关于《曲线运动》的几点疑问

按照《普通高中物理课程标准(实验)》编写的高中物理新教材已经使用三个学期了，笔者在教学的过程中体会到，新教材在处理知识的广度和深度、知识和社会、技术之间的关系方面有了突破性的进展，充满了改革的精神和新课标的理念。新教材立图体现那些让学生终生受益的东西，往往不是所学的内容，而是在形成这些内容的过程中蕴含的思想方法和科学素养的精髓。新教材对比于以往教材的优越性显而易见。

笔者在仔细研读了教科书和《教师教学用书》中的“编者的话”、“致教师们”等内容后，深切体会到教材编写者为落实三维目标的努力和良苦用心。但是，笔者在教材的实际使用过程中，总感觉到个别章节中有很多与编者的初衷不一致的地方，现将必修Ⅰ第六章《曲线运动》中几点不明白的地方列举出来，请专家给予指教。

1 难度大

比较以往多种版本的物理教材，新教材中的《曲线运动》一章应是最难的，现举两例。

其一，九五年版的高中物理必修本中，曲线运动只是一节课的内容，而新教材中不但出现了斜抛运动及斜抛物体轨迹关系式的推导，还要涉及关系式中各物理量之间的关系及得出的结论。这是二十多年前物理甲种本中的内容。

其二，关于向心加速度概念的教学，新教材也是最难的，不但要用极限思想得出当Δt很小很小时，A、B两点非常接近，Δv也就与vA(或vB)垂直，指向圆心的结论，而且还要再一次运用极限概念尝试推导出向心加速度的公式。编者的良好愿望是为了培养学生的逻辑思维，引导学生通过小步走千里，体会成就感的过程。但很多教师在施教过程中体会到，分析向心加速度的方向，仅从运动学角度而不是从牛顿第二定律出发去，对高一学生来讲是一个很难的问题，能体会到成就感的只有少数学生。

2 疑问多

第六章内容中，学生容易产生疑问或歧义的地方很多，如果想要在课堂上解释清楚那又要花去较长时间。

例如，关于自行车运动问题，物理教科书中已多年未出现了。但本章在《思考与讨论》和《问题与练习》栏目中出现了三次。事实上，自行车行驶时车轮、齿轮上的运动情况很复杂，只有在相对于自行车架时才可认为是各点在做圆周运动。编者也许发现了这个问题，在2006年5月第二次印刷时加上了“若以自行车架为参考系”这句话。

笔者在授课时，很多学生提问，若以地面为参考系则又如何，故笔者在课堂上补充了自行车轮在滚动过程中轮缘各点的运动情况分析，并且还加上了如图1所示的一个分析图。并解释，车轮最高点D点的瞬时速度vD是车轴O点的瞬时速度v0的二倍，车轮此瞬间是以O′点为圆心的转动物体，各点的角速度相等，故要研究分析自行车后轮及齿轮的圆周运动问题，必须强调是以车架为参考系，或者强调把后支架立起，让车轮空转才行。

再例如，新教材中虽然只是渗透着微分、极限、无穷小量等高等数学知识的初步思想，但是还是应该符合高一学生的实际理解能力和接受水平。在本章中频繁使用微积分思想，可是却出现了前后不统一的问题。如，在51页第六节《做一做》栏目中“探究向心加速度大小的表达式”中，说“当θ很小很小时，弧长与弦长没什么区别”，意思是在θ很小时，圆弧可以看作直线；但在54页，又说一般的曲线分为很小段，每段都可以看做一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样，等等……同样是分成很小很小的一小段，怎么就一个地方可看成线段，另一个地方看成圆弧，学生很不理解。

3 《问题与练习》设计粗糙

笔者认为，每一节物理课的课后所附《问题与练习》中的习题，应是精选的，应该与本课内容紧密结合，且难易适中，以达到巩固本节课学习内容，使学生对本节课所涉及到的知识点和物理思维方式、分析方法的认识能再提高一步的目的。但是本章中有的课后练习，未经仔细推敲，难易程度反差太大。而且对应的《教师教学用书》上的练习解答也不到位，分析不透彻。

例如，课本55页中的第4题，内容是：“细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳子越容易断。请你对这一经验进行论证”。很明显，这是一道竖直平面内圆周运动问题，即使是第八节内容学过，且经过全章复习，有些学生也不一定能理解。把此题放在此处笔者认为不妥。

再例如，课本55页的第3题，讲的是随水平圆盘一起转动的物体的静摩擦力方向问题。这是学习高中物理一定会碰到的一个难点，教师讲评时如果分析不透彻，可能有些今后不再学习物理的学生终生无法理解。《教师教学用书》第47页是这样解答的：“甲的意见是正确的，静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的趋势方向相反。设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹切线方向飞出，这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，相对圆盘有沿半径向外的运动趋势”。不用说学生，就是教师也不认同这样的解释，因为它根本没有解释清楚。笔者认为，既然新教材经常用微分思想解答问题，本题不妨用下述解答：

4 数学知识应用欠周全

新教材中充分应用了数学知识的工具性，这是符合物理教学应提高学生运用数学知识处理物理问题能力这一原则的。

在第六章中，教材一方面对学生在初中和高一上学期已学过的和已经掌握得较好的二次函数问题用了相当的篇幅进行介绍(如第4节)；另一方面，却对学生认为较抽象的微元法(微分思想)、极限概念、曲率半径问题(如教材54页图4)，这些知识犹抱琵琶半遮面地进行大量应用。用难以理解的工具，去学习抽象的物理知识，给学生的学习客观上设置了极大的障碍。

对这一问题，犹如枪是好枪，打目标也很准，但太重了，大多数学生扛不动。退一步讲，如果这部分知识非要在高中阶段处理不可，也可以放在后面的选修模块中。

5 物理量表示符号的应用随意性大

这一点是新教材中存在的比较明显的问题，本章也有此毛病(在此不再列举)。这给教师的规范化教学带来麻烦，因为物理学中的很多物理量是用专用的英文或希腊字母表示的。

参考文献：

［1］《物理2》（必修）人民教育出版社 2004年5月第1版

［2］《物理2教师教学用书》（必修）人民教育出版社 2004年6月第1版

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