钢丝绳断丝损伤信号的小波分析

摘 要：利用小波变换能够检测出不规则数据中的特征性这一特点，对断丝损伤信号进处理，将断丝漏磁信号与正常的股波信号区别开，从中提取反应出缺陷损伤参数的信号特征。

关键词：小波理论；阀值；信噪比

1 引言

缺陷损伤信号掺杂了股波信号、断丝缺陷信号以及噪声信号。除却断丝缺陷信号，其他信号都对整个检测结果造成了干扰，导致了不能精确缺陷损伤量值，所以，若想检测结果准确，必定将探伤信号进行分离去噪。而小波理论在信噪分离与提取弱信号方面具有独特优点，具有在时频两域表达信号局部特征的能力。很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常信号。

2 小波消噪算法

3 小波去噪的基本步骤

（1）对含噪信号进行预处理，并进行小波分解。选择小波确定分解的层数N，然后对信号S进行N层分解。

（2）小波分解的高频系数的阈值量化。对第一层到第N层高频系数，选择软阈值或硬阈值量化处理。

（3）一维小波重构。根据小波分解的第N层低频系数和第一层到第N层的高频系数，进行一维重构。

在小波降噪的步骤中，如何选取阈值和如何将阈值量化两项内容是最为重要的，它直接影响信号降噪的质量。

3.1阈值函数

（2）软阈值（soft thresholding）

当小波系数的绝对值大于等于给定的阈值时，令其值为减去阈值；而小于时，令其为0.即：

（3-2）

软阈值法去噪在实际应用中已取得了不错的效果，但也存在着如硬阈值在阈值点不连续，重构可能产生震荡等一些潜在的缺点；软阈值连续，但估计的小波系数和分解的小波系数有恒定的偏差，直接影响重构信号对真实信号的逼近程度。

3.2阈值的选取

阈值的选取在去噪过程中起着决定性的作用，是小波去噪过程中最关键的一步，阀值选取过大，则去除了有用信号部分，导致信号失真；如果阀值选取过小，小波系数又会包含大量的噪声，没有达到去噪效果。

（1）固定阈值

（3-3）

（2）Stein无偏似然估计阈值

对于给定一个阈值t，得到它的似然估计，再将非似然的t最小化，就得到了所选的阈值。

（3）启发式阈值

它是前两种阈值的综合，是最优预测变量阈值选择，如果信噪比很小时，无偏似然估计的误差交大，此时，采用固定阈值。令：

（3-4）

进行比较，如果 时，将采用固定阈值，如果 时，将采用无偏似然估计。

图3-2 降噪前后对比

Figure 3-2 Noise before and after comparison

去噪效果的评价

（3-6）

（3-7）

式中标准初始信号为 ，去噪处理后的估计信号为 。其中，SNR越大越好， MSE越小越好。

4 多分辨率分析在钢丝绳漏磁信号分析中的应用

由于多分辨率分析能够将信号展开在不同频带上，因而能够将信号按不同的频带进行分离，这一特性对于分析多频率振动信号是十分有用的。

如图4-1所示，为被测钢丝在进行基于霍尔原理的漏磁检测时，会生成一组原始波形，在检测曲线的两个端部附近有一变化缓慢的趋势项，即所谓的“端部效应”。原始波形中，存在着非断丝原因造成的干扰，将这些信号用Matlab法进行编制，并采用‘db4’小波对图4-2的原始波形实施5层多分辨率分析，结果变成如图4-3显现的状态。从图中我们可以看出在检测信号初始图中所分辨不出的断丝信号，而在初始图中一些非断丝杂质信号也被去掉，信噪比有很大提高。

图4-1钢丝绳的初始信号图

Figure 4-1 of the initial signal diagram of the wire rope

图4-2 钢丝绳漏磁信号多分辨率分解图

Figure 4-2wire rope magnetic flux leakage signal multi-resolution decomposition map

图4-3 钢丝绳漏磁信号重构图

Figure 4-3 wire rope magnetic flux leakage signal reconstruction maps

5小结

本文引入了小波变换的基本理论思想及基础，另外也介绍了小波消噪、小波多分辨率分析等，并以这些理论为基础，详细介绍了小波消噪算法，并对漏磁通漏磁信号图进行多分辨率分析，小波分析后的结果较之前相比信噪比明显的提高。

参考文献

[1] 张歧山.基于小波理论和模糊贴近度的钢丝绳缺陷定量检测技术：北京理工大学博士学位论文，1994.10.

[2] 刁柏青.小波变换及其在无损检测中的应用.无损检测，1997.19（3）：61-63.

[3] 康宜华，杨克冲，朱文凯.钢丝绳断丝断口漏磁场分析计算.中国机械工程，1993，22（4）：l-3 .

Wavelet Analysis of Steel Rope Fault Signal.

Zhang Yong yan，Wang Zhe

（Institute of Automation，School of Information Engineering，Huangshan University，Huangshan 245021，China）

Abstract： To detect the characteristics of irregular data using wavelet transform， the broken wire damage signal processing， the broken wire magnetic flux leakage signals and normal wave signal apart， extraction of response signal feature parameters from damage.

Keywords： Wavelet transform； threshold； signal-to-noise ratio