计及负荷停电风险的电力应急服务的最优选址

【摘 要】电力应急资源服务点的选址，作为电网应急管理的重要决策之一。将电网所需的应急救援物资储备在合理的位置，不仅可以降低成本，而且还能有效保证在紧急情况下应急响应的时效性，从而避免可能出现的财产损失、人员伤亡和行车中断时间。可以说，电力应急服务点选址的好坏，将直接影响到电力应急物流保障的反应速度和最终成效。因此，我们应综合考虑多方面要素，来实现电力应急服务点的最优化选址。本文结合实际工作经验，在考虑到负荷停电风险的基础上，就电力应急服务的最优化选址进行了探讨与研究。

【关键字】负荷停电风险；电力应急服务；最优化选址

我国地域辽阔，电网覆盖面广，各种自然灾害或人为灾害时有发生，电网大面积停电风险始终存在。为了贯彻落实国家关于应急管理法律法规的要求，国家电力监管委员会于2006年颁布实施了《关于进一步加强电力应急管理工作的意见》，在意见中着重强调了各电力部门应逐步建设具备监测监控、辅助决策、应急指挥和总结评估等功能的电力应急平台。而电力应急管理平台最重要的一项职能，就是向事故地及时提供充足的应急资源，所首先要面对的就是如何实现应急服务点的最优化选址。

1 电力系统中负荷停电风险的分析

风险可概括为，在某一时期内某种条件下，所导致损失事件发生的几率以及损失带来的程度。通常我们将风险（R），用损失事件发生几率（U）和损失程度（Y）的乘积来进行表现，方程式即为：

R=UY （1）

同样的，对于电力系统中负荷停电风险也可以采用类似的方程进行定义。负荷停电事件所带来的损失，主要是由电力负荷类型、停电时间长短以及负荷点缺电功率所决定。通常情况下，对于不同类型的电力负荷，在单位时间和单位功率条件下的停电损失都会有所区别；而停电时间段长短，对于停电风险程度也有着直接的影响，当停电时间越长时，风险的危害性程度就会越大；缺电功率是指负荷点电力系统的可供功率与应急电源容量的差值，当缺电功率越大时，停电所带来的损失也越大。

根据以上电力系统负荷停电风险的影响因素分析，我们可以假设在单位时间内因负荷停电所受到的损失为Yi，单位功率的停电损失为Ci，而系统的可供功率和应急电源容量分别为Pi和P?i，则相关公式为：

Yi=Ci（Pi―P?i） （2）

2 电力应急服务点选址模型的建立

电力应急服务点所需储备的资源，主要包括了电力抢修物资、抢修人员以及应急车辆等。在电力应急资源管理方面，除要考虑到资源的数量和质量以外，还应重点考虑到资源的布局和调用，即应急服务点的选址问题。良好的应急服务点选址，不仅直接影响到应急物流的反应速度，而且有助于电力部门的应急体系能始终处于资源调动的最优状态，确保了应急保障的成效。

选址问题的提出最初是由美国学者Alfred Weber于1909年所提出，他通过在平面上选择一个仓库地址，使得仓库到多个顾客之间的总距离最短。为解决这一问题，他在欧式空间内建立了一个p中位问题的模型。进入21世纪以来，应急服务点的选址问题已日益引起国内外专家学者的关注，并对选址的相关模型展开了研究。当前，可应用于应急服务点的选址模型包括了中心点模型、中值模型、集合覆盖模型以及最大覆盖模型等多种扩展形式，另外排队理论、层次分析法、DEA分析法、Floyd算法等多种方法也被应用于应急服务点的选址求解当中，取得了不少突破性成果。在本文中，电力应急服务点的选址模型的建立，是以各负荷电停电事件的风险和值的最小化作为目标，并利用了Floyd算法对该模型进行了求解与优化。

在上文中，我们已定义了Ri为各负荷点在单位时间的停电风险。假设电力应急网络为G={V，E}，其中V是指电力应急网络的负荷点集合，可用V={v1，v2，…，vn}表示；E则是代表电力应急网络各负荷点的弧集，可用E={e1，e2，…，en}表示。对于电力应急网络中任意两点x和y，可以采用l（x，y）来代表这两点之间的最短路径；当该点x位于负荷点vp，vq之间时，可以用符号x∈（vp，vq）表示。因此，当电力网络中某点x∈（vp，vq），l（vi，x）时，则具有下列方程式中的性质：

l（vi，x）=min{ l（vi，vp）+l（vp，x），l（vi，vq）+l（vq，x）} （3）

根据以上分析结果，计及负荷停电风险的电力应急服务的选址模型，可以描述为：

（4）

在方程式（4）中，n和x分别代表了负荷点的数目与应急服务点的位置；l（vi，x）是指从应急服务点到负荷点vi的最短距离；t1则表示了所设定的最大应急时间限制。虽然t1是电力应急管理中所必须考虑到的关键因素，但在对应急服务点的实际选址过程中，由于不同地区、不同城市的交通差异性很大，在很多情况中t1往往无法得到充分满足。因此，本文在上式（4）中的应急服务点的选址模型中，引入了超过t1时的惩罚因子来对模型加以了改进。改进后的模型可描述为：

（5）

在上式（5）中，σ即为超过t1时的惩罚因子。当最大应急时间没有超过t1时，可取惩罚因子σ为0；而当最大应急时间超过t1时，可取σ为一个较大的数值，在本文中取值为999999。

3 利用Floyd算法对电力应急服务点的选址模型进行求解与优化

Floyd算法的基本思路通过将n个顶点插入到其它点之间的最短路径中，以此比较两点之间最短距离是否出现变化。为便于利用Floyd算法对上文中所得的电力应急服务选址模型进行分析与求解，对模型中电力应急网络的绝对中位点和绝对中心点进行了定义。其中，绝对中位点定义为：

（6）

绝对中心点定义为：

（7）

假设电力应急网络G中包含有n个顶点，则可以通过Floyd算法来确定最短路径矩阵W以及最小距离矩阵S。其中，最短路径矩阵W中包含的矩阵元素为负荷点vi到vj的首次经过的点；最小距离矩阵S中所包含的矩阵元素为l（vi，vj），其两个负荷点之间的最短路径。基于应急服务点最优选址的Floyd算法的基本步骤为：

步骤1：利用Floyd算法确定应急网络G中的最小距离矩阵S和最短路径矩阵W，令j=1，a=0。其中，a表示满足最大应急时间要求的局部中心点数目。在S的第j行中，找出最大元素Sjk，以及

不在同一路径上的次最大元素Sjl。利用 确定局部半径r（xj）。