CPI预测及其与利率\汇率之间的动态关系

【摘要】维持物价和汇率稳定，是各国宏观经济管理的核心内容。近期我国物价一直保持高水平增长，这对稳定我国经济带来了不利影响。从1994年汇率体制并轨、2005年开始实行有管理的浮动汇率制度，尤其是08年金融危机以来，我国对美元汇率看涨，人民币升值趋势强劲。为探寻我国物价增长趋势以及人民币升值是否对内转移了通胀压力，本文分别建立了ARMA模型和向量误差修正模型，对CPI与利率、汇率的动态关系进行了实证分析，研究表明：我国的CPI会保持波动上升趋势，对10年9-11月预测结果显示CPI上升幅度不会太大；汇率对CPI的弹性很大，其弹性为-0.321，说明人民币升值一个百分点，CPI增长0.321个百分点。

【关键词】汇率 利率 CPI 向量误差修正模型

一、引言

近年来，CPI持续高涨，高物价不仅影响国家经济正常发展，也对人民生活带来巨大影响。同时，随着我国实行浮动汇率制度，尤其是05年以后，我国人民币对美元发生大幅度升值，这对国家对外贸易和经济发展产生的重要影响。2007年以来，国内通货膨胀持续，央行连续上调利率和存款准备金率，希望能有效控制流动性过剩和物价大幅上涨，今年十月，央行又突然提高利率，目的是控制固定资产投资过热和持续高涨的CPI，但实际情况是物价并没有随利率上升而降低，反而会导致人民币的进一步升值。因此，汇率和利率变动是否能显著影响国内价格水平对研究汇率和利率的经济调节作用，稳定宏观经济具有重要意义。

二、文献回顾

国内关于人民币汇率、利率和国内物价水平关系实证分析的文献不是很多，或者只研究了其中两个变量之间的关系，主要集中于汇率对CPI和利率的影响。

李静（2008）提到，价格和汇率关系包括：1.价格和汇率在影响其他变量的同时受到其他变量的影响，价格和汇率水平作为整个经济体的变量由其他相关变量决定；2.价格水平和汇率存在因果关系，汇率决定价格水平。

近年来的一些实证分析有力说明了汇率跟CPI之间关系是显著的。卜永祥（2001）运用协整和误差修正模型分析汇率变动对CPI的影响，结果表明，长期而言，名义有效汇率和国内物价水平是协整的。陈六傅（2007）采用向量自回归模型对汇率和CPI关系进行了实证分析，认为汇率对消费者价格的影响具有统计显著性，但程度比较低。

实证利率和CPI或三者关系的文章不多，但近年来国内学者有了新的研究成果。蓝乐琴（2009）通过协整分析构建状态空间模型，分析了三者之间的关系，认为，汇率、货币政策变动和CPI之间存在长期协整关系，汇率传递在我国是不完全的，汇率变化对通货膨胀的影响为负且程度较低，货币政策变动对物价的调控也是低效的。但文章中选取的货币政策变量时货币发行量，而不是利率。因此，本文选取利率，汇率和CPI三个变量做研究，只能借鉴已有的研究成果，力图得出新的结论。

三、理论基础与研究方法

（一）理论基础

利率变动对CPI影响主要通过个人和企业的消费、投融资决策实现。一方面，当利率变动后，会通过债务变动效应、资产价格变动的财富效应和储蓄者的决策变动，最终对个人消费需求产生影响。若利率上升，居民会增加储蓄、减少消费。另一方面，利率变动后也会对企业的生产成本和投融资决策产生影响，利率的上升致使企业融资成本和生产成本增加，产品价格上涨（高国华，2009）。

（二）数据说明

1.从1994年至今的人民币汇率制度改革，实行有管理浮动汇率制，汇率的形成是以市场供求状况为基础，改变了以行政决定或调节汇率的做法，发挥市场机制对汇率的调节作用。因此，数据选取1994年以后至今的数据。

2.CPI采用以1994年1月为基期的定基数据

3.利率采用上海七日的同业拆借利率，因数据有时间限制，本文研究利率和汇率对CPI影响时，只选取2002年以后的样本。

（三）研究方法

1.建立CPI自回归模型，预测CPI。阐述汇率、利率与物价的基本逻辑关系。

2.使用变量的平稳性检验、协整分析与向量误差修正模型（VEC）研究汇率对CPI的影响。

3.研究汇率、利率变动对CPI的影响。

四、实证分析

（一）建立CPI自回归模型，进行预测

首先，利用ARMA模型模拟我国1994年至今的居民消费价格指数（基期1994年1月=100）。

由单位根检验可知，t值为0.53，CPI序列是非平稳的。

对时间序列数据进行季节调整后，单位根检验的t值为-3.7，说明序列是平稳的，可以建立ARMA模型，通过偏自相关系数也看出，可以尝试建立模型(见表1)：

模型判别系数最高，系数除了MA（5）都通过检验，而且AIC在系数通过检验的模型中最小。

在建立模型的基础上对CPI序列进行静态拟合，并2010年09-11三个月份进行预测：09月172.14,10月172.11,11月172.26。

（二）建立CPI、汇率、利率的误差修正模型

1.VAR模型估计

通过对对数化的原序列进行单位根检验，发现lnCPI、lnI、lnR、lnM都是非平稳序列。可以直接建立VAR模型：

LNCPI = 0.7312249029*LNCPI(-1) - 0.1914105994*LNCPI(-2) + 0.388276055*LNI(-1) - 0.3238596867*LNI(-2) - 1.00015663*LNR(-1) + 0.9249976785*LNR(-2) + 0.0009036260498*LNM(-1) + 0.01521123926*LNM(-2) + 0.7917875007

LNI = 0.1774311461*LNCPI(-1) - 0.2008403742*LNCPI(-2) + 0.9101360016*LNI(-1) + 0.08379047*LNI(-2) - 0.1074696456*LNR(-1) + 0.04507372873*LNR(-2) - 0.01615760766*LNM(-1) + 0.007607977092*LNM(-2) + 0.270500154

LNR = - 0.0172100986*LNCPI(-1) - 0.001824440854* LNCPI(-2) - 0.01405602804*LNI(-1) + 0.01181206274*LNI(-2) + 1.414572192*LNR(-1) - 0.4370803104*LNR(-2) - 0.002179104325*LNM(-1) - 0.0008155591927*LNM(-2) + 0.1166550469

LNM = - 0.5553497828*LNCPI(-1) + 0.3357738876* LNCPI(-2) - 1.482596827*LNI(-1) + 1.634314186*LNI(-2) - 3.14787285*LNR(-1) + 3.865974756*LNR(-2) + 0.6304727202*LNM(-1) + 0.2216914783*LNM(-2) - 2.406812914

2.VAR模型滞后期选择

通过滞后结构分析，由滞后长度准则可以发现建立VAR（4）是合理的。

3.VAR模型平稳性检验

由eviews直接计算模型特征方程的根：因为存在一个根在单位圆外，因此，建立的VAR（4）模型是不平稳的。

4.VAR模型预测

样本内预测：可以看到，静态预测是使用样本实际观测值进行预测，其效果比动态预测要好。动态预测可以预测出序列的变化趋势，但对具体月份预测效果不好。

由eviews直接计算出lnCPI序列2010年09-11三个月的预测值：9月份2.0897,10月份2.1005,11月份2.1015。CPI预测值分贝为122.9487、126.0471、126.3223。

5.协整检验

假设国内消费价格受到汇率（R），利率（I），广义货币供应量（M）的影响，考虑到市场化的同业拆借利率从2002年以后才实行，本文选取2002年至今的数据，CPI采用2002年1月为基期的定基数据。本文定义以下方程来解释国内价格水平：

Ln=β1LnRt+β2LnIt+β3LnMt+εt （模型3）

由以上分析可以发现四个变量都没有通过平稳性检验，但是一阶差分是平稳的，故进行协整检验。现对模型3进行普通最小二乘回归，并对残差序列进行单位根检验：

由分析可知检验统计量值-3.61小于显著性水平为0.01时的临界值-3.50，因此可认为估计残差序列e为平稳序列，即lnCPI、lnM、lnI、lnR四个变量之间在长期内具有协整关系。模型3拟合结果：

LnCPIt=0.2790LnRt+0.2221LnIt+0.0247LnMt

回归结果表明，汇率对CPI影响弹性为0.28，利率的影响弹性为0.22，广义货币供应量的弹性为0.02。

由 Johansen检验结果可知，存在一个协积向量。被标准化的协积向量为lnCPI=-0.1284lnI+0.0052lnM+0.2053lnR。

6.建立VEC模型

进一步研究短期内CPI的动态调整过程，建立向量误差修正模型(VEC)进行分析：

将模型3中计算出来的残差项e作为误差修正项ECM，ECM反映了各变量在短期波动中偏离它们长期均衡关系的程度，称为均衡误差，然后利用一般的误差修正模型对时间序列数据进行回归，并且逐步剔除不显著项。

通过eviews分析，可知α0=2.355，α1=-0.321，α2=0.109，α3=0.02，由此我们可以看出，cpi与利率，汇率之间存在动态关系。

五、结论

通过建立ARMA模型，本文对CPI进行了拟合和静态预测，结果显示CPI受前一期残差影响很大，说明CPI增长存在惯性。对2010年09-11月预测结果分别为172.14、172.11、172.26，增长幅度不大，说明CPI是一个波浪式上升的过程。

通过建立向量误差修正模型（VEC），本文探索了CPI与利率、汇率以及广义货币之间的关系，结果表明，汇率和利率对CPI的弹性很大，其弹性分别为-0.321和0.109，说明人民币升值一个百分点，CPI增长0.321个百分点，利率的弹性小于汇率，但也达到0.1。由此，本文认为政府在制定政策，尤其是通胀预期较高的时候要谨慎使用货币政策。

参考文献

[1]陈六傅,刘厚俊.人民币汇率的价格传递效应_基于VAR模型的实证分析.金融研究,2007（4）,1－13.

[2]苏天鹏.人民币汇率变动对国内物价的影响[D].上海:华东师范大学,2005.

[3]赵天荣,李成.人民币汇率与利率之间的动态关系_基于VAR_GARCH模型的实证研究.统计研究,2010（2），72－76.

[4]周杰琦.人民币汇率变动对国内价格水平的传递效应.统计研究,2010（8），33－40.

作者简介：胡菊莲（1987-），女，湖北黄冈人，中南财经政法大学统计与数学学院数量经济学系硕士研究生，研究方向：金融工程。