万有引力定律应用中的两个模型

万有引力定律是中学物理的一个重点内容，也是―个热点内容。万有引力定律及其在天文学上的运用，在整个中学阶段，内容并不难，但是同学们在学习了这―部分内容之后，普遍感觉知识点杂乱，知识的运用没有规律可言。其实，这是同学们在学习了这―部分之后没有掌握万有引力定律在天体运行方面应用的两个基本模型所致。在中学物理中，万有引力定律及其在天文学上的运用主要体现在两个模型上面，只要掌握这两种基本模型，应该能够很快地运用到具体的题目中去。这两个基本的模型，一个就是在天体表面和天体一起做圆周运动，我们把这简称为“随”，一种就是围绕天体做椭圆运动，我们简称为“绕”。

首先，我们来看看“随”的模型。物体在天体表面上，天体在自传，物体在天体表面随天体的自传而作圆周运动，不考虑天体自传的进动，那么我们可以认为物体做的是匀速圆周运动。这个时候物体做匀速圆周运动所需要的向心力就来自于万有引力，万有引力的一个分力来提供物体做匀速圆周运动的向心力，另一个分力就表现为重力。一般由于天体的自转角速度都比较小，所以物体做匀速圆周运动的角速度也小，那么物体所需要的向心力就很小，在天体上面物体的重力是否和万有引力差不多，关键就是要天体自转的角速度的大小。我们可以认为，如果天体自转的角速度增加到一个比较大的值，那么重力和万有引力的大小相差应该是很大的。假设天体的角速度一直增大下去，万有引力不能满足所需要的向心力的时候，那么物体是会离开天体表面的，这一个天体就不会存在，除非还有别的作用把天体聚集在―起。

其次，是“绕”的模型。其实这里讲的“绕”的模型，就是指物体围绕天体旋转。在中学阶段，一般都把物体的运动当作匀速圆周运动来处理。那么物体围绕天体做匀速圆周运动所需要的向心力就由万有引力提供，物体所受的万有引力全部提供向心力。不管围绕天体旋转的轨道半径是多少，只要物体是围绕天体旋转，那么就是万有引力全部提供物体所需要的向心力。这个时候，我们就可以列出万有引力等于向心力的一系列方程，用这一系列的方程来找到我们需要的答案，从而很好的解决问题。

综上所述，我们知道了两种基本的模型。在解决问题的时候，我们首先就是要区分出问题的模型，就是建模的问题，看看问题究竟属于哪一种模型，从而用相应模型的知识去解决问题。当然人们知道，有很多的问题，需要将两种模型合起来运用才能解决好问题，而且，在相当一部分题目中，还要将这两种模型和其他知识点一起运用才能解决问题。我们下面举例说明如何运用这两种模型去解决问题。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文