让“常识”课堂成为数学课的常态

【摘要】课堂是学生的课堂，一切以学生为根本，有效利用课堂中的生成资源，让我们的课堂真正是学生的课堂，真正是“常识”的课堂。

【关键词】常识常态数学味

郑毓信教授说过：数学教学不应停留于学生的日常生活，更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”；学生学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程；教学活动不应满足于表面上的热热闹闹，而应更加重视实质的效果。

如何把四张桌子或者两张桌子拼在一起的小组合作学习，成为真正的合作，而不是形式； 如何让“动手实践”不为“动手而动手”，而是超越于操作层面，如何在日常的教学实践中树立这种“常识”，并一以贯之成为常态呢？

一、去情境

情境的创设代表了教学观念的变化，承认了数学的复杂性、创造性和生成性。好情境是探所的源泉，发现的沃土，但数学又不能停留于情境，数学的本质是抽象。因此在情境活动后，我们必须帮助学生“去情境”，在“去情境”的过程中获得数学感悟和发现，让学生学会数学思维。在情境的基础上怎么样把情境去掉？

1、强化图形或符号，分离情境。在情境中引入图形或符号，就淡化了情境，强化了“数学味”，把很多无关的信息都去掉，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。如：小明、小芳的家和学校在同一条直线上。小明家离学校500米，小芳家离学校400米，问小明与小芳的家相距多少米？教师引导：请你在草稿本上用一种合适的方式表示出来，可以写一写、画一画、算一算。

学生1：用图形表示（圆代表小明家，三角形代表小芳家，五角星代表学校）

学生2：用数字表示（1代表小明家，2代表小芳家，3代表学校）

在不知不觉中，已经在去情境了。学生用数字、三角形、五角星、圆等代表“学校、小明和小芳家”，再也看不到情境了，淡化了原来的情境，走向数字化、符号化。

2、提出针对性的问题，引发数学思考。要让学生从原有的情境脱离出来进入数学的学习中，教师的有效引导是关键的手段之一。问题的挑战性和吸引性，能激起学生的真正思考，能够导向一段探索和发现。如《折线统计图》的学习，教师先让学生欣赏诗：春风吹细柳，夏日荷花红。秋季枫叶美，冬雪压青松。接着请同学们说说这首诗描写的是什么情境？然后欣赏四季的照片，在学生感叹四季美丽的同时，教师引导：数学知识是怎样表现四季和温度的不同变化的呢？引发学生的强烈好奇，从对四季的感叹中自然而然地开始了“折线统计图”的学习，让学生在解决现实生活的问题的同时，使他们在学习中对于数学语言的独特性有了更深刻的体验。

二、露错误

课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。精心的预设在教学中未必都能得到期待的生成，相反还很有可能出现各种各样的错误。平时我们老师上课，尤其是上公开课，担心学生的错误会导致整堂课上得不完整，甚至怕疲于引导。因此，课堂引领中都刻意回避去暴露学生的错误。一堂课下来，表面看似顺顺利利，实则问题百出。面对学生的“错误”，我们常会简单地归结为“注意力不集中、马虎、笨”，其实学生的有些看似“错误”的想法，蕴涵着丰富的数学直觉。

1、正确判断学生的“错误”。如关于“学生总认为一般平行四边形是轴对称图形”的情况，很多老师会认为是学生的概念不清的原因导致了这个错误，在课堂上往往直接就否定了这部分同学的想法。 “对称运动”有轴对称和中心对称，都是变换后重合，只是变换的方式不一样。而我们的学生有这样的直觉，觉得平行四边形这么完美，是可以让它两部分重合的。实际上通过旋转是可以实现的，这是多么值得喝彩的“直觉”。让学生感受另外一种对称，让一些有问题的学生也能够感觉到原来他的想法是非常有道理的，无论是从情感上来说还是知识的联系上说都是很有价值的。

2、分析、寻找错误的原因。课堂上也难免出现真正的错误，学生出错时正是鼓励学生大胆思维的最佳时机。以计算教学“25×3=95”为例，学生怎么会得95呢？表面上是操作程序的错误，实际上是算理不清楚。这时，让学生表达自己的思维过程或者让其他同学帮忙”诊断”，原来错误的原因是3乘5等于15向十位上进1，把2先加进来1得3再乘3，结果得95。学生的问题是对乘法算理的不理解，因此导致了计算方法的错误。在暴露学生错误的过程中，既对错误的学生进行了指导，也训练了其他学生的思维，让课堂的互动更加有效。

课堂上要寻找学生思维上的错误，并乐于暴露出来，师生共同思考错误的原因，让学生的正确思维与错误思维进行碰撞，在培养学生思维的同时也培养教师自身的教学机智。

三、促思考

在我自己的课堂中，常有这样的情景出现：不允许学生思考，直接就让学生站起来回答，他们往往连问题是什么都没有搞清楚，有的学生虽然听见了问题，但还没来得及思考。我妄想在课内不放过一分钟、一刹那，一直要学生积极进行脑力劳动——然收效甚微。如此往返，学生岂有自己思想的小园地。为了完成所谓的“课堂进度”而忽视了学生的思考空间，这必然使那些没有回答出老师问题的孩子充满了沮丧。因此放缓教学的脚步，让学生有放纵思考的时间，才能真正促进学生的思维发展。由此我想到丁杭缨老师执教的《笔算多位数乘一位数的不进位乘法》中的教学片段：21乘3等于多少，你是怎么算的，写在草稿本上。学生经过独立思考得出下面的几种算法：

接着，丁老师就让学生充分表达自己的想法，通过自我表述和他人表达的方式来研究以上四种不同的算法。最后，经过比较整合，师生共同得出方法（2）比较简便，达到方法优化的目的。而很多老师往往是把竖式呈现给学生，让学生模仿，只要计算正确，就算完成了教学任务，也就不会出现像第三种这样有创意的算法了。课堂上要鼓励学生，让他们用自己的方法来解决问题，为学生的数学学习发展创造良好的条件。也正是因为教师给学生一个宽松的、自主尝试的机会，才会让学生有充分的体验和感悟。

“要让孩子想一想”，这不仅仅是一个有关教学设计的外显的要求，更是学生学习规律、思维发展规律的客观要求，也是我们教师教学理念、教学能力与智慧的真实反映。

总之，让我们的课堂回归“常识”，以学生的现有水平为起点，关注学生的需要。预先假设学生会在何处何时有疑问和困难，设计更具有挑战意义的教学环节，调动起学生的思维参与，变被动学习为主动学习。

让“常识”的课堂成为常态，不断提高教师自身的综合素质，对自己的教学行为进行历练，努力炼就一双善于发现的眼睛，一对细致倾听的耳朵，一个快速思考的头脑，让我们的课堂真正是学生的课堂，真正是“常识”的课堂。

参考文献

[1] 《小学数学》吴正宪 张丹

[2]《数学思维与小学数学》郑毓信

[3]《跟苏霍姆林斯基学当老师》闫学