谈实际功率与额定功率的联系和区别

何谓额定功率？额定功率是指用电器正常工作时的功率.同理，额定电压是指让用电器正常工作的电压，额定电流是指用电器正常工作时的电流，这些额定功率、额定电压、额定电流统称为额定值，即用电器正常工作时的电压、电流和功率.额定值一般都已标注在用电器的铭牌中，如“PZ220 V 40 W”、“3.8 V 0.3 A”等都是指该用电器的额定值，额定值在该用电器出厂时就已经确定了的，具有唯一性.即不管该用电器在实际电路中是否正常工作，额定值都是固定不变的.而实际功率、实际电压、实际电流等实际值是指用电器在实际的电路中工作时实际的电流、电压和功率.用电器的实际值会随实际电路情况而发生改变，同一用电器在不同的实际电路中其实际值往往不同，即使是在同一电路中，在不同时刻其实际值也可能会发生改变.比如，一只“220 V 40 W”的白炽灯，把它接到220 V的家庭电路中，由于此时其两端的实际电压为220V，刚好等于其额定电压，它就在正常工作，此时(正常工作时)它的实际功率就等于其额定功率40 W；若该灯泡两端的实际电压大于220 V，那它的实际功率就会大于40 W；若该灯泡两端的实际电压小于220 V，那它的实际功率就会小于40 W.这些电压和功率就是实际电压和实际功率.由此可知，用电器的实际功率是可能会因实际电压的变化而不断变化的(如家庭电路的供电电压可能高至250 V，也可能低至160 V等)，当实际电压刚好能让用电器正常工作时，此时的实际值也就叫额定值，所以额定值就是用电器正常工作时的实际值，也就是说额定值是一个特殊的实际值.

弄清了实际值与额定值的联系与区别后，怎样根据用电器的额定值来求解其实际值呢？我们来看下面几个例子.

例1一只“220 V 40 W”的白炽灯，把它接到220 V的家庭电路中，其实际功率为多少？

分析把该灯直接接到220 V的家庭电路中，则该灯两端的实际电压就是220 V，刚好等于其额定电压，此时灯泡正常发光，它的实际功率就等于它的额定功率40 W.

例2两只“220 V 40 W”的白炽灯串联后，接到220 V的家庭电路中，电路消耗的总功率是多少？

分析两只灯泡串联，串联分压，电阻大的用电器分的电压更多，而现在的两只灯泡规格相同，所以平分电源电压，即每只灯泡两端的实际电压都为110 V.它们的实际电压都比额定电压小，两灯都比正常发光更暗，它们的实际功率都比额定功率40 W更小，其实际功率为多大呢？

解因为U实1=U实2=12U总=12×220=110 V,

R1=R2=U2额P额=220240=1210 Ω,

所以P实1=P实2=U2实R=11021210=10 W,

P总=P实1+P实2=10+10=20 W.

类似的问题如教科版九年级物理上册教材第89页例题：“有一只2.5 V 0.3 A的小灯泡，当其两端的实际电压为2 V时，其实际功率为多少？当其两端的实际电压为3 V时，其实际功率又为多少？”此题的解法与上题解题过程相同：

1.先由额定值求出其灯丝电阻值：

R=U额I额=2.50.3=253 Ω;

2.再根据实际电压求出其实际功率：

P实1=U2实1 R=2225/3=0.48 W,

P实2=U2实2 R=3225/3=1.08 W.

当然，我们在做上述例题时，有一个细节不知大家注意到没有.比如在例2中我们先由额定值求出其灯丝电阻值

R1=R2=U2额P额=220240=1210 Ω，

很明显，公式中我们代入的是灯泡的额定电压220 V和额定功率40 W，所以计算出来的电阻就是灯泡正常发光时的额定电阻.

而P实1=P实2=U2实R=11021210=10 W的计算中，由于电压值代入的是实际电压110 V，所以按道理，电阻值也应该代入这个时候(电压为110 V)的电阻，而我们依然代入灯泡的额定电阻1210 Ω，问题是灯泡在220 V的电压下正常发光时(温度约为2400 ℃左右)的电阻与灯泡在110V的电压下工作(亮度明显更暗，灯丝温度明显低得多)时的电阻会相同吗？很明显，由于灯丝温度变化太大，灯丝电阻变化肯定较大(110 V时的灯丝电阻更小)，而我们在计算时，不管灯泡是否正常发光，再亮还是再暗，都认为灯丝电阻始终不变，这其实是一个近似条件.正是因为近似地认为实际电阻与额定电阻相等这个桥梁纽带的作用，才把实际值与额定值联系起来.如果不是认为灯丝电阻不变，则实际值与额定值没有任何联系，也就无法由额定值来求出实际值了.

通过上述例子，我们不难总结出用电器的额定值的作用.即题目中给出的“220 V 40 W”或“2.5 V 0.3 A”等额定值，其作用有两个：(1)当用电器正常工作时，额定值可以代入任何公式中；(2)当用电器不能正常工作时，额定值的唯一作用就是求其电阻.如已知“220 V 40 W”，则

R=U2额P额=220240=1210 Ω，

已知“2.5 V 0.3 A”，则

R=U额I额=2.50.3=253 Ω，

且求出其灯丝电阻之后，其电阻值认为是始终不变的.

我们再进一步分析，

因为R额=U2额P额，R实=U2实P实，

所以U2额P额=U2实P实，

即P实 =U2实U2额•P额=(U实U额)2•P额.

也就是说，若实际电压是额定电压的12，则实际功率是额定功率的12的12(即14)；若实际电压是额定电压的13，则实际功率是额定功率的19，以此类推.运用这种方法我们就可以很快地解决相关的填空题和选择题.我们再来看上述例题1：由于两灯串联且规格相同，所以串联分压且平分电源电压，每只灯泡两端的实际电压均为110 V，其实际电压110 V为额定电压220 V的12，则其实际功率是额定功率40 W的14，即实际功率为10 W；再如一只“6 V 3 W”的矿灯，若其两端的实际电压为3 V，则我们很快就知道其实际功率为0.75 W.

当然，如果实际电压与额定电压之间没有明显的倍数关系，我们就只能从额定值中来求出其电阻值了.

例3一只“3 V 1 W”小灯泡L1和一只“6 V 2 W”的小灯泡L2串联后接到6 V的电路中，求两只灯泡的实际功率分别是多少？

分析由于两只都不能正常发光，所以它们的额定值的唯一作用就是求出其电阻值，再求出电路中的电流，最后计算出它们的实际功率.

(1)先由额定值分别求出灯丝电阻：

R1=U2额1P额1=321=9 Ω;

R2=U2额2P额2=622=18 Ω；

R总=R1+R2=9+18=27 Ω；

(2)再求出电路中的电流：

I实1=I实2=U总R总=627 A;

(3)最后求出它们的实际功率：

P实1=I2实1•R1=(627)2•9≈0.44 W;

P实12=I2实 12•R12=(627)2•18≈0.89 W.

总之，只有我们真正弄清用电器的实际功率与额定功率的联系和区别，才能体会用电器的额定值的作用，并熟练地掌握有关电功率计算的方法和技巧，从而轻松地学好电学，学好物理.