商业银行个人房屋抵押贷款的信用风险KMV模型实证分析

摘 要：房屋抵押贷款作为商业银行重要贷款种类之一，其信用风险的评估一直备受关注。依据我国商业银行个人房屋抵押贷款信用风险的特点，重新设定了KMV模型中相关参数，选取修改后的KMV模型对所选定的研究对象做出了定量分析。依据修改后的KMV模型分析所得的结果，针对国内现存个人房屋抵押贷款信用风险评估的不确定因素提出了相关的政策建议。

关键词：个人房屋抵押贷款；KMV模型；信用风险

中图分类号：F832.45 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）23-0210-03

引言

2007年至2010年上半年，以北京、上海、广州等城市为代表的一线城市房价集体上涨，新一轮的房产泡沫也随之形成，个人房屋抵押贷款占商业银行总贷款的比例也逐步攀升。自2010年下半年开始的新一轮宏观调控，使全国整体房价出现回落趋势；同年9月出台的Basel Ⅲ国际资本协议亦对银行内信用风险的控制提出了新的要求。这无疑使得银行内部个人房屋抵押贷款存量的信用风险分析成为了一个非常紧迫的议题。针对金融业的国际发展前沿和我国商业银行业务实践中的现存问题，开发实用性强、应用范围广、操作简便可行的个人房屋抵押贷款信用风险评估模型有着非常重要的意义。

与其他模型比较，KMV模型的理论基础坚实，对信用风险中违约预期的表述有很强的说服力。同时，由于KMV模型是实时动态的模型，建立在时时变化的市场价值之上，将股票价值的波动性加入模型之中使得模型摆脱了传统的时滞问题，解决了依托历史数据的模型产生的历史因素的自相关性。KMV模型是完全数据型模型，不需要过多的对于金融市场和应用性方面的假设，使得其更加适用于不完善的、弱市场性的市场，因而对于我国商业银行个人房屋抵押贷款的信用风险的分析，KMV模型显然更加合适。

一、KMV模型的基础结构

为方便后文对KMV模型的改进，在此对KMV模型的基础理论做出说明。假设A表示资产价值，σA表示资产波动率，用dVA表示价值的变化，用μVAdt表示dVA的平均值，其中μ是价值变化的移动项，那么，则有公式1。

dVA=μdVAdt +σAdz （1）

如公式2，到T时刻，用N表示正态分布，X表示账面价值，E表示公司权益价值，r为无风险利率，账面价值和实际价值之间的关系为：

（2）

其中，

（3）

在模型建立之初，开发该模型的KMV公司发现，在大多数信用违约的情况出现时，标的资产的价值总会落在短期债务值和债务总值之间的某一水平上，因此，通过债务总额直接和资产价值比较的方法不能准确体现实际的违约概率。同时，由于市场经营主体在出现经营困难时还有其他的融资方式渡过难关继续经营，这无疑会影响违约点的准确厘定。因而，开发者在KMV模型中采取违约距离来表示违约概率。在这里我们将长期债务用LTD表示，将短期债务用STD表示，同时用DPT表示违约临界，在对长期市场违约情况的严重中，KMV模型的开发者发现如下规律，即，DPT=STD+1/2LTD，用DD表示违约距离，即，资产的违约临界点和资产未来收益的标准差，如公式4

DD = （4）

将公式1—3带入其中，得到公式5

DD = （5）

同时，针对每一笔融资贷款的违约率，KMV模型用EDF表示预期违约率。假定其为风险中性，则有公式6。

EDF =

EDF = （6）

在KMV公式对大量数据进行研究后发现，尽管从纯理论角度，EDF是服从正态分布的，但是，实际上远非如此，依据大量数据分析后的经验公式，可知：

EDF=

综上述，应用KMV模型进行分析的过程有如下几个步骤：首先，将信用评估主体标的资产的权益市场价值的波动性、市场价值以及负债账面价值带入公式1—3得出VA和σA。然后，依据公式4和5得出DD，计算所得数值越大则表示违约点里信用评估主体的标的资产越远，违约风险越小。最后，依据公式6计算EDF，并用该数据表示贷款到期时，违约点价值小于贷款到期价值的概率。

二、KMV模型的参数修正

本文假设融资人在违约决策中始终是以自身经济利益出发点，那么在我国商业银行的实践中，银行在向融资人发放个人房屋抵押贷款后，通常会遇到这样的情况：如果融资人对房屋价格预期是乐观的，即其认为房屋价格在未来是会维持稳定或者继续上涨的，融资人通常会按照约定还清本期；如果融资人对房屋价格的预期是悲观的，即其认为在未来一段时间，房屋价格会大幅下跌，同时偿还贷款会影响自己现金流，那么其不会选择按照约定偿还本息，银行会收回抵押物来弥补损失。虽然影响融资人决策的因素很多，但是主要有两种：一是融资人对未来一段时间房产价格走势的预期；二是融资人对未来本人收入走势的预期。

假设用k表示贷款比例，用V表示房屋初始价值，首付款为V（1—k），用L表示贷款额，则有L=（V·k）；同时，用T和r分别表示贷款期限和利率，假设按月偿，等本息偿还，用X表示还款额，则有公式7和公式8。

X= （7）

t个月后，可得出余额贷款量为：

Lt= （8）

假如房产价值大于Lt，融资人不会选择违约；假如房产价值小于Lt，融资人即选择违约来保护自己的经济利益。设定Lt为t时刻的临界违约点DPT，将房屋价格波动率用σ表示，无风险收益率用μ表示，Wt表示标准布朗运动，假设房产价值符合几何布朗运动，对于房产未来价值，则有公式9。

（9）

由于Wt～（0，t），Wt/～（0，1），有Ito公式可知公式10

（10）

那么，在Vt≤Lt时，违约发生，其EDF据KMV模型可得公式11。

EDF=

EDF= （11）

其中φ表示标准正态分布，这样可得到公式12。

DD= （12）

三、修正的KMV模型分析商业银行个人房屋抵押贷款的信用风险

依据公式11、12我们可知，决定DD和EDF的主要因素为利率、贷款乘数、房价波动率和贷款期限。假设恒定为0.06，5年以上贷款，年利率为7.05%，同时，我们将EDF用百分数表示，其余数据用小数表示，在融资人向银行还款3年后，依据上一节公式可得出表1。

表1 模拟模型中的数据

数据来源：由作者根据模型计算整理得到的。

表1中的百分数即为EDF，其中显而易见的是，在k和T一定的情况下，随着σ的增大，EDF增速明显，当房价波动值达到0.24时，违约率高达35.70%。这无疑增大了商业银行个人房屋抵押贷款的信用风险。同时，反观我国商业银行内部房屋抵押贷款存量占总贷款比例，如表2。

表2 个人房屋抵押贷款占总贷款的比例

数据来源：各银行年度报表计算整理所得

从中可以看出，截至2012年，各大主要银行的贷款比例中，个人房屋抵押贷款仍然占相当大的比例，其中最高的是建设银行，高达20.35%。除了民生银行近几年改比例逐年下降至个位数之外，其余的几家银行无一例外的在改比例上呈现两位数的百分比。国家从2010年初开始逐步加强了房产调控的力度，房价开始下滑，房价波动开始逐步放大。在这种情况下，由于房屋抵押贷款的还款期限一般在3年以上，我国主要商业银行难以在短期内消化个人房屋抵押贷款的存量。假如房价波动扩大到20%以上，我国商业银行面临的个人房屋抵押贷款的理论违约率就会达到30%以上，虽然融资人出于多种因素，并不见得完全从自身经济利于出发进行决策，但是如此高的理论违约值，无疑会让不良贷款比率也快速攀升。

四、商业银行个人房屋抵押贷款信用风险的政策建议

针对以上研究结果和我国商业银行个人房屋抵押贷款的实际问题，本文提出如下政策建议。

1.开辟多元化的房屋抵押贷款融资渠道，做到广泛分担风险。长期以来，由于计划经济向市场经济转轨过程中的历史遗留问题，我国金融业的从业主体呈现出严重的单一性，即，各大商业银行控制着主要的融资渠道。对于个人房屋抵押贷款来说，其大部分的融资来源均为商业银行。这种极度单一的融资渠道造成风险严重集中在商业银行内部，这不仅不利于风险的分散，同时是对个人融资渠道多元化的严重挑战。鉴于此种情况，当下政府应大力扶持民间融资渠道，引导民营资本进入金融业，通过民营企业和民间资本的介入，丰富个人房屋抵押贷款的融资渠道，做到合理分散风险，将原本集中在商业银行内部的风险，通过结构分散的形式进行稀释，从而做到提升商业银行资产优良率，提升社会整体的抗风险能力。

2.尽快完善贷款保险制度，最大限度降低房屋抵押贷款的信用风险。贷款保险作为一种合理分担风险的保险业务已经广泛应用在国际金融市场，而在我国，贷款保险，特别是个人房屋抵押贷款保险才刚刚起步。当前，金融市场的监管者应着手建立由保险公司进行承保、以个人房屋抵押贷款为标的的个人房屋抵押贷款保险。个人房屋抵押贷款保险制度的完善有着重要的意义，其不仅可以把违约的风险损失大幅降低，也可以在极大程度上完善我国金融市场的多样性，并为其他类型的贷款提供相应借鉴。

3.建立健全完善的个人房屋抵押贷款二级市场，从而提高房屋抵押贷款的流动性。由于房屋抵押贷款的还款期长、抵押物单一且不易流通，因而商业银行很难在预期风险存在的情况下及时稀释个人房屋抵押贷款占总贷款量的比例，这无疑降低了商业银行风险处理的灵活性。据此，目前亟须建立以房屋抵押贷款为交易品的二级市场，通过提高房屋抵押贷款的短期流动性，来丰富商业银行抗风险的手段和抗风险的能力。

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