值机数学模型分析与仿真研究

机场值机过程是一个典型的队列系统，需要采用流量分析和队列理论。本文首先分析值机过程，并建立值机过程的速度、窗口生成、队列以及导入数学模型，并将这些模型应用于程序。同时采用AutoMod仿真软件建立其仿真模型。结合该仿真模型获取运行数据，并分析运行数据，优化数学模型为优化系统运营管理提供有力的方法。

【关键词】值机 队列 窗口 生成 仿真

随着地方经济以及航空工业的发展，国际枢纽机场的乘客数量呈现逐年增长的态势。因此，乘客值机的时间长短就直接影响机场的服务满意度。值机时间除值机员操作过程所消耗的时间以外，值机柜台导入收集皮带的等待时间也是影响值机过程满意度的主要因素之一。

值机柜台行李导入等待时间主要受到收集皮带速度，系统处理量设计以及其他机械设计等因素约束，在本论文中主要是忽略行李物理滑移以及其他机械设施对行李运行的干扰的理想情况下，分析值机柜台导入的数学模型。

Automod是Brooks自动化公司提供的的仿真软件。采用3D实时动画的形式模拟大型以及复杂的工程生产，装配，仓储以及机场等离散事件模型。它为分系统控制逻辑、功能以及行李提供有效的仿真解决方案。

1 速度模型

在参数中，速度定义为V毫米/秒，而位移运算的时候，需要将速度进行离散化，因为计算机的扫描时间不是连续的，其最小时间单元为CPU的每一个扫描周期的执行时间，其为毫秒，在匀速运动的时候，当前扫描周期的速度为毫米/秒。

电机运行需要经过加速和减速的过程，对于需要经常启动和停止的输送机，运算得到的位移会因为加减速过程中的累加误差，使得运算得到的位移与实际值偏差很大。因此，输送机的位移运算也要有加速和减速的过程。

同样，将行李放置在输送机某一固定位置，并测得行李前端与PE之间的距离，并启动输送机，行李在输送机末端自动停止下来，并记录从输送机运转至光电开关检测到行李之间的时间间隔t。该过程中行李从加速到匀速以及停止的过程，但停止过程的时间已知，所以是行李加速过程所走过的距离，用表示。和减速过程一样，由可以得知输送机的加速度为。

因此，可以得知输送机的速度和位移模型。速度，加减速时间为速度模型的关键性参数，以确保参考模型与实际对象之间的偏差较小。

为了完成行李的导入，那就要在输送机上采用数据跟踪，也就是需要得知行李在收集输送线上的位置，并将相关的信息赋予相应的行李数据。因为收集输送线较长，且存在多个行李，就需要采用脉冲发生器来精确定位行李的位置。

脉冲发生器是紧贴在输送机皮带上，因此检测位置的皮带破损，编码器的安装是否标准，以及编码器表面是否存缺陷，都将影响测量的结果。

脉冲编码器的脉宽对应的输送机的位移为ncm，采样的周期为m，在每次采样的时候比较该采样周期中，由脉宽得到的位移n×mcm，与程序中运算得到的位移∑?s（k），如果误差在允许的范围内，则采用脉宽得到的位移作为基准，否则视为编码器存在故障。

2 窗口导入及排队模型

2.1 窗口的生成

窗口是用来存放行李数据的虚拟位置，前面已经得知输送机的位移，在输送机的头部，在系统的启动的时候，也就是时间等于0，在皮带的头部生成一个未被占用的窗口识别码，这里定义为-1；该虚拟窗口会随着输送机的位移，逐渐朝输送机的末端运行，当其位置大于一个窗口长度的时候，就会在皮带的头部再生成一个窗口，空窗口的识别号是一样，依次生成窗口。

2.2 窗口的依次生成

当窗口的位置达到光电开关的位置的时候，数据被清零，且位置复位。每一个值机柜台都有自己的编号cu，并且要保证其编号是沿输送机转动的方向递增。总共有C个柜台。

当有一个行李在导入口等待预约导入的时候，将向其上游的位置（输送机头部）查询，是否有空窗口，如果有空窗口，就将其柜台编号加上100，在乘以-1之后，为预约号码nu=-（100+cu），写入到查询到空窗口的位置。

窗口的数量为N= L?LW。柜台数减去窗口数量C-N，就是初始无法导的行李的数量。这些行李都会在一个队列中排队，先进入队列的预约号会先写入到收集皮带上，也就是窗口生成的时候，检查队列中是否存在数据，如果有的话就把预约号写入到生成窗口的位置。

2.3 排队模型

排队等待队列的长度小于等于值机柜台的数量，这样每一个柜台导入的等待时间就会因为其离窗口生成位置的距离、队列的位置以及窗口的大小等因素影响。在满负荷的情况，即需要排队等待的时候。

3 计算机仿真

整个仿真环境由仿真计算机以及底层控制其组成，主要包括：PLC控制器，Automod仿真计算机，SCADA工作站以及数据分析工作站组成。

其中：PLC控制器用于运行控制程序，并将控制指令发送给仿真计算机的仿真模型，仿真计算机模拟输送机以及行李的运行，并将传感器的信号反馈给PLC控制器。SCADA工作站监视输送机的状态，并发送控制指令，事件记录工作站主要记录系统运行过程中的程序事件以供问题分析。

仿真得到行李在每个柜台的等待时间如图2所示。

最大值为：1：28：50（11号柜台）；

最小值为：0：16：55（1号柜台）；

最大值与最小值时间的差值是：1：11：55。

平均每个行李的等待时间：

11号柜台每个行李导入需要的平均时间为：27s；

1号柜台每个行李导入需要的平均时间为：5s；

由此可知，第23号柜台处理行李的时长是13号柜台处理时间的5.25倍。

4 结论

由仿真结果可以看出，在忽略值机操作时间和安检结果等待时间等外界条件的情况下，系统满负荷运行，因为排队距离的远近会导致值机服务时间的不同。使得乘客满意度会因为柜台的分布而不同。因此，需要优化其控制算法模型，使得行李导入等待时间最优。

参考文献

[1]Brian Edwards：The Modern Airport Terminal，edited by Brian Edwards Taylor&Francise-Library Publishing， （London 2005）.

[2]YANG Fu-Qing，in：Thinking on the Development of Software Engineering Technology，Journal of Software Vol6，No.1.1-7（2005）.

作者单位

上海浦东国际机场股份有限公司 上海市 201207