加强数学教学中育人功能的思考和实践

作为一名教师，教书育人是其最神圣的职责。在教学过程中以身为范，以学为师，教育学生为学为人，是教师的终极目标。数学是一门能够启迪、培养学生思维的学科，是其它各门学科的基础，随着素质教育的提倡和教学改革的不断深入，使数学教学内容与育人功能结合起来，并培养和提高学生的创新能力，实现教学相长、教书育人的目标，是每一位数学教师都必须面对的课题。

一、在数学教学中加强育人功能的必要性

知识经济时代的发展使社会对人才素质的要求越来越高。新时期的人才不仅要具有精深的专业知识，而且还要有广博的文化知识、较强的理性精神和团结合作的团队精神、仁怀万物、心系祖国的人文情怀，这就要求教育必须适应时代对人才的要求，加强素质教育。但长期以来受文理分科、培养对象、就业趋势等影响，数学教育仅被当成一门职业、专业教育，仅注重数学知识、技能的传授和训练，忽视了教育学生如何从数学专业学习中学会思考人生、懂得如何为学、做人等问题，人才培养存在一定的缺陷。另一方面，20世纪以来的社会发展和数学自身的发展都表明，由于其作为各门学科的基础地位，数学不仅在自然科学领域，而且在社会科学、人文科学方面都有着广泛的应用。数学的大众化使数学更接近现实，数学方法和技术成为供人类使用的一种资源。数学应用的广泛性，使其成为社会中一种特殊的文化形态――数学文化，对学生的创新思维的培养和自身素质的提高也具有不可替代的作用。

因此，在数学教学中，我们要改变传统的教学观念，适应时展对人才素质的要求以及数学专业自身发展的需要，将学生数学专业知识和自身素质的培养结合起来，提高他们的人文素质，使他们能够正确面对困难、挫折、失败，培养他们对社会、人生的理性认识，使他们具有健康的情感和较完美的精神世界。另一方面，在加强数学教学育人功能的同时，要注重培养学生的创新能力，这也成为新时期加强数学育人功能的重要目标之一。

二、在数学教学中加强育人功能的途径

（一）在数学教学中培养学生求真、求实的精神

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门学科，有着严格的科学性和严密的逻辑性。数学教学首先要展现的就是数学自身的这一特征。数学的语言、定义极为精确，定理的阐述与证明以及问题的推理都严密规范，任何虚伪造假与投机取巧都是与数学自身规律背道而驰、格格不入的。在教学活动中，教师要让学生了解教材中一些基础知识的起源和发展，了解数学概念、方法、理论产生和发展的背景，让学生明确数学知识来源于实践，引导学生由抽象思维转向实践，培养学生在实践中应用分析、推理、归纳、综合等数学方法来处理具体问题的意识和能力。数学自身的严谨规范以及教师在教学中的示范引导，有利于学生培养求真求实、实事求是的态度与作风，使他们认识到对待数学中的每一个问题，都必须考虑周到，不能有一点疏漏，否则“差之毫厘，谬之千里”。进一步讲，数学学习、研究中的这种严谨精神，能够帮助他们更深地理解“为学先做人”的道理，引导、激励他们养成良好的学术观念，使他们以诚信为本，言行合一，踏踏实实地做人，认认真真地做学问，做一个合格的数学知识的传承者。

（二）在数学教学中培养学生不畏艰难、顽强拼搏的精神

数学是一门古老又有着旺盛生命力的学科，充满着无穷的奥秘。数学史就是数学产生和发展的历史，是前辈数学家智慧的集中体现，是数学知识、数学思想、数学方法的宝库。在教学活动中，要对学生进行数学史的教育，使学生了解所学知识的来龙去脉，了解教材中一些基础知识的起源和发展。这样才有利于完善学生的知识结构，有利于向学生说明数学知识来源于实践，引导学生由抽象思维转向实践，在实践中培养分析、推理、归纳和综合等数学方法处理具体问题的意识和能力，从而形成勇于创新的科学精神。另一方面，要通过数学史的学习，让学生了解数学自身的严谨规范，以及其学习、研究过程的艰辛和坎坷，了解前辈数学家对学科发展的巨大贡献和刻苦钻研、献身科学事业的崇高精神，从而激发学生学习的热情和动力，让学生在学习数学的过程中坚定为数学的发展而奉献、创新的信念。

数学史上哈密尔顿利用类比方法，探索“四元数理论”整整15个春秋；笛卡尔将代数与几何结合起来，经过3年苦思，才终于找到了坐标几何的思想方法，创立了“解析几何学”；12世纪瑞士数学家欧拉，为了证明命题：“每个自然数都可表示为四个整数平方数的和”，耗去了43年的岁月，其中有7年是在双目失明的情况下进行；我国数学家华罗庚、陈景润、张广厚等人也都历尽艰辛，在不同领域取得了世界领先成就。无数的数学家为了研究和证明各种数学论题，全身心投入，不畏艰难，不怕失败，耗尽青春，在数学的科研高峰上奋斗登攀，一部数学史可以说就是一部无数数学家艰辛的探索史。波利亚曾说过“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了”。因此，我们要通过向学生讲述这些数学家的艰辛奋斗历程，培养学生艰苦奋斗、百折不挠、恒心持久、积极进取的精神，陶冶其心灵，塑造其人格，树立正确的人生理想和价值观。也可以在数学教学中设置一些问题让学生亲身感受一下成功与失败，体会一下苦与乐。以事实为依据并与教学内容密切联合，就会激励学生树立远大的理想和坚定的奋斗精神。

（三）在数学教学中培养学生的创新能力

1.教师首先要更新数学教学观念。现代教学论认为：在教学过程中，占中心地位的不是教，而是学，主张在教师指导下，由学生自己去研究问题、发现问题。为此，数学教师要认真研究教学的策略与方法，寻找创新教育与学科教学的结合点，处理好教学与创新精神培养的辩证关系，并以其创造性的“教”来诱发学生创造性的“学”，使学生在探求新知的过程中，能够启发学生进行联想和迁移，培养其思维的流畅性、变通性和独创性等思维品质，促进创造性思维的发展。

在数学教学活动中，教师要变传统的填鸭式教学为开放式教学，采用“教师为主导，学生为主体”的模式：既注重教师在知识传授中的主导作用，又充分尊重学生在学习过程中的主体地位；在教学中采用提问、例证、创设情境等多种方法，使学生参与到教学中，给学生留下积极思考的空间和时间；变被动接受知识为主动接受，激发学生学习的积极性、创造性，多层次、多角度地培养学生的创新精神和创新能力。无论是对教学内容的讲解，还是对例题、习题的解答，教师都可以从新颖独到、富有启发性的提问开始激发学生兴趣，唤起其敏感的问题意识，鼓励学生在学习中多疑善问，勤于思考，发现问题、提出问题，并大胆发表自己的见解，与同学争辩，与教师讨论，以探求事物的本质。给学生以思维的空间，让学生始终处于独立探索主动积极地构建自己的认识结构、发展创造思维能力的状态，让他们表现出热情、活跃、积极、关注等积极的情绪。还应鼓励学生大胆猜测、联想和想象，对直觉思维和灵感给予应有重视，教学中应尽力创造条件鼓励学生大胆设想，敢想敢做，甚至“异想天开”，探索不拘常规的方法。

2.教师要改进数学教学方法。在教学中教师要改进教学方法，注重多媒体课件在数学教学中的应用。不应仅停留在一枝粉笔、一块黑板的教学模式上，可以和现代教育技术相结合，运用数学软件、辅助课件等，拓宽数学教学方式。通过图片、音像、情景等多种方式，形象、生动、直观地展示原本比较抽象枯燥的教学内容，不仅可以节省时间，增加课堂容量，加强对教学内容的表达和深刻理解，而且还能增强直观性和趣味性，启迪和发展学生的思维，给学生完全不同的学习感受，使学生体味到学习的乐趣，提高课堂教学效果，从而最终促使学生思维的深化、发展和创新。

高等数学属于变量教学，对于一些变量的动态刻划可以通过计算机形象地表现出来，如高等数学中极限的定义，微积分的定义，二重积分的定义及应用等等，都可以通过计算机的动画模拟，使枯燥抽象的概念、复杂的变化过程形象化、直观化。

3.教师要加强数学实验教学。数学实验就是变学生的被动学习为主动学习的一种优化设计，即学生由“听”数学变为“练”数学，教学过程由“讲授―记忆―测验”变为“学习―探试―出错―思考”。数学实验课的设立，可以提高学生在数学课中的主导地位，可以使学生的主观能动性在实验中得到发挥。数学实验是实践的过程，也是发现的过程，这样可以引发学生学习数学的兴趣，有助于培养学生的独立思考能力和创新能力。

（作者单位：武警指挥学校训练部）