重视数学实践活动 丰富数学活动经验

数学课程标准（2011版）在数学课程目标中明确提出了“四基”，将获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，使其成为义务教育阶段学生数学学习的重要目标之一。这将数学活动经验提到了一个前所未有的高度，使得数学活动经验在数学课程目标中被进一步明确，地位得到了进一步的突显。

一、数学实践活动是实施有效教学的需要

课堂教学效率的高低与教师所选的教学方法有着直接的联系。一项大规模的教育心理学研究表明，教师采用学生实践的教学方式，学生对所教内容的记住率为70%，而采用讲授的方式，学生的记住率仅为5%。可见不同的教学方式所产生的教学效果是截然不同的。

一次同课异构研讨活动中，甲、乙两位老师同教“圆锥的体积”一课，本课的难点是让学生在理解等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系的基础上，推导出圆锥的体积计算公式。在突破教学难点上，两位教师采用了不同的教学方法。

甲：（1）多媒体课件演示。用一个圆锥形容器装满水，三次可将等底等高的圆柱形容器倒满，从而得到圆锥的体积公式。（2）强调圆锥体积公式中的“×■”。（3）反复练习。

乙：（1）为学生提供了1个圆锥体、3个圆柱体容器及一定量的水（3个圆柱与圆锥分别等底不等高、等高不等底、等底等高）。（2）学生分组实验。实验中，学生讨论、交流、合作、探究，发现了等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，得到了圆锥的体积公式，且深刻领会了公式中“×■”的由来。（3）学生练习。

一周后的质量检测证实了两种不同教学方式带来的不同效果：甲班的合格率仅为54.7%，部分学生对圆锥体积公式的推导过程、对“等底等高”的概念模棱两可，计算圆锥体积过程中忘记乘■的现象多有发生，而乙班的合格率则达到了83.3%。正如美籍匈牙利数学家波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”

二、数学实践活动是提升学生数学素养的需要

数学素养是多元的，学生数学素养的提升，并非依靠简单的“授――受”的方式来实现，这应是一个自主建构的过程，是一个开发潜能、唤醒精神、敞亮心扉、张扬个性的过程。数学实践活动作为一种新的学习方式，能让学生在生动活泼的、主动的和富有个性的学习活动中，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等一系列积极的心智活动，掌握知识，形成技能，体验情感，积累经验，感悟思想。

如六年级下册，在学生掌握了四种规则立体图形的体积计算方法后，我组织学生开展“测量不规则物体的体积”的数学实践活动。挑战性的问题激起了学生探究的欲望，生活化的情境激发了学生的思维。学生从“乌鸦喝水”、“阿基米德智测皇冠”的故事中受到启发，智慧的火花在讨论中得到碰撞，探究的欲望在活动中得到满足，渴望成功的美好愿望在活动中得到实现。实验中，学生直观地感受到规则容器中水面上升所形成的那段立体图形的体积就是不规则物体的体积，真切地感悟到“等积变形”的转化思想。整个活动犹如一道丰盛的精神大餐，让学生美美地品尝到了数学的妙，数学的趣，数学的美，数学的奇。

三、数学实践活动是学生个体生命发展的需要

什么是学生一生有用的东西？“忘记了在学校里学到的知识，剩下的，才是一个人一生有用的知识。”数学学科能剩下的是什么呢？日本数学家米山国藏说过：“作为知识的数学，出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。”的确，数学思想和方法是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂和精髓。开展数学实践活动，就是在活动中有意识地、潜移默化地引导学生感悟蕴含在数学之中的种种数学思想和方法，让学生真正领悟到数学的“真谛”。

“圆的面积”一课中，我让学生通过画、剪、拼等操作活动，将圆转化成近似的长方形，让学生在操作中初步感知转化的数学思想。课堂的结尾处，我以“你还能把圆转化成什么图形”为“燃料”，重燃学生思维的“火把”，学生在操作、探索、交流、讨论等一系列活动中，再次受到转化、极限、数形结合、猜想、验证等思想的浸润。郑毓信教授说过，数学教育要从让学生“学会数学地思维”转向“通过数学学会思维”。多少年后，学生也许忘记了圆的面积计算方法，但转化思想的精髓――将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化成为已知的、熟悉的、简单的问题，将会在学生脑海里打下深深的烙印，成为其今后解决问题的一种策略、一种方法、一种思想。

总之，数学实践活动的开展顺应了数学改革发展的需要，充分体现了“以人为本”的科学发展理念，有效地促进了学生的全面发展，数学实践活动作为一种新的学习方式，在学生的数学学习过程中有着不可替代的作用，是学生数学学习过程中不可或缺的部分。

（责编 金 铃）