基于学生数学经验开展有效教学

摘 要：数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展。

关键词：生活情境；知识生长点；实践活动；思维发展

学生数学经验包括已有的生活经验、学习方法、学习习惯等。只要是通过自身努力，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识就可以统称为“经验”。课堂教学是学生发展数学潜能的主要阵地，那我们如何在课堂上从学生的经验出发，开展有效教学呢？

一、创设生活情境，使经验生活化

“让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一。创设与现实生活情境贴近的教学情境，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力和想象能力。

例如教学“分数的初步认识”时，先出示4个苹果平均分给2个小朋友，每人2个；再出示2个苹果平均分给2个小朋友，每人1个；那么1个苹果平均分给2个小朋友，每人几个？学生想到的是半个。那在数学上怎样表示这半个呢？于是引入“分数”。“分数”对于这些学生来说是一个全新的知识点，刚刚接触时，就把它放在一个分苹果的情境中，他们感到既亲切又熟悉，觉得是实际生活中的问题，心理上就乐意接受，所以新知识很容易被接纳。

二、找准知识生长点，使经验自然化

数学知识有两种，一种是直接的新内容，前面没有知识铺垫；另一种是在学生已有知识的基础上，进行类比、迁移得来的。对于第一种知识，我们可以创设丰富的生活情境，寓知识于生活情境中，引起认知冲突，从而让学生学习新知识。对于第二种知识，我们要找准知识的生长点，让学生自己去分析思考，探索研究，最终发现数学的真谛。教师只是起组织、点拨的作用，放手让学生自己去思考。

例如，在复习了长方体、正方体的特征，掌握了长方体、正方体的展开图后，出示长方体、正方体纸盒，让他们猜一猜，做这两个纸盒哪一个要用的硬纸板多一些？有什么办法可以证明你的猜测是否正确？

学生首先想到的是把长方体沿棱剪开，得到它的展开图，再比

较大小。于是我巧妙引导：办法是个好办法，可是如果不能剪开这个盒子，还有别的方法比较吗？学生沉默不语，过了一会儿，有个学生说，根据展开图直接比，也不一定比得起来，也要算出6个面的总面积，还不如先量出长方体的长、宽、高以及正方体的棱长，算出6个面的硬纸板的总面积，再进行比较。

比较“哪一个要用的硬纸板多一些”其实是找准了学生新知的生长点，借助学生已有的生活经验来引导学生思考，是比较6个面的总面积。而求每个面的面积在认识长方体、正方体时学生已经掌握，关键是怎样求6个面的总面积，学生再通过思考、交流得出不同的方法，每个同学选择自己喜欢的方法进行解答。因为学生是有个体差异的，是属于不同的层次的，选择自己喜欢的方法进行解答，学生学得轻松、愉快，教师也教得轻松，何乐而不为呢？

三、重视实践活动，使经验过程化

活动是经验的源泉，不亲历实践活动就根本谈不上经验。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”对于孩子们来讲，动手做始终是他们最欢迎的学习形式，只有学生动手操作、体验积累的数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质、一种能力，伴其一生，受用一生。因此，在设计数学活动时，教师可以以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，灵活、有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学。

如，在研究圆的直径、半径的特征以及圆的直径、半径之间有什么样的关系时，我让他们四人一小组，动脑筋、想办法。有的是通过量出长度比较的，有的是通过折一折发现的，还有的是通过想象的，根据圆的特征想到的，根据直径、半径的图示想到的……方法太多了。学生研究的热情高，课堂气氛活跃。

四、关注思维发展，使经验提升化

在数学课堂中，数学教师有三个层次，仅仅停留在知识层面的，是教书匠；能够体现数学思维的，是智者；能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。可以说，老师们已经开始关注数学经验，但有点浅尝辄止的感觉。

比如，学习了长方体、正方体的表面积后，学生已经会应用长方体、正方体的表面积解决生活中的问题。当遇到只求前后、左右四个面时，根据以往的经验有的学生先求两组相对的面中的一

个，再加起来乘2，也有的一组对面一组对面求，这时，我就让学生画出它的展开图，由于剪法不一样，展开图也不一样，我选择了其中一种四个面靠在一起的，“看一看，这四个面正好拼成了一个长方形，长方形的长相当于长方体的什么？长方形的宽相当于长方体的什么？”经过思考，学生发现，长相当于长方体的底面周长，宽相当于长方体的高，可以用底面周长乘高直接求出这四个面的面积和。这样，学生在巩固旧知的同时，又学习了新知。换一个角度思考，方法就不同，而且很巧妙，潜移默化地调动了学生学习的积极性，对学生的思维也是一个提升。

总之，数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展。

参考文献：

戴维斯，赫本，写奇索托.数学科学文化理念传播丛书・经典译丛：数学经验（学习版）[M].王前，译.大连理工大学出版社，2013-04.