《面积》教学设计

曲岸说案：“哲学家热衷于形而上，物理学家专注于形而下，数学家钟情于形之中，艺术家神游于形之外。”在新课程教学中，如何将数学教育和生活相联系？如何让学生能够钟情于形之中，乐于学习数学并真正学以致用？在这一期《曲岸说案》，我们为大家推出了信息技术支持的教学设计案例《面积》，供大家交流评析。

联系方式：曲岸，；QQ：472275060

单元教学概述

1.单元学习内容的前后联系

(1)已学过的内容：认识厘米与米，简单的估测与测量（一年级下册）；认识分米、毫米与千米（二年级下册）；认识周长，计算长方形、正方形的周长（三年级下册）。

(2)本单元的主要内容：认识面积与面积单位；计算长方形、正方形的面积；解决相关的简单实际问题。

(3)后续学习的相关内容：平行四边形、梯形、三角形的认识（四年级下册）；平行四边形、梯形、三角形面积的计算，组合图形面积计算，不规则图形面积的估计（五年级上册）。

2.单元教材分析

“面积”是《数学课程标准》三年级课程中“空间与图形”领域的内容，课程内容是帮助学生初步建立面积的概念，共11课时。北师大版数学教材把面积概念独立出来进行教学，目的是改变以往偏重面积计算和单位换算、不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”等练习都将成为课堂中学生亲历的活动过程。我们根据教学内容特点，创设了既涵盖知识内容又具有挑战性的实践活动情境，把培养和发展学生空间观念的目标落到实处。

3.教学准备

(1)教学环节方面：阐述教学目标、基本步骤；简要调查学生对长度单位、测量和周长等相关知识的掌握情况；根据学生学习状况及主动性合理划分学习小组；课前小调查；设计学生专题小研究。

(2)教学文件方面：《面积》课前小测.doc；《面积》课前小测反馈.doc；《面积》课前小调查.doc；《面积》专题小研究表格.doc；教学课件《比一比》、《摆一摆》；建筑短片。

(3)辅助物品方面：相同大小的明信片；不同面值的硬币；1平方厘米的小方块；1平方分米的方格纸等。

4.教学重点与难点

(1)教学重点：理解面积含义，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷）；体会统一面积单位的必要性，会进行简单的面积单位换算；理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能正确进行计算。

(2)教学难点：正确建立1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米和公顷这些面积单位实际大小的表象；理解长方形面积公式的推导过程；能灵活运用所学知识解决一些实际问题。

5.教学目标

(1)结合具体实例认识面积的含义，能正确指出物体的表面或平面图形的面积；通过比较两个图形面积的大小，体验比较策略的多样性。

(2)体会统一面积单位的必要性。

(3)体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；能自选单位估计和测量图形的面积。

(4)探索并掌握长方形、正方形面积计算公式，并能正确进行计算，解决简单实际问题。

(5)借助信息技术开展学习研究，在掌握丰富资料的基础上，渗透“实验－发现－验证”的学习方法，培养自主学习能力、合作意识和科学探究精神，增强发现和解决问题的能力；注重学习方法的掌握和优选，初步培养空间观念、良好的思维品质以及实际操作、分析、比较和综合能力。

(6)通过感受数学知识在生活中的成功运用，提高学习自信心，激发更高学习热情。

对应课标：“在教学中，要注重所学知识与日常生活的密切联系；也要注重帮助学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何形体和平面图形的直观经验，形成一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。在数学学习活动中使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”。

6.信息化教学环境及资源

(1)具备上网和投影功能的多媒体教室或网络教室。

(2)数码投影仪：便于教师讲解示范，便于学生汇报展示学习成果。

(3)其他教师为辅助学生学习提供电子材料和各类“教学资源”。

专题1：《面积》教学过程设计（2课时）

1.交流课前调查资料

(1)学生展示课前从网上和其他渠道收集的有关面积的资料（如中国的领土面积、广州市及其十个区的地域面积、我校的占地面积、我校运动场的面积和各功能室的室内面积等）。

(2)顺势揭示主题：从物体的表面有大有小，导出要研究学习的内容――面积。

2.任务活动

(1)面积概念的建立。

①学生对自己收集的资料进行思考，谈谈对什么是面积的理解。

②讨论后实际感知：摸一摸黑板、门、课桌、书面等物体的表面，看一看学校球场的表面等，感知物体的面的大小。

③通过多媒体演示，从实物中抽象出平面图形，了解平面图形的大小。

④结合课本和小组讨论，得出面积概念：物体表面或平面图形的大小，叫做面积。

⑤欣赏建筑短片《回归生活》，领略“面积”在生活中的重要作用（播放蔚蓝海岸、第一实验小学、广州奥林匹克体育中心的图片及相关面积介绍）。

(2)面积的大小比较。

①在每人一台电脑的网络教室里，阅读资源包内的文档资料，以四人小组研究的方式解决如何比较以下几组物体的大小的问题：两张长方形纸的大小；两个不同形状的图形的大小；两面墙壁的大小。

②通过以上探究得出面积大小的比较有多种多样的方法（如两纸重叠比较、数格子比较、借助中介媒体比较等）。在此基础上，引导学生根据实际情况，对各种方法进行优选。

3.分层练习，拓展提高

(1)基础练习：指出各种类型物体表面的面积。

(2)发展练习。

①下面方格（如图1）中哪个图形面积大？比一比，说一说。

②说一说下列每种颜色图形（如图2）的面积是多少。

(3)拓展练习：比一比天河体育中心和奥林匹克体育中心面积的大小，我校各功能室室内面积的大小，广州市十个区占地面积的大小。

4.学习成果

四人小组合作，在电脑上画一张简单的本校校园首层建筑平面图，并能作简要说明（比例不作严格要求）。

专题2：《面积单位》教学过程设计（2课时）

1.创设情境

(1)情境：给学生每人发一张明信片（大小相同），让学生估计明信片的面积有多大。然后分组在明信片的背面摆硬币（每人摆的硬币面值不同），再数一数这张明信片的面积大约是几个硬币的大小。

(2)引导：引导学生发现问题――为什么有的明信片的硬币数多，有的明信片的硬币数少？

(3)思考：怎样解决这一问题？

(4)讨论：引导学生讨论解决办法――统一用同一种大小的硬币来测量，从而导出统一面积单位的重要性。

(5)小结：因为每个人的测量工具标准不同，因此不能根据硬币数的多少来判断面积的大小，只有统一了测量标准，也就是统一了面积单位，才能更准确地知道面积的大小。

2.任务活动：小组合作探索新知

(1)启发学习：数学家们经历了曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小作为面积单位比较合适。你听说过哪些常用的面积单位呢？（调动学生已有经验，根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米）

(2)计算机上操作：查阅老师提供的资料，小组合作学习本课内容。

(3)思考：这几个面积单位的大小是怎么规定的呢？（课件：生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米）

(4)学生汇报：展示自己了解到的用平方厘米、平方分米和平方米作单位的物体，说说自己对这三个面积单位的理解与疑惑。

(5)小组再次合作学习，认识常用的面积单位。

(6)学习建议（以平方厘米为例）：感知1平方厘米的卡片。摸一摸：感知1平方厘米的大小。比一比：用手指比划1平方厘米的大小。想一想：闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。找一找：身边哪些物体的表面大约是1平方厘米。

(7)学习评价：学习成效汇报，教师点评。

3.分层练习，拓展提高（略）

4.学习成果

(1)在电脑上绘制面积为1平方厘米、1平方分米的正方形。

(2)用图示表示平方厘米、平方分米和平方米这三种面积单位的大小关系。

(3)在网上收集一些物体表面的国际标准面积。如：游泳池、篮球场等。

专题3：《长方形和正方形面积的计算》教学过程设计（2课时）

1.创设情境

(1)多媒体出示教师家里的客厅平面图，提问：“老师想装修家里的客厅，如果请你们当设计师，你需要了解哪些信息？(动画演示各种装饰材料的形状及装饰过程。使学生感到铺地砖需要知道地面的面积，做窗帘用多少布也与面积有关系等。同时给出有关方面的尺寸，方便选择计算）

(2)引出课题：看来要想装饰得既美观又经济，还需要掌握好多关于面积的知识呢。这节课我们一起来学习“长方形、正方形面积的计算”。

2.新知学习

(1)任务活动。

摆一摆：学生每人一台电脑，上机操作拼长方形（如图3），即用2～20个边长是1厘米的正方形摆出一个长方形，并推导长方形面积计算公式。给出1平方厘米的面积单位随机摆出3个长方形，填表1，求出长方形的长和宽，算出长方形的面积。

(2)探索与讨论。

①小组讨论并汇报：每排摆的面积单位数和长有什么关系？摆的排数和宽有什么关系？长方形面积和它的长、宽有什么关系？

②根据学生的发现，板书：长方形的面积=长×宽。

③结合实际操作和计算验证长方形面积公式的合理性。

④演示长方形变成正方形的过程，利用知识迁移，推导出正方形的面积计算公式。并板书：正方形的面积=边长×边长。

⑤设计：以组为单位分别从客厅布置的各方面自选内容进行计算（选择与长方形、正方形面积有关的装修物品），然后整理汇报反馈材料。

3.分层练习，拓展提高（略）

4.小结与质疑

指导阅读课本，质疑、解疑。

5.学习成果

小组合作将针对长方形和正方形面积公式推导问题，制作成演示文稿。

专题4：《面积单位的换算》教学过程设计（2课时）

1.问题引入，导出课题

(1)动画演示：小明家有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，身在外地的哥哥听后，买了一块面积是25平方厘米的方砖回家修补，回家后发现弄错了。问题出在哪里呢？

(2)引导小组讨论：小明哥哥为什么会弄错了？买砖前应先考虑什么问题？（1平方分米=( )平方厘米）

2.学习新知

(1)交流课前小研究：学生在电脑上利用若干个1平方厘米的小方块操作汇报“1平方分米等于多少平方厘米”的研究方法（如表2）。

小结：我们知道面积是1平方分米的正方形，就可以看成边长是10厘米的正方形面积，即10×10=100平方厘米，因此1平方分米=（100）平方厘米。

(2)解决课前问题：平方分米和平方厘米之间的进率知道了，小明家的问题能解决了吗？如果用哥哥买的这种砖来修补，需要多少块方砖才能修补好？

(3)1平方米=（ ）平方分米：学生借助电脑操作及组内研究，实现知识迁移，形成结论，然后汇报平方米和平方分米的进率。

小结：1平方米=100平方分米。

(4)引导学生观察平方米、平方分米和平方厘米相邻面积单位之间的进率，寻找规律（相邻两个面积单位间的进率是100）。

3.分层练习、巩固提高（略）

4.学习成果

小组合作将针对面积单位换算和实践作业问题，制作成演示文稿。

学习成果/综合作业（1课时）

1.单元知识归纳（略）

2.生活中的数学

2010年的亚运会将在广州举行，广州将新建多个体育场馆。下面请同学们分四人小组设计一个体育馆，在电脑上画出馆内场地的平面简图（不考虑布局比例），计算出各部分场地的面积，并简要说说你的设计意图。

单元评价要点、测试统计及分析（2课时）

1.单元评价要点

(1)体验统一面积单位的必要性。

(2)感受1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的实际大小，并能结合解决实际问题的过程进行面积单位的换算。

(3)理解长方形、正方形面积计算公式，并能正确计算长方形、正方形的面积和运用公式解决实际问题。

(4)具有一定的探索愿望、初步的科学探究精神、合作意识和能力。

2.测试成绩统计及分析（如表3）

(1)学生测试情况分析：在《面积》这个单元中，掌握长方形、正方形的面积计算是教学的重点，和以前学过的周长公式一样，看似简单，但要正确地区分周长与面积的计算仍是学生学习的一个难点，因此在本单元的教学中增加了长方形、正方形的面积和周长计算比较这一内容，使学生对长方形、正方形的面积计算掌握得更牢固。在本次单元测试中，有96%的学生能正确运用公式计算出长方形、正方形的面积；有4%的学生没能正确计算出长方形、正方形的面积，主要原因是计算粗心和漏写面积单位。有90%的学生能正确运用所学的知识解决实际问题，思路清晰；10%的学生基本掌握解决问题的方法，但审题不够细心，出现看错已知条件或问题的现象，从而导致出错。

(2)典型错例及分析（略）。