移动机器人激光测距中微弱信号的检测与分析

【摘要】由于移动机器人在激光接收信号过程中，包含各种噪声会使测量的相位误差大。数字式平均算法的原理可以定量解释对噪声的改善状况，通过激光测距的信号作为研究的对象，解析噪声与信号的本质，来比较了检测方法对与改善信噪比的不同情形，研究激光测距系统中微弱信号的检测技术，可以来提高信噪比，达到研究目的。

【关键词】数字式平均算法;相关检测鉴相法;信噪比

Abstract：Because of the laser signal in the mobile robot mixed with noise，the measurement error of phase comparison.this paper introduces the principle of digital average algorithm，quantitative analysis of the method of noise to improve the situation.For the purpose of improving the SNR of laser ranging weak signal detection technology，the approaches are as followed： using laser ranging echo signal as the research object，comparing of different detection methods to improve the signal to noise ratio effect and to achieve the purpose of studying.

Key words：Digital average algorithm;Correlation detection phase method;Signal to noise ratio

引言

人类通过机器人对未知领域进行探索，对于人类无法到达的领域中移动机器人定位测距较传统测距的作用越来越显著。由于传统的测量方法已经不能满足现代大地控制勘测及天体空间目标的距离测量，同时由于人力限制，高精度测量中的关键问题有待解决。激光探测技术以其非接触，发散角小，以及较好的方向性能[1]等特点被广泛应用于各科学领域。

机器人探测过程中，对于容易被忽视的微弱信号的采集与检测却未能得到较好的解决，这些微弱信号又容易被各种噪声所掩盖，微弱信号检测有窄带滤波法，双路消噪法，锁定接收法等[1]。笔者就机器人终端微弱信号的数字式平均算法进行探讨。

1.激光测距方法

相位式激光测距与脉冲式激光测距的原理不同，通常将正弦波调制在激光上作为发射信号。激光在物体上反射，通过光电转换器件接受回来。信号与发射信号会有一个相位差Δφ[2]，该相位差中包含着激光信号往返的距离信息。

则可以计算出来距离D为：

式中D为待测距离，为不足一周期的相位值，f为调制频率，N 为正整数。

2.数字式平均法频域分析

由A/D转换器对被测信号进行采样并转换为数字量，将这组数据由微处理器（MPU）或数字信号处理器（DSP）完成，采用线性累加平均算法[3]，运算结果将接近原信号的采样值，而接近程度与A/D采样的位数和平均的次数相关。

， （2-1）

其中A（j）为数字平均后的数据，j为每个周期采样的点数，T为信号周期，N为采样的周期数。

傅里叶变换得到系统的为：

（2-2）

从噪声中恢复出的波形与原信号的采样点数有关，采样点数越多，恢复的波形越好。

3.基于DFP的鉴相法

对于相位的测量一般采用数字鉴相的方式[4]。激光信号通过光电传感器转换成电信号，根据需要对其采样得到n点的数字量，调制信号一般是正弦信号，所以采样信号也是周期信号。利用DFP变换（Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换），将一个信号的时域表示形式映射到频域[5]其频率域特性：（其中Ts为采样间隔）

将信号进行傅里叶变换为：

（3-1）

因为是周期信号所以只有基波分量。

计算出相位为：

（3-2）

设噪声源为白噪声，信号为正弦信号，信噪比为6dB设定相位为φ=8°。由于受到距目标的远近、测量中光的强弱、物体表面的不同反射程度等因素的影响[5]，每次接收到的回波信号幅值大小不同，这也影响了某个固定N值对应的提取精度。

具体该对信号采样多少个周期需要根据测量时的实际环境来设置。所以在仿真中分别作n=20，200，2000次的平均算法，最后求出相位值。

在Matlab环境中编程仿真，频率定为1KHz，产生以余弦信号（不同相位信号）为有用信号并混有高斯白噪声的合成信号，以上述方法鉴相，滤波，恢复，所用的Matlab信号处理工具箱中主要函数为：

t=linespace（x1，x2，N）――产生x1，x2之间步长为N的点行矢量;

Y=awgn（x，SNR）：――生成信号x中混有信噪比为SNRdB的高斯白噪声;

y=artan（x）：反余弦函数，计算式（3-4）中的相位差。

设系统要求相位精度在±1°内，得到下图。

图1 6dB下20点算法结果 图2 6dB下200点算法结果

由图1，图2可见，在相同的信噪比下，采样点数越多，恢复出来的信号越光滑，从仿真图可看出采样点数越多信号恢复的越逼真。

采用Matlab仿真所得到的n=20、200、2000测量10次得到相位值如下列表所示：

表1 6dB信噪比下离散相位值

表2 16dB信噪比下离散相位值

由于测量中的噪声信号有较强的随机性，有用的微小信号有较强的相关性，根据表中数据可见在基于DFP鉴相方式下，信噪比（SNR）越高，测量精度提高，所以在实际应用中可适当不失真地放大微弱信号，抑制噪声。如表1，2分析对比，表2数据离散性更小。由于这种放大举措毕竟有限，同时在机器人终端进行提取分析时，可适当增加抽样点个数，提高测量的准确性。如表2数据N=2000比N=20的相位值方差更小，相关性越高。

4.微弱信号检测统计特性

微弱信号检测，可利用锁相放大器进行检测从噪声中提取微弱信号[6]。再设定阈值和信号噪声比的选择，选取不同的采样时间间隔来进行性能检测，得到其统计特性[7]。

混有噪声信号随机信号互相关函数是：

根据公式，利用Matlab仿真：

图3 不同信噪比下信号波形图

将所得统计数据，用SPSS软件（Statis-tical Program For Social Sciences）分析所得数据如表3所示。

从表3中可得到，当信噪比达到6dB时，N=10和N=50的相关运算的误差都还比较大，不能满足系统要求。而N=200的相关运算结果可以满足系统的要求。而当信噪比为16dB时，N=10的相关运算就已经可以满足系统的要求了。而当N=200时，相位的误差可以控制在±0.5°以内了。

表3 SPSS分析值

5.结论

由于使用机器人所接收到的激光信号信噪比很低[8]，有用信号基本容易被噪声淹没。所以必须采用一定的算法来滤除噪声的干扰得到有用信息。本文中只需获得接收到的正弦波的相位信息，用两种数字鉴相的方法――数字式平均法和相关检测法，然后通过matlab对这两种算法进行了仿真，根据仿真结果分析了这两种算法在真实系统的可行性。实验证明数字式平均算法更有利于激光测距中微弱信号的检测分析。

参考文献

[1]刘恺，崔占忠.脉冲激光探测的最大探测距离的研究[J].光学技术，2011，37（2）：143-147.

[2]汪涛.相位激光测距技术的研究[J].激光与红外，2007，37（1）：29-31.

[3]张青春，晏裕春，王坤.数字式平均法在信号检测中的应用及其仿真[J].微计算机信息，2006，22（1）：262-264.

[4]缑宁炜，张珂殊.高速相位式激光测距数字鉴相方法仿真与实现[J].红外与激光工程，2012，41（9）.

[5]张婷.基于Matlab的相位式激光测距研究[J].激光与红外，2010，40（1）：22-27.

[6]于丽霞，王福明.微弱信号检测技术综述[J].信息技术，2007（2）：115-117.

[7]JIN Tian & ZHANG Hua.Statistical approach to weak signal detection and estimation using Duffing chaotic oscillators[J].2011（54）：2324-2337.

[8]C.Sánchez，A.Soriano，M.Vallés，E.Vendrell，A.Valera.Geometrical matching analytical alogrithm for fasr mobilrobots global self-localization.Elsevier Journal[J].2014.10.1016.

基金项目：江苏省大学生实践创新训练计划（项目编号：201311117058Y）;扬州市科技计划（项目编号：2012038-8）。

作者简介：

陈睿莹（1993―），女，江苏南京人，大学本科，研究方向：实时信号处理。

通讯作者：张正华（1965―），男，江苏南通人，硕士，副教授，研究方向：实时信号处理、智能信号处理。