奏响探究学习的主旋律

《1亿有多大》是“人教版”义务教育课程标准实验教科书第七册“实践与综合应用”的一个学习内容。“实践与综合应用”是新课标教材的一大特色内容,其学习目的是给学生提供一块自主活动的探究天地,让学生去感悟生活中的数学的意义,提高解决实际问题的能力。凌老师执教《1亿有多大》,以探索为主线组织活动,奏响了探究学习的主旋律,让学生密切联系生活实际,综合应用数学知识,很好地感受体验了一亿这个大数,发展了数感,培养了能力。

一、选取了合适的探究问题

在探究学习中,合适的探究问题往往要符合学生的认知需要与认知水平,还要具有探究性和可探性。“1亿有多大”是一个比较抽象笼统陌生的问题,让学生探究起来会感到茫然失措,教者把它转化为“1亿张纸摞起来有多高”、“1亿粒米有多重”、“数1亿本作业本要多长时间”、 “1亿本作业本摞起来有多高”这样的四个探究问题来研究。这是化抽象为形象、化笼统为具体、化陌生为熟悉。而且这四个问题涉及到长度、质量、时间三个方面,为学生建立一亿的丰富多彩的表象提供了可能。同时,学生有长度、质量、时间三种量的测量、计量、计算的数学基础知识和基本技能,这样的探究问题又为学生综合应用数学知识搭建了平台。

二、组织了有效的探究过程

对小学生而言,任何探究学习都需要以下的支持:必要的探究方法的指导、一定的探究材料和工具、充足的探究时间、方便的探究形式、展示和分享探究成果的机会等。这一系列条件的成熟才能成就富有实效的探究过程。凌老师在教学中组织了三个探究环节,让学生真真切切地、实实在在地经历了自主设想、自主研究、自主诠释的探究过程。

第一个环节,师生互动研究了“1亿纸张摞起来有多高”的问题,师生共同总结了研究“1亿有多大”的基本方法:先选定一个基数进行测量获得一个数据,再根据1亿与基数的倍数关系推算1亿张纸有多大。这一过程为学生后面的分组研究提供了方法和步骤。

第二个环节分组研究自选的问题。教者首先向学生提供了100粒米、1000粒米、100本作业本等研究材料,提供了或让学生准备了电子秤、秒表、钢卷尺、计算器等研究工具,还有实验情况登记表。这些东西的准备为学生开展实验研究铺平了道路。其次,由于实验过程中有测量、记录、计量、计算的多个工序,学生一个人独立完成不方便,有的还不能一人独立完成,于是凌老师采用了合作进行实验的形式,小组六人座位呈马蹄形排列,既提供了合理的空间,又提供了便利的实验形式。例如探究“数1亿本作业本要多长时间”的小组,测量时一人点数作业本,一人按表计时,一人整理已数的作业本,另外三人分别协助前面三人工作;测量后,一人做记录,另有两人同时用计算器进行时间单位的换算,旁边还各有一人监察。小组成员各司其责,互有交流,人人有事可做,个个齐心协力,体现了合作研究的优势。学生合作研究的时间超过了一刻钟,这样充足的探究时间,加上互启互动的合作形式,实验中还产生了创新的研究成果。研究“数1亿本作业本要多长时间”的小组,并没有根据倍数关系推算数一亿本作业本的时间,而是由数100本要100秒,推出数一本要一秒,再推出数1亿本要一亿秒。研究“1亿本作业本摞起来有多高”的小组,还想到了直接借用前面的研究成果:1亿张纸摞起来约有1万米。在数出一本作业本有16张纸的基础上,算出一亿本作业本大约有16万米。可见合作学习是一种很好的探究创新的策略。然后,分组汇报研究成果。由于四个组的研究各有不同,因此成果展示的过程就是小组经验转化为大家的智慧的过程。小组的交流丰富了大家对一亿的认识,也丰富了大家研究问题的方法。数学教育家波利亚说:“数学事实首先是被猜想,然后被证实。”在四个问题的研究中,教者始终先让学生猜想,再实验验证,使学生亲历一个个完整的科学研究的过程,这也是探究学习富有成效的表现。

第三个环节是由学生调用自己的生活经验解释一亿粒米的重量、数一亿本作业本的时间、一亿本作业本的高度。有学生认为一亿粒米够一个五口之家吃三年多,够一个三口之家吃四年多;数一亿本作业本四年级学生变成机器人,数到小学毕业都数不完。已有的生活经验充实和内化了学生对一亿的认识。一亿在学生的心目中逐渐清晰了、实在了、亲切了。

三、作出了合理的探究延伸

数学是一门连续的、流动的探究科学。每一次探究经历都会丰富学生的探究经验,每一次有实效的探究都会增长学生的探究能力,每一次探究的成功都会催生学生进一步探究的欲望。正是基于这种认识,教者让学生总结了各自的探究收获,为进一步探究积累经验与方法,而且提出了整理本次探究经历撰写数学作文的要求,还鼓励学生从其他角度设计研究一亿有多大的方案开展探究活动,并且提供一些有关一亿的信息做引子,鼓励学生到网上、书上、电视上、生活中寻找一亿的信息充实自己对一亿的认识。这样,小课堂的研究自然地延伸到大课堂――课外。

凌老师执教的《1亿有多大》没有漂亮的课件,没有幽默的调侃,有的是朴实的探索对话,有的是真实的探索研究,全课洋溢着浓厚的探究气息。