分段要求,在现实的情境中开展估算教学

时间:2022-08-31 04:53:49

分段要求,在现实的情境中开展估算教学

精确计算本质上是对数的运算,有利于培养学生的抽象能力;估算本质上是对数量的运算,有利于培养学生的直观能力。根据现在的数学知识划分,类似于“21×59≈”属于精确计算中的粗略计算,不作为估算教学的内容。只有在解决具体的实际问题中的近似计算才叫做估算,所以课程标准更加强调在现实的情境中培养学生的估算意识和估算方法。在小学阶段,估算问题要有合适的实际背景,否则就失去了估算的教育意义。

第一学段估算:根据情境选单位。估算往往涉及在哪个单位上计算的问题,因此需要在计算之前,针对实际背景选择合理的单位。学生在选择单位的过程中,可以感悟到估算是对实际问题的度量,进而感悟如何估算才是合理的。

例如,学校组织479名学生去看电影。如果电影票每张8元,带4000元钱够不够?解决此题的适当方法是把479人看成500人,所以适当的单位是“500人”。结合具体情境,选择适当的单位是第一学段估算的核心。在对大数进行估计的时候,选择合适的单位也很重要。教室到学校体育馆有多远,就应当选用米作单位。而从家到学校有多远,就要选择千米作单位。太阳到地球的距离就要用光年作单位了。

第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位,刚才的例子是选择了500人作单位。一般来说,估计教室的长度时,通常以“米”为单位;估计书本的长度时,通常以“厘米”为单位。也可以用身边熟悉的物体的长度为单位,如步长、臂长等。教学中,教师要让学生结合实际,熟悉一些常见的计量单位,真正了解其长短、大小和轻重等,并在头脑中建立起相应的表象。

第二学段估算:根据情境选方法。对于已经给定了数量,大量的估算是为了得到问题解的上限或下限,为此,需要对给定数量适当地增加或减少(即大估或小估),然后凑整计算。

例如,李阿姨去商店购物,带了100元,她买了两袋面,每袋30.4元,又买了一块牛肉,用了19.4元。她还想买一条鱼,大的每条25.2元,小的每条15.8元。请你帮李阿姨估一下,她带的钱够不够买小鱼?能不能买大鱼?

这个例子提出了两个问题,这两个问题的核心都是估计100元购物后的剩余金额,但两种估算方法有所不同:第一个问题,“够不够买小鱼”,是估计剩余金额的下限(至少剩余多少钱),如果下限超过15.8元,那么就可以买。对于估计下限的问题,把已经花掉的钱数要适当往大估,可以把面粉估作每袋31元,牛肉估作20元,那么剩余金额至少有100-31×2-20=18(元),够买小鱼。第二个问题“能不能买大鱼”,是估计剩余金额的上限(最多剩余多少钱),如果上限不到25.2元,就肯定不能买大鱼。对于估计上限的问题,已经花的钱数要适当往小估,把面粉估作30元每袋,牛肉估作19元,100-30×2-19=21(元),不能买大鱼。

对于一个问题的估算,严格地说并没有对错之分,只有是否恰当之别。如何选择估算的单位,要看实际背景,用100元购物,以元为单位是恰当的,如果花10000元购物,当然可以用100元做单位;至于用精确计算还是估算,也要看具体情境。去商店购物,顾客大概算一下钱够不够就行了,但收银员却必须精确计算。对于估算问题,总的想法不是有意为难学生,所以一般不在审题上设置难度,重点要考查学生估算单位选择是否恰当、估算方法是否得当。

(作者单位 吉林省东丰县二龙山乡永合小学)

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