80后工作博弈

[摘 要] 工作本应该成为年轻的80后展示自己能力的舞台,但是,现在他们并不像我们所想的那样尽自己的努力,本文通过分析父母与儿女之间的博弈,得出他们之间的博弈为混合战略纳什均衡博弈。

[关键词] 80后 博弈 纳什均衡 混合战略

一、80后工作现状

1.80后的范围

“80后”这一词源于网络,指的是1980年～1989年出生的人,后来因为这一群体的出生时逢改革开放、计划生育等国家政策,使得这一群体表现出来的特征有别于“60后”“70后”的人群,并且大多“80后”已经走上工作岗位,故对此类的研究也越来越多;本文中所说的“80后”仅指其中已经有工作能力尚未走上工作岗位的那部分人。

2.80后待业局面

在走访中发现他们聚集网吧或者街中闲逛或呆在家中,经济主要来源于父母,他们中的一部分是不想找工作,另外一部分则表示遇到合适的原意工作但是懒于去找。

二、父母与儿女的博弈

1.纳什均衡

博弈的表准式表述包括:(1)博弈的参与者,(2)每一参与者可供选择的战略集,(3)针对所有参与者可能选择的战略组合,每一个参与者获得的收益。我们假设有N个人参与博弈,参与者按照从1到n排序,设其中任一参与者的序号为i,令Si代表参与者i可以选择的战略集合(称为i的战略空间),其中任意一个战略我们用si表示,si∈Si,令(s1,……,sn)表示每个参与者选定一个战略形成的战略组合,ui表示地i个参与者的收益函数,ui(s1,……,sn)即为参与者选择战略(s1,……,sn)时,第i个参与者的收益;用G={S1,……,Sn;u1,……,un｝表示此博弈。在n个参与者G={S1,……,Sn;u1,……,un｝的博弈中,如果战略组合{s1*,……,sn*｝满足对每一个参与者i,si*是(至少不劣于)他针对其他n-1个参与者所选战略{s1*,……,si-1*,si+1*,……,sn*｝的最优反应战略[2],则称战略组合{s1*,……,sn*｝是该博弈的纳什均衡。

2.混合战略纳什均衡

在博弈中,一旦每一个参与者都竭力猜测其他参与者的战略选择,就不存在我们上述的纳什均衡,因为参与者的最优行为时不确定的,而博弈结果必然包含着这种不确定性,这样,把混合战略定义为一个参与者对其他参与者行为的不确定性:也就是,参与者i的一个混合战略是在其他战略空间Si中的(一些或全部)战略的概率分布。所谓混合战略纳什均衡是指,每一个参与者的混合战略是其他参与者混合战略的最优反应。

3.父母的资助与儿女待业

80后生长的环境决定了他们父母的依赖比较大,父母对儿女也比较溺爱,父母大多表示,让儿女人为挣不挣钱无所谓,这就更滋长了儿女不工作的行为。在父母资助与儿女是否选择工作的德博弈中,参与者是父母和儿女,父母有两种战略可供选择,即资助或不资助;儿女也有两种战略可以选择,即工作或待业。父母资助儿女的前提是他去工作,否则不予资助;但是儿女只有在得不到父母资助的时候才会去工作,否则选择待业。下面给出这个博弈的支付矩阵,如下:

在这个博弈中,给定父母资助,儿女的最优战略是待业;给定儿女选择待业,父母的最有战略是不资助。给定父母不资助,儿女的最优战略是工作;给定儿女工作,父母的最优战略是资助。在博弈中,父母与儿女都想猜透对方的战略,而又不想让对方猜透自己的战略,这样看来,没有一个战略组合构成纳什均衡。

假如父母选择对儿女资助的概率各占1/2,那么对儿女来说,选择工作带来的期望效用为:1/2*2+1/2*1=1.5,选择待业的期望效用为:1/2*3+1/2*0=1.5,选择任何混合战略带来的期望效用都是1.5,所以儿女选择任何一种战略,都是对父母选择混合战略的最优反应。同理,如若儿女选择工作和待业的概率各占1/2,那么对父母来说,选择资助带来的期望效用为:1/2*3+1/2*(-1)=1,选择不资助带来的期望效用为:1/2*(-1)+1/2*0=-0.5,所以无论儿女是否工作,父母的最优战略都是资助。特别地,其中一种混合战略是儿女以0.2的概率工作,以0.8的概率选择待业,如果儿女选择这样的战略,父母的选择任何战略,无论是资助还是不资助,得到的期望效用都是为-0.2,所以是儿女的最优战略。同上所述,如若父母选择资助与不资助的概率各占1/2,当然也是父母对于儿女选择战略的最优反应。这样我们就得到了儿女以0.8的概率选择待业,0.2的概率选择工作,父母以各占0.5的概率选择资助与不资助,每一个参与人的混合战略都是给定对方混合战略是的最优选择。为此,我们认为父母与儿女的博弈是个混合战略纳什均衡。具体求解过程如下:我们设父母选择资助的概率为x,选择不资助的概率为1-x,父母的混合战略Rp=(x,1-x),儿女以y的概率选择工作,以1-y的概率选择待业,儿女的混合战略为Rc=(y,1-y),那么,父母的期望效用函数为:

Vp(Rp,Rc)=x[3y+(-1)(1-y)]+(1-x)[-y+0(1-y)]

=x(4y+1)-(1-x)y

=x(5y-1)-y

对上述效用求微分,得到父母最优的一阶条件是5y-1=0,即y=0.2。也就是说儿女以0.2的概率选择工作,以0.8的概率选择待业,也就是x*=0.5,y*=0.2是一个纳什均衡解。假定父母认为儿女工作的概率严格小于0.2,那么,父母惟一最优战略是不资助;但是父母如果以1的概率选择不资助,儿女的最优战略是工作,这时又将导致父母选择资助战略,儿女选择待业。由此,y

如同上述,假定儿女认为父母选择资助的概率严格小于0.5,那么,儿女的最优战略是工作,但是儿女如果以1的概率选择工作,那么,父母的最优战略又是选择资助,父母以1的概率选择资助又进一步导致儿女待业,如此反复。

我们可以用以下函数来表示上述参与者的博弈:

父母:

x= 0,ify

[0,1],ify=0.2

1,ify>0.2

儿女:

Y= 1,ifx

[0,1] ifx=0.5

0,ifx>0.5

我们可以将上述函数图像画出,得出函数交点,也就是博弈的均衡点。

三、父母儿女博弈结论

无论是父母还是儿女选择混合战略的目的都是想给对方造成不确定性,这样尽管双方都知道对方选择某一种战略的概率是多少,但是他们并不能清楚地知道对方究竟会选择哪种具体战略,也正因为几种战略的选择之间是无差异的,所以增加了战略选择的不确定性,他的行为也就变的难以预测。如果他严格偏好于某种战略,他的行为也就会被对方猜透,他们之间的博弈就成为了那时均衡,而非混合纳什均衡。

参考文献:

[1]吉本斯.博弈论基础[M].中国社会科学出版社,1999:15-26

[2]奥斯本(加),鲁宾斯坦(美).博弈论教程[M].中国社会科学出版社,2000:10-47

[3]谢识予:经济博弈论[M]. 复旦大学出版社,2002:85-158.

[4]张维迎:博弈论与信息经济学[M]上海人民出版社 1996:68-120

[5]郭咸刚:多维博弈人性假设[M].广东经济出版社,2003:111-158