基于系统可靠度的梁式桥可靠性评估与寿命预测

［摘要］本论文总结了结构可靠度的基本理论以及当前研究成果中较为成熟的结构耐久性影响因素的时变评估模型，并以现行规范为基础，根据误差传递公式推导了钢筋混凝土构件控制截面的承载能力可靠性评估模型。在构件可靠度理论的基础上，引入了基于系统可靠度理论对桥梁结构进行分析的思想，以工程实际应用为目标，进行简化计算，将工程实际中常见的钢筋混凝土梁式桥上部视为系统，给出了系统可靠性评估的流程、系统目标可靠指标的建议值以及较为实用的系统可靠度计算方法。

［关键词］钢筋混凝土梁式桥耐久性系统可靠度剩余使用寿命

系统可靠度理论是一门新兴的边缘学科，将其应用于桥梁结构评估中，可以科学准确地评价桥梁结构系统的可靠性，从而正确指导桥梁结构的设计，同时也可以为不同类型桥梁的评估提供统一的标准。本文采用增量荷载的全局临界强度分枝-约界准则搜寻体系的主要失效模式。分析计算流程见图1.1所示。

1 计算体系可靠指标

1.1 系统中随机变量的相关性

实际的结构系统的能力之间、荷载之间是互相联系的，同时由于各失效模式都包含着部分相同的随机变量，因此多个构件可靠度与体系可靠度的本质区别在于必须考虑各组成构件之间的相关性。桥梁本身是一种较复杂的结构系统，针对钢筋混凝土梁式桥，进行整体分析时，相关性影响不可忽视，梁式桥结构各构件随机变量的相关性主要分为：构造相关性、荷载与加载工况相关性和破坏模式相关性等几类。

梁式桥结构是由若干构件（包括：主梁、传力系统、墩台、基础等）组成，共同承受外荷载的结构系统。因此不同的构造方式都会使不同构件之间产生影响作用，它们之间的相关性不可忽视。

桥梁在设计基准期内，结构可能同时受一种或多种荷载的作用，同时结构必然会承受设计预期要求的恒载、汽车荷载、人群荷载、温度变化以及混凝土收缩徐变等荷载影响，以上诸多荷载作用及其影响因素之间也或多或少的相关性。对于梁式桥，同一种荷载的中载和偏载工况，受力主梁截面抗力包含相同的影响因素，因此包含相同影响因素的不同加载工况之间的相关项必须考虑。

梁式桥体系破坏依次包括构件失效和整体失效。构件失效的相关性是由作用在结构中各构件上的共同荷载组合或构件中具有共同的抗力因素形成的，对于梁式桥而言结构体系存在着不同的失效模式，任何一种失效模式出现，体系都会破坏。所以各种失效模式间相关性无法忽视，这也就是梁式桥体系可靠度相关性研究的关键。

综上所述，梁式桥体系可靠度分析时，上述前两种相关性通过对实际工程的结构构造分析和受力分析可以做出判断，第三种相关性的判定，必须通过对结构的分析找出各种失效模式之间的层次关系，适当的将其分为串联和并联结构的子系统，对于并联系统就必须关注其相关性。

1.2 系统可靠度指标的计算

梁式桥是个n次超静定结构，因此当桥梁结构中某一部分构件失效后，整个桥梁系统不会因此而破坏失效，而是剩下的构件进行内力重分配，使结构系统能继续承受外荷载的作用，当失效的构件数目达到一定数目时，系统形成机构进而失效破坏。

梁式桥的失效包括脆性破坏、延性破坏以及弹性破坏，每种失效模式可视为一个并联子系统，这些子系统的串联构成了整个系统，一般用混联模型描述桥梁结构系统，如图1.2为梁式桥结构系统可靠度指标的计算通用模型图。

通过图1.1可知，要计算梁式结构体系的失效概率，必须首先计算出各主要失效模式的失效概率，再根据基本模型计算出具有相关性的失效模式之间的相关系数，然后再采用以低维联合概率近似多维联合概率的近似方法，本文采用微分等价递归算法计算结构体系的失效概率和可靠度指标。

2 确定体系系统的目标可靠度指标及寿命预测

2.1 确定体系目标可靠度指标

桥梁结构系统目标可靠度指标即可靠指标的目标可靠度，是桥梁结构设计所预期的可靠度指标，在理论上应该按照各种结构的重要性、失效后果、破坏性质、经济指标等因素以优化的方法，通过分析确定。确定了目标可靠指标，就有了桥梁体系可靠性评估的标准。现行的基于可靠度理论的桥梁评估的基本思路就是通过各构件影响因素的统计参数，得出构件的可靠度，然后与评价体系中的最低可靠度指标进行对比，从而评价既有桥梁的当前承载力状态以及其剩余使用寿命。同理基于桥梁结构系统可靠度的评价和剩余使用寿命，其基本思想是类同的。当桥梁的可靠指标大于目标可靠指标时，认为结构处于安全状态；当桥梁的可靠指标小于目标可靠指标时，则认为桥梁结构处于危险状态，需要采取一定的措施(维修或加固)方能继续使用或者直接拆除。然而现行的设计规范以及评价规范都是基于构件的可靠度理论来确定的。考虑到统计资料的不足，一般构件的目标可靠度指标采用校准法来确定。

目前《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GBT 50283-1999）规定了构件目标可靠度指标值。既有桥梁在极限状态下的结构系统可靠度评估时基于结构整体承载性能和整体失效，从现有的工程事故实例分析结果以及实验结果观察看，结构失效后，桥梁的某些主体构件并没有破坏失效，因此认为既有桥梁的系统目标可靠度指标应该大于结构中关键构件的目标可靠度指标。由此本文认为，对于既有梁式桥的可靠性评估及剩余使用寿命预测，桥梁结构的系统目标可靠度指标值应该在构件目标可靠度指标的基础上提高。

由于统计资料不够完备以及在结构可靠度分析中本身就引入了近似假定，计算出来的目标可靠度指标与结构的实际失效概率还是在某一范围内的近似，并且国内针对于既有桥梁结构体系的的目标可靠度指标以及最低可靠度指标尚无比较科学的研究成果。为了既有桥梁结构自身的安全性和考虑经济上的合理性，因此本文建议基于结构系统可靠度的评估，可参考对于目标可靠度指标的取值在当前规范关于构件可靠度指标的基础上提高一个水平，具体建议值见表1.1。

关于最低可靠度指标的取值采用基于构件可靠度评价的方法，根据工程实际情况等因素适当选用下面两种标准：

2.2 基于系统可靠度的既有梁式桥剩余寿命的预测

我们认为当梁式桥结构系统可靠度指标低于最低可靠度指标时，即为桥梁使用寿命的终止。

若一座桥当前已经使用了 ，通过对桥梁当桥状态的调查，得到各影响因素的统计参数时变模型，通过各种方式得到结构中各构件的可靠度指标，考虑其相关性后计算出结构的系统可靠度指标，当达到某一个时间T时，其系统可靠度指标达到最低可靠度指标时，则它的剩余使用寿命为 。

注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看