试论油田采油和注水对油井动态的影响

【摘要】文章利用相关力学理论，在理想状态下油层模型简化建立的基础上，阐述了油田的采油与注水过程给动态的油井状况带来的影响。笔者认为，油井的动态状况会受到存在于油层间缝隙所带来的压力梯度不同的影响，而压力梯度会随着异层采油及注水过程所引发的应力应变而改变。

【关键词】油田采油 注水 油井动态

根据相关研究已经证实，地震的产生和发生与油田的动态状况之间存在着千丝万缕的联系。因此，如今对于油井的动态状况研究已经成为了地震学的关注热点。通常来说，在实际过程中，大量的波动因素会对油井的动态状况产生影响。想要准确的获取相关的油井动态状况以便对地震信息实施密切监测，周围各种干扰就需要被控制甚至排除，但这一点是相当困难的。

1 边界层分析

边界层的应力波动会对含油层产生很大的影响。通过建立坐标轴，假设在纵轴方向存在应力集中点Q，且应力施加于坐标原点O处。因此，在弹性区域（半空间）内的柱坐标系中，有如下关系：

按照叠加的原理，便能解出当整体均匀分布于矩形区域内的载荷负载条件下时，笛卡尔坐标系中z=M1平面内的垂直应力为：

q――单位面积载荷；

C（x，y，M1；t）为应力衰减系数。

由上述式子可知，平面内的应力衰减受到负载面积及距地平面高度M1的影响。在高度增大的同时，应力会急剧衰减。可以说，当高度在某一范围内时，随着负载面积的增大，应力会变大，因此在负载面积取极限值时，C可以取作0。

2 油井动态受采油、注水影响的波动表达式

在油田的实际开采过程中，为了增加产量，通常会采用注水的方式达到目的。然而，注水往往会导致含油层发生应变的波动，从而对油井的动态状态造成影响，于是通常来说将注水视为干扰动态状态的因素。通过研究发现，注水分为三种情况：首先，若水经过断裂层中的孔隙直接渗入油层，则会引起相应局部压力的升高，此过程为直接渗流；其次，当水渗到油层的上层或下层，则会引起相应油层压力的升高；最后，如上所述两种情况的综合。实际情况下，地下含油层、含水层会因地质结构的非单一性呈现出多元化的特点。出于简便的角度，文中只进行两种油层模型的讨论。我们设位于隔离层、油层和地表层附近的是无限延伸的平面，且每一层均为具有各项同性的力学性质的同一介质。如下图所示为相互隔离的两个封闭的油层。

左图中，将油层的地面视为xoy面，以竖直向下方向为z轴正方向，来建立坐标系。若从油层中采油及向内注水过程所带来的压力波动小于极限值时，根据力学原理能够推导出油层压力波动所带来的水层压力波动，其竖直分量如下式子：

上式中，M1 表示油层与水层之间相距高度，所取值按照隔离层及油层之间接触所产生的压力的函数进行变化。

其中，压力传递系数可以表示为：

因此，油层压力波动所带来水层压力波动的竖直分量的函数式子便可以转化为：

根据地下流体力学，可以推导出水在水平方向上的流体运动连续性方程：

其中，vx与vy分别表示位于油层中流体在x、y方向上的速度分量。

若仅仅对垂直方向的压缩量进行考虑，则水平方向上的增量δx及δy便为常数，流体密度ρ、油层间缝隙度n、油层厚度M均为变量。因此，上式等号右侧就变化为：

若油层整体适用于虎克定律，则单位面积中油层体积的变化量为：

其中，α表示油层竖直方向上的压缩系数。

当外力引发油层的形变时，其中的孔隙Vp就会发生变化，这时，整体的颗粒压缩度忽略不计，则单位体积内油层体积变化为：dV=dVp。

则有：

将上式联立可以解得：dn=-（1-n）

αdδz

若假定油层内流体能够被压缩，同时符合虎克定律条件，则有油层内流体和压力P之间关系式：dP=PβdP

其中，β表示流体压缩系数。

根据以上几式，可以整理得出：

根据相关理论，施加于油层上单位面积的压力之和与整体所受应力、油层内的流体压力关系为：σ=P（1-m）+mσs

其中，m表示固体颗粒在单位面积的接触面积之和，（1-m）为流体、固体颗粒在单位面积内的接触面积。一般来说，m值很小，但σs相对较大，其值约为固体屈服强度，则上式子表示为：R+σc=σz+P

其中，R表示油层顶部面积能够探测到的竖直方向的应力，σc表示由于上表层的存在，带给油层的应力，σz即m与σs的乘积，表示施加于整体之上的应力大小。通常来说，σc不变，因此便有：dσz=dR-dP

3 总结

本文阐述了油田的采油与注水过程给动态的油井状况带来的影响。在实际过程中，油井的动态状况会受到多种因素的影响，本文则建立理想含油层模型，只是从最基本的层面上对动态油井状况进行了分析。通过边界层分析及对、油井动态受采油、注水影响的波动表达式进行推到，旨在达到为实际油井观测操作参考依据的目的。

参考文献

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