NLOS环境下TDOA/AOA混合定位算法研究

摘要：在CDMA的网络环境下，TDOA/AOA混合定位算法能够比Chan算法有较高的定位精度。然而随着AOA测量误差精度的下降，定位精度逐渐下降，甚至低于Chan算法的定位精度。本文在传统的TDOA/AOA混合定位算法加入校正因子，通过逐步迭代的方法，逐渐消除NLOS对TDOA测量值的影响，从而获得比传统TDOA/AOA混合定位算法更高的定位精度。仿真表明：在各种环境下，特别是非视距环境下该方法能够显著提高定位的精度，并且运算量增加较少。

关键词：混合定位；校正因子；到达时间差；到达方向角；非视距

中图分类号： TN929.53

文献标识码：A

0引言

近年来，移动台迅速普及，运营商提供的服务也更加多样化，其中无线定位引起了强烈关注。已有定位方法中，TDOA方法不需要移动台与基站同步且对现有系统改动较少，因而是较为理想的定位方法。在视距（LOS）环境中，TDOA测量值只受到零均值高斯变量的测量误差影响，然而在非视距（NLOS）环境中，TDOA测量值除受到测量误差影响外，由于电波的多径传播、反射以及散射等原因还会得到一个非高斯的均值为正的附加时延，因此TDOA测量值得到的误差是均值为正，非高斯的随机变量[1]。在以TDOA为基础的定位算法中，Chan算法[2]在高斯环境下有较好的定位精度，但在NLOS环境下，Chan算法的性能将随着非视距影响增大而显著下降。在CDMA网络中，由于采用了天线阵列，基站能够较为精确测量移动台方向角（AOA）。利用TDOA和AOA混合定位[3~6]，能得到比单纯TDOA更高的定位精度。但文献[3]~[5]中的方法都是基于TDOA测量误差为零均值的高斯变量，没有考虑非视距影响。这样即使AOA精度比较高，但由非视距引起的附加时延影响，混合定位的精度也会显著下降。

本文在继承TDOA/AOA混合定位优点基础上，在测量方程中加入校正因子，通过迭代方式减小NLOS影响，同时进行定位。仿真表明：本方法在各种环境下都比传统的混合定位方法有较高的定位精度，特别是随着非视距影响的增大，定位精度的提高就越明显。

1TDOA/AOA混合定位算法

设参与定位的基站个数为M≥4,坐标分别为(Xi,Yi),i=1,2,…,M，设BS1为服务基站，待定位移动台坐标为(x,y)，则由几何知识可知，移动台与第i个基站之间距离为：

其中：ni,1表示系统TDOA测量误差，R0i表示移动台与基站i的真实距离。假设测得的AOA为α=α0+nα，α0为AOA的真实值，nα为AOA的测量误差。由几何知识可知：

设TDOA与AOA相互独立，得测量误差协方差矩阵：

由于R01不知，用R1代替。此方程可用文献[3]中方法求解，从而得到最终解zp=[x,y]T。

以上分析皆基于视距环境，但在非视距环境下，TDOA将由于NLOS引起的附加时延影响而有较大正误差，用此测量值进行估计，误差必定较大，因此下文将通过引入校正因子，来逐渐消除NLOS影响，以获得较高精度的估计。

2非视距(NLOS)环境下的TDOA/AOA混合定位算法

由以上分析知，式Ri,1=Li,1在NLOS下不成立，则可设：

设移动台与基站1之间为视距传播，将此式代入（2）式经过变换得：

此时可得到类似于文献[3]中的方程组，即：

则知式（4）是关于x,y,L1,α1的欠定方程组，可设移动台与所有参与定位基站只存在视距传播，即αi=1，可得初始估计：

由于此时基于视距环境，定位结果必然有较大误差，式Ri,1=αiLi,1两端必不相等，据此我们可得到一误差函数：则知此函数是关于αi的二次函数，必有最小值。由于测量值的不准确性以及移动环境的复杂性，测量值可视为随机变量，可使用自适应LMS算法确定参数αi。由上式得：

2Li,1在一次测量中为常数可忽略，得αi更新公式：

其中：μ为步长，取小区直径倒数；

Rki,1为第k次迭代距离差；αki为第i个校正因子第k次迭代；(xk,yk)为第k次迭代移动台估计坐标。

将更新后的αi代入式（4）重新求解，考虑x、y、R1之间相关性，按照文献[3]做二次ML估计，得修正后估计值为：

重复式(5)、(4)、(6)，可实现自适应滤波，逐步消除NLOS影响。迭代终止条件：

ε为很小的正数，比如10-2。最后根据MS位置及小区先验知识解决式（6）不确定性。

3仿真与讨论

3.1仿真条件

本文采用标准7基站/小区蜂窝网络，相邻基站距离为5B000m。设7个基站坐标分别为：[0,0;5B000,0;2B500,4B330;-2B500,4B330;-5B000,0;-2B500,-4B330;2B500,-4B330]，其中BS1为服务基站，设MS与BS1为LOS，与其他6BS为NLOS。信道模型采用COST259[1]。本仿真误差有两类：测量误差、非视距误差。TDOA测量误差为均值为0、标准差为3m的高斯变量[7]。AOA服从均值为0的高斯分布，文献[8]测量结果表明以MS为圆心散射半径为1km时，AOA测量误差为0.034B9~1.047rad。本文取AOA测量误差为0.01~0.09rad。NLOS误差采用文献[9]的对数指数分布模型。由于本方法主要是减小NLOS的影响，因此主要对闹市区定位结果进行分析。定位最终结果为20次仿真结果平均值。

3.2仿真结果与讨论

为了检验到达方向角（AOA）的测量精度对定位精度的影响，此处选择了3个典型的位置，分别为处于距离服务基站200m,1B100m,2B200m的三个随机分布的位置。

闹市环境下， AOA测量精误差对均方误差、定位误差均值以及定位准确率影响如图1所示。

由图1看到， AOA测量误差较小时，文献[3]以及本文算法定位均方误差都比Chan算法明显小。随着AOA测量误差增大，文献[3]和Chan算法的差别逐渐减小，而本文方法不论在哪个位置，定位均方误差明显小于文献[2]和文献[3]，且随着MS与BS距离增加，优越性更突出。再者，在距离BS1较近位置，本文算法定位误差小于150m的概率大于0.8，满足E911定位需求[10]，距离BS1较远时，本文算法定位误差小于150m的概率基本不小于0.5，也可较大程度上满足E911的定位需求。

为了检验算法适应性，在BS1第一扇区随机选择11个待定位点，随机分布在相邻距离为200m的同心圆上。此处设定在闹市环境中一定的AOA测量误差下（分别设为0.01rad、0.05rad、0.09rad）。

闹市环境下距离对定位准确率、均方误差以及定位误差均值性能影响比较如图2所示。

由图2可看到，随着距离的增加，无论在哪种AOA的测量误差下，本文提出的方法在均方误差、定位误差概率以及误差均值等指标上，性能远好于文献[2,3]的方法，且随着NLOS影响的增大，优越性更加突出。并且随着AOA测量误差增加，三种方法的性能也有所下降，但可以看到，本文提出的算法性能下降较小，即本文的算法对AOA测量误差有一定的适应性。

4结语

由以上分析可知，传统的混合定位方法定位精度的确比Chan算法高，但随着AOA测量误差增大，传统的混合定位方法精度就会下降，甚至会低于Chan算法，本文提出一种基于校正因子的TDOA/AOA混合定位方法，在传统的混合定位基础上增加了校正因子，以减小甚至消除非视距影响，从而明显的提高定位精度。仿真表明：本算法在各种环境下都能有效提高定位精度以及可靠性，且迭代速度较快，运算量增加较小。因而本文提出的算法具有一定实用意义。