论强制式搅拌机铲片阻力K与螺旋角β和拌合角γ的设计

[摘 要]本文从强制式混凝土搅拌机搅拌过程中混凝土的运动及搅拌筒、搅拌臂、叶片受力分析出发、再根据用人工介质实验方法，导出该类型混凝土搅拌机的搅拌功率的计算方法。

[关键词]强制式搅拌机 阻力与螺旋角拌角设计

中图分类号：U415.52+2 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）21-0391-03

强制式混凝土搅拌机的铲片几何角度β和拌合角γ确实影响铲片的阻力K（N/cm2），这些参数是搅拌机设计中重要的基础参数之一，但一直缺乏系统的研究，特别是对于不同筒径，不同几何角度的铲片K值怎样取都缺乏依据。本文章的主要目的是论述不同筒径下K值随铲片角度―螺旋角β和拌合角γ的变化关系，并研究比阻力K的确定方法，为功率的计算提供依据。

搅拌机工作中阻力矩随时间而变化，搅拌均匀后呈一定的周期性，其平均值趋于稳定，所说的阻力矩即指此稳定的平均力矩，计为M，铲片绕轴转动中形成一个圆环体，它的轴截面是该铲片的搅拌面积，它是铲片上每一单元面积在与其速度重直的平面上的投影面积之和。搅拌均匀后，平均作用于铲片单位搅拌面积的力称为铲片的比阻力，记为K，它和M的对应关系表示于下式之中：

M=K×F×R1

式中：F―工作中埋没于物料中的所有铲片搅拌面积之和，工作中180。分布的两个侧铲总有一个埋在物料之中，但为了简单计算，就不计侧铲靠近中心处的窄边面积，只计与主铲大头面积，故对于单卧轴搅拌机各主铲和两侧铲大头搅拌面积之和的一半为F。

R1―铲片的阻力半径，它是阻力的合力作用点到铲片迥转中心的距离粗略地认为：R1=（D/2-）-h/2 其中式中D为搅拌筒的直径，为铲片刃与筒壁的间隙，h为铲片的平均径向高度。

搅拌装置对比阻力K有影响的结构参数有：

（1）H―搅拌均匀后物料的最大深度。

（2）β―铲片的螺旋角

（3）γ―铲片的拌合角

H取决于搅拌机的额定容量，在额定容量下，搅拌均匀后物料的最大深度H近似于筒径R，H对筒壁的正压力有重大影响。

铲片的几何角度影响物料在筒内的流动方向，以及阻力在轴向、径向和周向的分量。

目前强制式混凝土搅拌机铲片的工作面即前面大多数是一个平面，有些铲片的前面由两个平面组成，但主要工作面仍是一个平面，如果设想铲片的前面向四外伸展，只要铲片的前面和搅拌轴不平行而有一定的夹角，则伸展面和搅拌筒的圆柱面相截后在筒内就得到一个椭圆形平面，铲片的前面就是该椭圆面边缘上的一部分，我们称这一椭圆面为该铲片的母面。

一般定义铲片的母面和搅拌轴轴线的夹角为该铲片的螺旋角或称安装角，并记为β。

铲片1、2是同一母面上的两个铲片，具有相同的螺旋角，若过两铲片的几何中心各作一个垂直于搅拌轴轴线的截面W、N，就会发现前面和截面的交线与几何中心A、B点的速度方向的夹角γ1、γ2是不相同的，我们定义γ1、γ2为铲片1、2的拌合角，它表示铲片前面和其拌合平面（即包含A或B的速度方向又切于铲片刃口所形成的迥转圆柱的平面）间的夹角。同时定义γ′为铲片的前角，严格地说铲片刃口上不同的点有不同的拌合角，我们仅以铲片几何中心处刃口上的拌合角，铲片1的几何中心恰与椭圆面的短轴重合，其拌合角为90。它的前半部分刃口上的点其拌合角皆大于90。对搅拌不利，而后半部分刃口上的点拌合角皆小于90。，对于搅拌有利，螺旋叶片上每一点的拌合角全是90。。

铲片的几何中心距椭圆中心0的轴向距离为a，在椭圆面上的距离为X，当螺旋角为β，铲片的外径为γ时，拌合角γ和a、X、β、γ的关系如下： γ=90。Dγ′=90。-arcsin（a/γ×tgβ）

从中可以看出，对铲片外径γ确定的搅拌机用β、γ角就可唯一地确定铲片相对于筒体的位置，剩下的是铲片的轴向宽度b和径向高度h，它们都不是铲片的位置问题，而是铲片的大小问题。

铲片的轴向宽度b和径向高度h影响搅拌面积，只影响阻力矩的绝对数量，却对单位面积上的阻力没有影响，特别是b、h在通常的取值范围内，即h约为筒径D的15%左右，各铲片轴向宽度之和约为筒长L的1.1―1.15倍时，b、h对比阻力并不产生影响。

铲刃与筒壁的间隙δ及其均匀程度对阻力也有影响，正常间隙为3―5mm，而且尽量均匀间隙的大小对细小骨料的破碎率有很大影响，但各种搅拌机对间隙的要求大致一样。

此外，影响阻力矩的因素还有搅拌轴的转速n，实验表明在常用转速范围内（以铲片外缘的线速度≤1.5m/s为限）转速对力矩的影响不大，故对n予忽略。

7.比阻力K的确定和功率的计算方法

根据实验结果对实际工程中的搅拌机铲片比阻力K进行确定及计算搅拌机额定功率时，首先应使用以下经验公式：

K=Km×R1.25×1.4512×10-2（NMcm2） ―（7.1）

只要知道搅拌机的筒径R（cm），并知道铲片或叶片的角度β、γ再从表10中查得相应的Km值便可计算K值。（注：表10中数是根据人工反复实验得出的有一定参考价值实验数据）

计算功率时，先按下式计算出平均阻力矩

M=K×F×R1 ―― （7.2）

上式中 F―工作中埋于物料中的所有铲片搅拌面积之总和，可用计算或作图方法求出来，其单位为cm2.

R1―铲片的阻力半径，单位为cm.

M是指临出料前物料已完全搅拌均匀后搅拌轴的平均阻力矩，这时电机的功率为平均功率，记为P0

P0=M×n×10-2M9549.3 （Km） ――（7.3）

式中M以N.cm计算，n以rpm计算，估计搅拌机额定功率P时还应乘以放大系数fP即如下：P=P0×fP（Kw）―（7.4）

式中fp=1Mη×f1×f2

其中η―传动系统的总效率，可取η=0.85

f1―超载系数，搅拌机标准中规定搅拌机应具有超载10%的能力，故f1取1.1； f2―载荷波动系数

考虑到搅拌过程中阻力矩的波动，特别是搅拌初期阻力矩的波动更大，应考虑设置波动系数，取f2=1.3但搅拌初期的短期超载仍由电机的超载能力来克服。

故有： fP=1Mη×f1×f2=1M0.85×1.1×1.3=1.68

8.结束语-代结论：

通过以上论述和研究，可以得到以下结论：

（1） 强制式混凝土搅拌机铲片几何角度β、γ确实是影响铲片的比阻力K；不同容量的搅拌机其筒径R不同，物料的深度H不同，铲片的比阻力也不一样。这些在以往的资料中是未提到的，计算功率应予考虑。本文论述中通过一些实验建立了K与β、γ、R、H之间的关系，它表现于经验公式（7.1）中，为较精确地确定K提出了依据与方法。

（2） 实验表明，在螺旋角β一定的情况下，降低拌合角γ即给铲片以一定的前角γ，，可使K值下降，实验表明大致γ=70。（γ′=20。）时K值最低，而拌合角γ，一定时，又以β=51。K值最低，所以可说在同样的搅拌面积的前提下，为降低比阻力，减少能耗，铲片角度以β=51。γ=70。（γ′=20。）为宜。而且只要保证铲片有同样的搅拌面积，搅拌均匀所用的时间是不会延长的。

（3） 确定比阻力K的经验公式（7.1）；计算电机额定功率的公式（7.4），是在单卧轴实验基础上导出的，适用于螺旋叶片式单双卧轴混凝土搅拌机，。

下面以比阻力K的确定方法和电机功率的估算举例如下：

JS350型强制式双卧轴搅拌机（云南维智公司生产）

已知参数：

（1）额定出料容量 V=350L

（2）搅拌筒净空宽度 L=1000mm

（3）搅拌筒净空直径 D=816mm

（4） 两搅拌轴中心距 A=650mm

（5） 容量利用系数 V/Vg=0.36

（6） 搅拌铲的螺旋角 β=48。

（7）搅拌铲离主轴中心最大距离 γ1=40.5

（8）搅拌铲离主轴中心最小距离 γ2=27.5

（9）搅拌轴工作转速 n=36转/分

（10）铲片数量（包括侧铲） 2×Z=2×6片

（一） 物料深度H的估算

原则上物料深度H大约相当于筒的半径D/2，但该机型筒径较大，容量利用系数较小故搅拌均匀后料面较低，若再认为H=D/2，将造成较大的误差，现对H估算如下。

（1）主轴以下筒体净空间V1： V1=S×L

式中S―断面积（cm2）见图13 经计算得面积S：S=4956cm2

L―筒体净空宽度，L=100 cm

V1=4956×100=495600cm2=0.4956cm2

（2）料面下降量X

如果粗略估计铲片和铲臂等占出料容量V的5%左右，则X可由下列公式来近似计算：

X=（V1D1.05V）M（D+A）×L=495600-1.05×350000M（81.6+65）×100=8.73

（3）物料深度H

H=DM2DX=81.6M2D8.73=32.07（cm） 取H=32cm

（二）铲片比阻力K

搅拌满容量坍落度为零的干硬性混凝土时K由（7.2）式计算

K=Km×H1.25x1.4512x10C2 （NMcm2）

式中：Km―根据β=48。；γ′=0。；查表得β=49。时

Km =845N/cm2 现β=48。 Km可适当取大些，取Km=5.0（N/cm2）

H=32cm

所以K=5×321.25×1.4512×10C2=5.52（N/cm2）

（三）搅拌面积F

（1）每支铲片的搅拌面积F1

F1=b×H=23.5×cos48。×（40.5D27.5）=204.419（cm2）

所以总面积：F=F1×6=204.419×6=1226.516（cm2）

（四）平均阻力矩M： M=K×F×R1

式中：R1―阻力半径； R1=r2Dh/2=40.5D13/2=34（cm）

所以 M=5.52×1226.516×34=230192.5229（N.cm）=2301.93N.m

（五）平均功率P0

P0=M×nM9549.3=2301.93×35.5/9549.3=8.558（kw）

其中：M―阻力矩； n―搅拌机转速

（六）搅拌机主电机额定功率P

P=P0×fp=8.558×1.68=14.38（kw）

（七）结论

通过上面计算得知：该主电机应采用15kw电机，与实际中我公司生产JS350用电机相同。

下面再以我公司产品JDC350 强制式单卧轴搅拌机为例计算该机主电机功率应选多大为合适。

已知参数：

（1）额定出料容量 V=350L

（2）搅拌筒净空宽度 L=1134mm

（3）搅拌筒净空直径 D=976mm

（5） 容量利用系数 V/Vg=0.414

（6） 搅拌铲的螺旋角 β=48。

（7）搅拌铲离主轴中心最大距离 γ1=40.5

（8）搅拌铲离主轴中心最小距离 γ2=27.5

（9）搅拌轴工作转速 n=30转/分

（10）铲片数量（包括侧铲片） 2×Z=2×6片

（一）比阻力K的确定

搅拌满容量坍落度为零的干硬性混凝土时

K=km×H1.25×1.4512×10-2（NMcm2）

根据β=51。；γ′=20。，查表10 Km=3.91 NMcm2

容积利用系数a=0.414，比较适中，故取H=R=DM2=48.8cm

则比阻力K=3.91×48.81.25×1.4512×10-2=7.32（（NMcm2）

（二）搅拌面积F

根据搅拌面积可采用作图方法求搅拌叶片面积：（作法略）

主铲片搅拌面积F1=182.87cm2（按实物作图得）

侧铲片大搅拌面积F2=165.68 cm2（（按实物作图得）

总搅拌面积=F1×Z+F2=182.87×4个+165.68=897.16（cm2）

（三）阻力半径R1

R1=DM2DADhJM2=97.6M2D0.5D13.5=41.6（cm）

（四）平均阻力矩M

M=K×F×R1=7.32×897.16×41.6=273195.98（N.cm）

=2731.96（N.m）

（五）平均功率P0

P0=M×nM9549.3=2731.96×30M9549.3=8.58（Kw）

（六）额定功率P： P=P0×fp=8.58×1.68=14.41（kw）

（七）结论

上述计算结果可知搅拌装置的参数比较合理，估计的额定功率和搅拌机国标准中规定的大致相同，说明我们采用这种方法是可行的。

参考文献

（1）东北工学院编〈机械基础〉〉冶金工业出版社.

（2）哈建工西冶工合编〈混凝土机械与桩工机械〉中国建工出版社.

（3）黄大能编〈新拌混凝土的结构和流变特征〉中国建工出版社.