自学能力

在创造性的数学教学中，教师应将某一问题变换条件、变换提问方式、变换因果关系等，进行一系列由此及彼、由浅入深、由正及反、由表及里的操作，使每题衍生出一系列新问题（习题），让学生在充满自信的情况下，积极参与问题的思考，培养学生思维的敏捷性和灵活性。如我在讲解初一数学三视图课题时，我讲解完相关的理论知识后，便鼓励学生自己动手，利用自制的长方体、正方体、粉笔等生活物品，按照三视图的要求去摆放这些物体的位置，然后再要求学生根据摆放出的立体图案，画出相应的三视图，从而调动了学生的参与意识，使学生由原来的消极被动学状态转变为高度兴奋自动学状态。

2.引导学生学会发现问题、提出问题、总结问题的能力

数学的心脏是“问题”。教学过程中，创设良好的问题情境，可激发学生求知欲和创造欲，使学生的再创造欲望始终处于积极状态，从而使学生体验到成功的满足。高明的教师在整个教学活动中，从不直接告诉结果，而是引导学生学会用一定的方法找到结果。数学中存在着很多可用多种途径解决的问题，教师应引导学生运用多种方法，从多种角度去认识问题、思考问题，解决问题。一题多解的方法可使学生的思维多向发展，从而开阔思路。使学生在主动研究问题，总结规律的学习过程中，从众多解法中选择出最佳解法，以突出思维的创造性，进而达到了即获得知识又提高能力的教学目的。

3.做好习题作业的设计和批改，提高学生的主动学习能力

课后习题的设计要有针对性地编制一套适合自己教育对象的作业，才能适应教学要求，达到教学目的。从另一个角度看，无论是做课本要求的练习题，还是辅导性的课外题，都有一个选题的问题。如果不善于设计练习，自然也就无法选出合适的习题供学生使用。比如，按难易轻度作业可分为基础性作业和提高性作业，原则就是让优生、差生都“吃饱”。按作业的时间可分为课堂练习作业和课后练习作业，另外作业量要适中，不要用“题海”压得学生透不过气来，这样学生做作业的积极性下降，不能达到训练的目的，布置量太少，也不适宜，达不到巩固提高的预期效果。

三、重视思路演示，暴露思维过程

教师对学生进行思维训练时，应注意教给学生思维的方法和规律，使学生能逐步按照数学特点进行思维活动。

1.教师正面传授思考问题的方法

教给学生思考问题的方法比解决问题显得更为重要，在思考问题时，可教给学生以下方法：（1）问题的本质是什么？（2）这些问题应该从何处着手分析？（3）解决这个问题常用哪些基本方法？（4）利用这些方法的理论根据是什么？（5）这些方法中哪一种比较简捷可行？（6）最后的得出什么样的结论？（7）还有哪些问题可进一步研究？（8）问题的解决给学生有哪些启发？悟出哪些道理？学生按照这种思路去思维，就有章可循，对思维就会产生浓厚的兴趣，并逐步养成良好的思维习惯。

2.教师将自己的思维有声化、有形化

思维过程有声化，就是教师有意识地将自己精心设计的组织的思维过程用语言表达出来。思维有形化，就是指将过程中的关节点、转折点等板书出来。思维过程有声化和有形化简而言之就是思路演示，它不是直接告诉学生思维的方法，而是由教师提供思维示范，让学生在“听”和“看”中，了解决问题的方法。因此，教学中，教师本身必须提供有理、有节、有序、新颖、求异、求优的思维过程，切忌展示的思路过程杂乱无章，随意性大的教育盲区。

3.教师让学生的思维过程显形化

德国哲学家尼采说过：“独创性——并不是首次观察某种新事物，而是把旧的、很早就是已知的，或是往往视而不见的事物当新事物观察，这才证明是有真正的独创头脑。”提问时，要求学生不仅要给出答案，还要给出思维的过程。使学生通过科学研究思路的模拟，不仅亲自获得了新知，而且也熟悉了创新过程与规律，培养了创新思维能力。这样，教师就可以发现学生思维过程中的问题，随时给予学生以方法上的指导、点拨和调整，将学的思维“引”上正路。

（作者单位 江苏省徐州市铜山区大许镇太山中学）