关于“量角”的教学思考

【关键词】小学数学 “量角” 思考

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）09A-0059-01

学生每次学完角的度量后，在量角的过程总会出现各种各样的问题。量角为什么这么难？为什么教师归纳出了“两合一看”（即角的顶点与量角器的中心点重合，角的一条边与量角器的一条边重合，再看角的另一条边。）这么高度精炼的量角方法，学生还是不能正确运用？究其原因，是学生对角的知识没有真正理解。那么，在《角的度量》中，哪些是学生不容易理解的呢？

一、找角――角是什么

在学生的眼里，生活中类似桌角、衣角等尖尖的部分就是角。角究竟是什么？仅仅是前面尖尖的部分吗？后面的也是角的一部分吗？要理解角，教师不仅要引导学生用数学的眼光去寻找角的顶点和两条边，更要让学生想象出角的两条边夹住的可以是无限延展的平面，让学生明白现实生活中的角，只呈现出了平面前面的一部分。这样做，不仅为“角的度量”中的“重合”打下基础，也培养了学生的空间想象力。

二、量角――量什么

在教材中，先出现一个角，然后用三角板上的三个不同的角去量，出现了三种不同的结果，从而产生了统一度量单位的需要，引出了角的计量单位“度”。那么“度”到底计量角的什么？长度？面积？学生容易受以前知识的负迁移定势的影响，所以刚学时，很多学生会把角的顶点放在量角器的“0”刻度点、角的一条边放在“0”刻度线上，像量长度一样去测量。所以，在学习量角之前，有必要让学生明白角的度量到底量什么？教师可以设计课件，将要量的角里依次摆满1度的角，再数角里包含几个1度的角。然后出示另一个大小不同的角，用同样的方法动态地展示角的度数，再引导学生思考：①量角量的是什么？（量的是包含几个1度，包含的1度的角越多，这个角就越大。）②角的大小由什么决定？（角的大小由两条边开口的大小决定，与边的长短无关）。通过活动，学生就会明白：角的度量与以前长度、面积等的计量不太一样；角的度数，描述的是角的两条边开口的程度大小。

三、量角器――为什么这样造

很多学生在测量时，对量角器如何放往往无所适从，对读哪圈刻度也晕头转向。这是因为学生对量角器设计的意图不清楚。教师可激发学生的学习需要，引导学生认识量角器的构造：

1.“半个”量角器，顺应知识迁移。

出示“半个”量角器，让学生测量开口向右的锐角、直角、30°、90°，学生觉得很方便，与以前量长度，一端对齐的习惯也没有冲突。再出示开口向右的110°钝角，学生感到有些困难，“半个”量角器最多只能量直角，量钝角刻度是不够的。此时让学生想办法，再根据学生的建议加上另一半量角器。这样暂时回避了读内、外圈刻度的麻烦。读时，让学生养成习惯，从0°开始，用教棒绕着角的顶点，从起始边开始，按10°、20°地扫读过去，感受角的动态过程。这样的读法，学生能形象地感受到角的度量。而且，以后学生使用两圈刻度的量角器时，不容易混淆内、外圈的刻度。

2.认识角的基本计量单位：1°。

再出示开口向右不是整10°的角，如123°，让学生说现在遇到了什么困难（只能读到120°，多出的一点不知道是多少度）。这就产生了创造小一点的度量单位的需要。于是，课件将每一个10°的角平均分成10份，这样就将量角器的半圆平均分成180份，每份对应的角是1°。

3.理解两圈刻度的设计意图。

出示开口向左的角如70°，让学生用只有一圈的量角器测量。问：“可以测量出度数吗？”这时学生可能读成110°或认为压根儿就无法测量（其实是可以测量的）。此时要引导学生纠错，并讨论：“可以量吗？”“这样量方便吗？”“能让测量变得更加方便吗？”由此创造出方向相反的另一圈刻度。在创造工具的过程中，学生明白了：量角器的两圈刻度是为了满足开口不同的角的需要。随后，再出示开口方向多样的角让学生测量，让学生在实践中体会读哪圈刻度。

四、量角与其他度量是否有共性

两条边的开口程度决定角的大小，角是一种二维特征，与长度等一维特征的量有较大的差异。但因为都是用数量刻画特征的，所以它们也具有共性。所以课程结束时，可以引导学生比较长度、面积、角等不同类型的计量。量长度用什么？（包含几个长度单位）量面积用什么？（包含几个面积单位）量角用什么？（包含几个角的单位）可见，要描述量的多少，总是先选择合适的度量单位，再数有多少个这样的单位。

（责编 罗永模）