谈学生思维生成性困难对策

现代教育心理学认为，思维是大脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映，思维是认知的核心部分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能，因此在高中数学的学习中，开发中学生在数学课堂的思维生成能力以及思维品质具有重大的意义。因此，高中数学课堂中学生思维生成性困难也成为数学学习中，首要解决的问题之一。

一、中学生思维生成性困难的原因

学习本身是一种认识过程，个体的学是要通过早已形成的内部认知结构对从外到内输入的信息进行整理加工，最后以一种易于掌握的形式加以储存，即学生能从原有的知识结构中提取有效的知识来消化并吸收新的知识，也就是从旧知识中获取新知识，这就是整个学习过程。

由于每个学生的状况及每个学生收到的外部因素影响不一致，所以每个学生对知识的吸收和学习过程也大相径庭，而教师在没有了解学生已有的知识基础，在传授新知识时，没照顾到学生的认知水平等差异和学生认知水平特点，按照自己的模式和方式进行教学，从而导致学生慢慢对数学学习失去兴趣，从而导致学生失去思维的主动性。

部分学生向我反应，在例题讲完后，自己才恍然大悟，原来题目这么简单，但在自己做的时候，却想不到这种方法。而这种情况，就是学生对数学知识理解、掌握得不够彻底导致的。

例如，相邻边长为a和b的平行四边形，分别绕两边旋转所得几何体积为 （绕a边）和 （绕b边），求Va :Vb。

解析：因为不知道平行四边形的夹角，但在求解体积时却需要，所以学生无法动手，但若转换思维，以特殊的平行四边形—矩形来解，就相当简便。

二、中学生思维生成性困难的解决策略

数学思维生成性困难不仅不利于学生数学思维的进一步发展，也不利于学生解决数学问题能力的提高，所以在平时的数学教学中，注重突破学生的数学思维生成性就显得尤为重要，针对学生思维生成性困难的不同原因，逐一解决。

（1）因材施教，分组指导，分层次练习

教师应结合实际，注意到学生个体在学习速度、认知程度等的差异，在授课过程中，针对授课内容，进行个别指导学习，让学习能力弱的学生，能得到老师的着重辅导。在课后，根据不同情况的学生，布置不同的练习作业，对学习能力强的学生，布置相对较难的作业，甚至要求一题多解，从而提高其思维灵活性和创造性。

（2）分类评价，促进提高，提高学习数学的信心

在教学过程中，对不同层次的学生要采用不同的评价方式，对后进生采用表扬评价，寻找他们在学习中的闪光点和点滴进步，从而调动他们学习的积极性。对中等生采用激励性评价，既要鼓励、表扬其进步也要指出他们不足之处，他们在学习中不断进步。对优等生采取竞争性的评价，严要求，高标准，促使他们在学习中更加严谨、谦虚，取得更大的进步。

（3）诱导学生突破自己的思维模式，培养思维品质，提高数学意识

在教学过程中，诱导学生突破思维的框架，逐步形成科学的思维模式。

从一定意义上来说，数学思维主要是抽象性和概括性的思维，从而数学抽象概括程度是数学思维深刻性的主要标志，要培养学生数学思维的广阔性和深刻性，就需要不断的开阔学生的视野和思路。知识越丰富，思维也就越宽广。因此要鼓动学生重视课外学习，多方面多渠道来汲取知识，扩大视野，传授给学生正确的分析和综合观察方法，以及较为抽象、概括的思维方式，提高学生的思维方式和逻辑推理能力。

例如，求值：sin210°+sin250°+sin10°sin50°.

解析：一般的方法是直接对式子进行化简，求得解，但是计算比较复杂，容易出错。如若考虑到用等式或者函数来表示式子，再求出式子的解，就非常简单。

（1）原式＝1-■（cos20°+com100°）+sin10°sin50°

＝■.

（2）令x=sin210°+sin250°+sin10°sin50°.

y=cos210°+cos250°+cos10°cos50°

x+y=2+cos40°，x-y=cos40°-■

解得x＝■.

（3）构造直径为1的圆内接三角形，三个角为10°，50°，120°。再逆用余弦定理也可求解。

根据上例可以看出，教师在授课过程中，要顾及所有的学生，针对不同层次的学生，要求他们找到适合自己的方法解答，比如学习能力较弱的学生，可以通过第一种基础方法进行解答，学习能力、思维能力较好的学生，可以应用另外的简便方法解答。

数学思维是学生形成良好认知结构的纽带、能力的桥梁，是培养观念，发展创造思维的关键。我们在教学中要不断优化教学过程，注重科学思维方式的形成，让学生的思维更灵活、更广阔。