浅谈高等数学教学中的Excel

【摘 要】Excel是应用最广的电子表格制作软件之一，不仅具有强大的数据计算、分析和统计的功能，还具有强大的制表及绘图功能。本文讨论了Excel在高等数学教学中的几个简单应用，将抽象的问题可视化，同时突出了其中量的变化，有利于概念的理解和掌握，提高学习兴趣。

【关键词】Excel 高等数学教学 极限 函数逼近 定积分

一 引言

高等数学是高等院校理工科专业的基础理论课程，许多高校的文科专业也开设了这门课程，高等数学的思想和方法已经渗透到了任何一门学科领域，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题、解决问题的能力起着重要的作用。

21世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，信息技术已经渗透到了各行各业。在教学中，传统的“一块黑板一支粉笔”的教学模式已经无法满足时代的需求。应用多媒体CAI课件辅助教学，不仅可以将文字、图形、图像、声音、动画、视频等多种媒体形式作用于学生的多种感官，模拟一些自然现象和科学现象，将抽象的教学内容变得生动、多彩，形象直观地表现出来，更贴近学习的实际情况，因而能够使学生获得大量的感性认识，充分调动学习的自主性，提高学习兴趣，大大提高课堂效率。在教学中如何充分利用信息技术提高教学质量已经成为高等数学教学改革的主要课题。

二 常用多媒体课件制作工具的比较

在教学过程中经常使用多媒体CAI课件，常用的开发软件有PowerPoint、Flash、Authorware、Matlab及几何画板等。

PowerPoint是制作多媒体演示文稿的专业软件，制作出的文件又称为“演示文稿”或“电子简报”，是由多张幻灯片组成，将需展示的文字、图像、声音及视频插入到幻灯片中。还可以将这些对象设置动作，以达到一定的动画效果和交互功能。

Flash是非常流行的二维动画制作软件，具有简单易学、操作方便，更适合于网络，其制作的课件界面美观、声形并茂、动静结合、交互方便，同时具有良好的兼容性，能够方便地被Authorware、PowerPoint等课件制作软件所调用。

Authorware是基于设计图标和流程图的可视化多媒体开发工具，采用的是面向对象的设计思想，提供多种开发向导，因此易学易用，不必编写复杂的程序代码，能够制作出表现力强、交互性强的课件。

Matlab是为科学和工程计算而设计的交互式软件，具有强大的数值计算能力和仿真能力，提供丰富的函数，能够绘制复杂的二维和三维图形。

几何画板是一种教学辅助软件，适用于几何及物理教学，它以点、线、圆为基本元素，能构造出复杂的几何图形。能够让学生实际“操作”几何图形，如任意拖动图形、观察图形，从而增强对各种图形的感性认识，有助于学生理解和证明几何问题。

Excel是创建和维护电子表格的应用软件，是目前市场上功能最强大的电子表格制作软件，与Word、PowerPoint、Acess等软件构成了Office办公自动化软件的完整体系，并能与Office其它组件相互调用数据，通过Internet实现资源共享。Excel的工作界面和Office系列的其他软件的工作界面十分类似，制作者不需要掌握高深的编程技术，学习和应用起来十分方便。它内置了数学、统计、财务等多种函数，具有强大的数据计算、分析和统计的功能，还具有强大的制表及绘图功能，能够通过二维和三维图表等多种形式。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，是数与形的结合，因此在制作课件时，不仅要将抽象的数学概念形象化，而且还应该考虑将研究问题的数量关系表现出来。作者结合多年的教学经验，在高等数学教学中主要使用PowerPoint制作课件，同时使用Excel制作一些电子表格和图形插入PowerPoint课件中，供学生观察和操作，从而帮助学生从数量关系方面去认识和发现问题的规律和本质，取得了良好的教学效果。

三 应用Excel增强对极限概念的理解

高等数学是以函数作为主要研究对象，其所用的基本工具是极限理论，极限思想贯穿整个微积分课程，深刻理解极限的概念是十分必要的。学生在高中学习阶段就已经接触到了高等数学中微分和积分的一些基本知识，能够求解某些简单的极限、导数和积分问题，但是他们对这些问题的理解只停留在如何解题方面，对极限反映的数学实质没有深入的理解，也没有体会到其中的量变到质变的辩证思想。

四 应用Excel对定积分的理解

定积分是高等数学的另一个核心概念，有着十分广泛的应用，如平面图形的面积、立体的体积、平面曲线的弧长、变速直线运动物体的路程、变力沿直线所作的功、水压力等问题都可以化为定积分问题。

“大化小，常代变，近似和、取极限”这几个简单的文字深刻地描述了定积分的基本思想，利用其它软件如PowerPoint、Flash等可以形象直观地展示定积分的思想，但是要反映出其中的数量关系却有一定的难度。

五 结束语

数学是一门十分抽象的学科，学生在学习中感到非常深奥难懂，而Excel简单易学，操作简便，因此在教学过程中，适当应用Excel辅助教学，不仅能将抽象乏味的数学概念用形象直观的图形进行描述，而且能够揭示出其中的数量关系，对问题进行定性和定量的分析，使认识从感性到理性，从具体到抽象，知道了数学现象，体道了数学现象的本质规律，有助于对问题的理解，从而使课堂教学更加生动形象，降低数学学习的枯燥性，增强学生的学习兴趣，提高教学水平。