小学生学好数学概念的方法

新课程标准指出，要使学生获得必须的数学，学有价值的数学。教师必须教给学生学习教学的方法，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并给以应用。数学概念是对一切复杂现象组合事物进行论证的有力依据，是学数学的基石，是对一种现象一个物体的抽象概括。前苏联教育心理学家奥苏贝尔说过：比起世界上的各种现象来说，人实际上是生活在一个概念的世界里。可见，学生要学好数学知识，重要的，也是首要的，是学好组成数学知识的数学概念。如何引导学生将繁杂的数学概念理解透彻，记忆准确呢？

一、概念的理解

1.物体形象的理解。

小学生掌握的知识少，理解能力差，空间抽象能力差，对于抽象的概念必须具体形象化，如在教学几何图形中遇到的概念，可采用直观图。例“平行四边形”要让学生观察平行四边形实图特点，直尺测量的长短，然后得出：“对边平行并且相等的四边形叫平行四边形。”从而达到理解概念的目的。有的概念要通过具体的数字推导来理解概念，即要重视概念的形成过程，教师不能把新的概念和盘托给学生让学生死记硬背。例如教学“分数的基本性质”时，就要通过“商不变的性质，分数与除法的关系”，推出分数的基本性质。另外教学数学公式的来源更是如此。如教学“三角形面积”，就是要通过两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，从而得出一个三角形的面积是底×高/2这个过程，教师要让学生亲自去做一做、拼一拼、剪一剪，在知识的形成过程中，理解了三角形的面积为什么要除以2，使感性认识上升到理性认识，既理解了概念，又掌握了概念。

2.词语表面意思的理解。

有的概念学生依靠自己所掌握的知识和现有水平，能从表面字意上理解其本质是什么，如：“公倍数”指公有的倍数。质因数等指一个数既是质数也是因数，不是一般的因数。还有公约数、最小公倍数、分解质因数等都采用这种方法去理解。这就要求教师在教学中要善于引导学生总结方法，教给学生怎样给知识分类。

3.关键词句的理解。

质数和互质数是学生容易混淆的两个概念，为了帮助学生正确辨析、理解两者的本质属性，区别内涵，教师设计了题目，引导学生展开讨论：在“1、2、3、5、7、8、9”这些数中，哪些是质数？你会选取其中的两个数组成互质数吗？为什么？质数与互质数有什么区别？教师到各组巡视，听取同学讨论，启发诱导，鼓励敢于发言、敢于争讨的学生，引导合作、讨论步步深入。通过激烈讨论，你一言我一语，在七嘴八舌中，学生正确理解了质数和互质数的本质区别与各自内涵：即质数是只有1和本身两个约数的数是质数，而公约数只有1的两个数是互质数；质数是一个数的特征，而互质数是指两个数的关系。除此外还掌握了组合互质数的规律。由此看出，抓住关键词，可准确理解概念，掌握概念。

二、概念的记忆

学生在感知的基础上建立表象，再抽象成概念，但要使以后的学习能熟练地应用概念，还要熟记概念。

1.理解记忆。

在丰富的感知基础上建立表象，再适时抽象概括形成概念，要求学生在形成概念的过程中积极参与，并在理解的基础上对于一些重要的概念，使学生能够准确严谨地利用数学语言进行表述。我们可以在纠正有缺陷地表述中，去实现加深对概念的理解和认识。如在小数点的后面去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变的说法对吗？“小数点后面”与“小数末尾”的含义不同，在表述中不能含混不清等。

2.抽象记忆。

概念一般要在理解的基础上去记忆，可对于少数的一些概念在记忆方法上要采用机械记忆。如一年有多少天，一日有多少小时以及一些单位换算等。既不需要把它具体形象化，也无须进行理论推导，在记忆时就得死记。

3.形象记忆。

形象记忆学生记得快，记得牢。同时也感到有趣味，而不是枯燥无味的背诵。学生在记忆某个概念前，让有代表性的事物先跳跃到脑海中，通过具体形象的再现，根据其特点，使概念达到形象记忆。如记忆“梯形”概念时，先让脑海闪出梯形的形状，再按照梯形特征记住只有一组对边平行四边形叫梯形。平行四边形、对顶角、垂直平分线、方程等概念的记忆方法也是如此。

4.分类记忆。

在学生的头脑中数学概念常常是分散的、孤立的、互不联系地保存在学生的脑海里，如同一粒粒散落的珠子，没能将“珠子”串成功，概念不成系统，便不能帮助学生形成良好的认知结构。因此教学进行到一定程度时，教师要引导学生把已学过的概念放在一起，寻找概念间纵向或横向的联系，组成概念体系，纳入自己已有的认知结构。如学完三角形后，教师要引导学生给三角形进行分类，使学生完成三角形概念系统表：

通过归纳、分类、画表，学生就可清楚每个概念的来龙去脉。

5.区分本质记忆。

小学数学教学中，学生对某些相似邻近的概念易产生的混淆，造成概念模糊，这时在记忆上要采用区分本质记忆，也叫比较记忆。弄清概念之间的区别和联系，特别是从属关系、矛盾关系、交叉关系、并列关系的概念。如在记忆“因数”与“质因数”时，二者都不是孤立存在，都是因数，但质因数必须是质数。在记忆长方形、正方形时，首先师生共同归纳总结出长方形和正方形各自的特点，可知共同点都是四个直角，对边平行且相等；不同的是正方形还要四边都相等。正方形是特殊的长方形，长方形包含正方形，两者是从属关系。通过分析学生弄清了概念间的异同点，既把握了概念的本质，又提高了学生的逻辑思维能力。

新课程标准提出数学教学不只是重结果，更要重知识的形成过程。教师要教给学生学习数学的方法，使“一切学生得到发展。”让学生在学会，会学的基础上，激发学生学习数学的兴趣。提高学习效率。