小学高年级数学解题策略谈

【摘 要】 在小学高年级数学解决问题策略的教学中，要重视审题能力的培养，提高学生的模式识别能力，引导学生概括领悟数学思想与方法，重视解题策略的反思，以拓宽学生的知识面。

【关键词】 数学；解题；应用题

小学高年级数学教学，要培养学生逻辑思维能力、思维的灵活性和数学概括能力。通常情况下，要想解答一个问题，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这需要进行分析、综合、概括条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成为一个整体，抓住问题中具有本质意义的关系，这就是抓住了数学问题的结构。

一、培养学生分析等量关系

的能力

正确的分析等量关系是解答一些应用题的关键。应用题的解答过程即分析数量间的关系、进行推理，由已知而求得未知的过程。学生解答应用题的时候，只有对题目里的数量间的关系搞清楚，才能够正确地解答出来。而要分析清楚等量关系，首先就是要理解并且熟记一些经常用到的等量关系。如，工作效率×工作时间＝工作总量，单价×数量＝总价等等。

例如：某公司需要生产54万部手机，前10天平均每天生产了1.5万部，余下的需要在20天完成，问平均每天需要生产多少部？

我们不妨这样提问：

1.要求得平均每天需要生产多少万，必须有哪两个条件？（余下的生产量和余下的时间）

2.用哪个等量关系？（余下的生产量÷余下的时间＝平均每天的生产量）

3.余下的生产量在已知条件里面，该怎么求？（总的要生产的量-前10天生产的量＝余下需要生产的量）

4.前10天共生产的量也是未知的，该怎么求？（每天生产了1.5万部×10天＝前10天一共生产的量）

从中可以看出，一个应用题就是几个等量关系，一步一步地分析其等量关系，就能找到解答的正确途径，然后列式计算。

二、教会学生审题的步骤

审题就是了解题意，弄清楚题目中所给的已知条件，明确题目中要解决的问题，这是解题的第一步。有些学生一看到文字较多的题目就害怕了，所以一定要教会学生能抓住关键的语句。其次就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”，找出能解决问题的已知条件，并建立起相应的数量关系。在应用题中，它的数量关系是通过文字表述呈现出来的，我们要抓住关键语句进行分析，理清解答有关问题的思路，提高学生分析推理的能力，还可以通过画图来分析它们之间的数量关系，进一步明确解题的思路。为了能让学生认真仔细地审题，我们应设计各种各样的练习使学生掌握知识的内在联系与区别，如运用条件或问题变换的对比练习、运算方法互逆的对比练习。最后，还要注意复述题意这个环节，学生对题意的理解是否深入，通过复述可以看出：复述能力提高了，能使认识进一步深化。

三、采用多元化教学来培养学生的创新思维

解题思路并不是单一的，教学过程中存在着复杂算法和简便算法，所以要开发学生的创新思维，以多元化的形式来引导学生在看问题时，从不同角度、不同的方位去寻找解决问题的办法，倡导一题多解、一题多变等。例如：学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的2/3。女生有多少人？教学中，不妨让学生自己阅读题目，自主解决问题。等学生都有了自己的解题途径之后，再引导学生之间进行交流，发现多种解题方法，其中最简单的是：把总人数看成是“单位1”，这就把男生人数是女生的2/3，转化为女生人数是美术组总人数的3/5，这样就直接得出了女生的人数是：35×3/5=15（人）。这不仅激发学生的兴趣，还有助于发展学生的思维能力，对学生解决问题的对策有着一定的推动作用，便于学生掌握真实的解决问题策略，提升学生灵活解决问题的能力。

四、通过开放题型题的训练来拓宽学生知识面

教学中对学生进行开放题的训练，能提高学生分析和解决实际问题能力。创设出一个丰富的现实的问题情境，依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。如著名的和尚分馍，鸡兔同笼问题可以用列表、猜测、假设等策略解决。解决问题的策略除以上提到的以外还有很多，如画线段、绘图策略联想相关问题策略，还有关系、传递与反传递、归纳等推理策略。如把一圆柱体木块平均分成完全一样的两份，表面积增加了两个圆形的而积。许多学生考虑问题片面，思维单一，认为是增加了两个圆的面积。其实，还可以沿底面直径平均切开，那么切面就是两个长方形。此外，还可以斜切，这样切面就可能是近似椭圆等图形。这样就可以拓宽思维，从而得到解决问题的新策略。