散热器热工性能检测不确定度评定及案例分析

摘 要：借鉴《采暖散热器散热量测定方法》，对散热器热工性能进行检测，建立散热器热工性能的数学模型，笔者将不确定度的来源加以判断，对标准不确定度进行评定，得出散热器热工性能主要参数的不确定度。

关键词：散热器；数学模型；主要参数

中图分类号：C35 文献标识码： A

所有电器化产品持续使用都会产生一定的热量，长期如此，不仅会减短使用寿命，而且还存在一定的安全隐患。散热器的好处就是帮助其吸收热量，然后将其散发出来，保证内部温度正常[1]。对散热器不确定度进行检测，能客观地反映出检测水平的高低，为后人提供科学的指导，意义重大。

1.散热器检测方法

通常情况下，散热器依据《采暖散热器散热量测定方法》检测其热工性能。将其统一归置于标准热工小室中进行检测，3类工况在95℃、75℃、55℃的不同温度下，室温在18℃时，将其独立重复测试10次。瞬时流量一般由电子天平及电子秒表测量而出，分别使用3个铂电阻温度计和数据采集器检测电阻值，计算出供水温度、室内温度及回水温度。数据处理环节，根据3中不同工况，求出平均温差和散热器的热流量。使用最小二乘拟合计算所得数据，最后用公式表述散热量与平均温差的关系，根据平均温差为64.5℃时，散热器金属强度与热流量。

2.数学模型

2.1针对3种不同工况，分别测试10次，求出3组平均值，计算出最佳评估值，公式为：

Rk，j，av= （1）

Qm，j，av= （2）

Rk，j，av表示第k个温度、第j种工况的平均电阻值，

Rk，j，i表示第k个温度、第j种工况、第i次测量的电阻值，

Qm，j，av表示第j种工况的热水平均质量流量，kg/h

Mj，i表示第j种工况、第i次测量热水质量，g

tj，i表示第j种工况、第i次测量热水流量所用时间，s

公式中的k=1～3，1表示供水温度，2表示回水温度，3表示室内温度。

2.2由法定测量机构提供的铂电阻测试结果，曲线拟合之后，拟合系数为LkMkNk。将Rk，j，av代入其中得出温度的计算公式：

（3）

公式中，表示第j种工况测量的第k个温度，℃。

2.3平均温差的计算及散热器热流量的计算公式为：

= （4）

（5）

公式中，表示第j种工况的平均温差，℃

表示第j种工况的供水温度，℃

表示第j种工况的回水温度， ℃

表示第j种工况的室内温度， ℃

表示第j种工况的散热器产生的热流量，W

2.4散热器热工性能计算公式：

=a （6）

公式中，表示散热器产生的热流量，W

a、B代表系数

表示平均温差，℃

2.5散热器热的金属强度计算公式为：

q= （7）

公式中，q表示散热器的金属强度，W/（kg・℃）

表示温差在64.5℃时，散热器热流量，W

mr表示散热器的质量，kg

3.不确定度的判断标准

3.1A类不确定度由随机效应引起，对外观进行测列的评定方法。一般情况下，各工况中的电阻值、流量值以及时间都需要独立重复测量，A类不确定度受这些因素影响形成。

3.2B类不确定度受系统效应影响，测试条件、仪器及人员都是其影响因素，尤其需要注意仪器误差对其产生的影响，检测过程中所需的仪器包含：数据采集、电子天平、电子秒表等[2]。

3.3如果有些参数需要通过计算方可得知，那么其不确定度一般由计算公式中的直接测量参数通过传递作用产生。

3.4处理数据时，电阻值和温度一般是在多重线性回归拟合之后，检测出其不确定度。

4.标准不确定度的评定

4.1各种工况下电阻值的标准不确定度

标准不确定度是将结果通过标准偏差的方式表现出来。检测的各项目，通过读取电阻值，将其代入拟合式中求得各工况下散热器进出口温度及室内温度。因而，先求出电阻值，根据不确定度的传播性质，可以将各温度的标准不确定度计算出来。

A类标准不确定度的评定，可以根据n次观测的平均值标准差计算。采用式（1），求出10次独立重复检测的平均值，从而求得最佳估计值。结合以下公式求出A类标准不确定度：

（8）

公式中，表示第j种工况，第k个平均电阻值的A类标准不确定度，

B类标准不确定度的评定，其中需要注意的是数据采集器的最小分度使得标准仪器产生的不确定度。数据采集器的最小分度值是0.001，分散区间半宽是0.5×0.001，被测量的可能值会出现在其中，因此判定次分布类型属于均匀分布，包含因子参数取，计算出B类标准不确定度为2.9×10-4。校准仪器的扩展不确定度是根据数据采集校准证书得出，为20×10-6，包含因子是3，进而得出B类标准不确定度是6×10-6[3]。可见，标准监测仪器引发的不确定度很小，一般不会影响计算结果。

合成标准不确定度是指：如果测量结果的标准不确定度由很多标准不确定组成，根据方和根计算出标准不确定度。不确定度的分量处于独立状态时，采用方和根的方式合成。各工况下电阻值的标准不确定度独立存在，遵照下列公式合成：

（9）

公式中表示第j种工况，第k个平均电阻值的合成标准不确定度，

公式中表示第j种工况，第k个平均电阻值的B类标准不确定度，

4.2各工况下温度的合成标准不确定度

根据公式（3）中系数的不确定度，可以计算出温度的不确定度跟电阻值的不确定度有关。根据不确定度的传播率，将各工况下温度的合成标准不确定度为：

（10）

公式中，表示第j种工况，第k个温度的合成标准不确定度，℃

各种工况下，平均温度差能根据公式（4）计算出。《测量不确定度评定与表示》规定，结果如果是根据无数其他量求出的时候，测量结果的标准不确定度与这些量的方差和协方差加权的正2次方根相等，然后根据这些量的变化及测量结果得出权值[4]。公式（4）中，输入量独立，协方差为0，灵敏系数决定权值。各工况下温度的合成标准不确定度公式为：

（11）

公式中，表示第j种工况下平均温度的合成标准不确定度，℃

由公式（11）计算得出，=0.0116℃，=0.0147℃，=0.0115℃。

4.3各工况下散热器热流量的合成标准不确定度

根据公式（5）可计算得出各工况下散热器热流量的合成标准不确定度，其公式为：

（12）

公式中，表示第j种工况下散热器热流量的合成标准不确定度，W

根据公式（12）计算可得：，，。

结束语

综上所述，散热器热工性能检测不确定度的影响因素很多，了解散热器检测方式之后，根据不确定度的来源，利用公式计算出各工况下电阻值、温度、散热器热流量标准不确定度。在暖通领域，检测散热器热工性能的工作尤为重要，对其检测不确定度科学、正确、合理的评定是衡量实验室专业度的重要环节[5]。因此，散热器热工性能检测不确定度评定工作尤为重要。

参考文献

[1]张博，王亚雄.热电制冷液体冷却散热器的实验研究[J].化工学报，2014，06（9）：3441-3446.

[2]赵越，谢卫平，刘宏伟等.大功率光导开关硅微通道散热器设计与测试[J].强激光与粒子束，2011，23（10）：2817-2820.

[3]邵志伟，黄亚继，张强等.户内散热器室自然通风数值分析[J].河南科技大学学报（自然科学版），2014，35（6）：66-70.

[4]赵静，洪艳飞.采暖散热器热工性能检测装置的设计与实现[J].价值工程，2011，30（24）：29.

[5]史文学，贾岩，张双喜等.双管散热器试验性研究[J].建筑节能，2013，12（7）：30-33，53.