超导发电机转子模态分析

摘要：应用ANSYS分别对某超导发电机内转子、外转子和转子整体进行模态分析.考虑内转子中挠性支撑结构，将外转子轴承约束简化为弹性约束.考虑该弹性约束刚度的影响，获得内、外转子的前10阶固有频率和振型图；针对双层转子结构整体，对比分析结构中内、外转子的振动形式，获得转子的固有振动特性.

关键词：超导发电机； 转子； 振动； 模态

中图分类号： TM37 文献标志码：B

Abstract：The modality of the inner rotor， the outer rotor and the whole rotor are analyzed for a superconducting generator by ANSYS. Considering the flexible supporting structure in the inner rotor， the constraint of the bearing of outer rotor is simplified as elastic constraint. Considering the effect of the elastic constraint stiffness， the first ten natural frequencies and the vibration shape figures of the inner rotor and the outer rotor are obtained. For the whole doubledecks rotor structure， the vibration shapes of the inner rotor and the outer rotor in the structure are compared， and the natural vibration characteristics of the rotor are obtained.

Key words：superconducting generator； rotor； vibration； modality

0 引 言

超导体在电力方面的应用首先是超导发电机的研究开发.超导发电机由超导励磁绕组转子和常规定子组成，具有同步电抗小、体积小、质量小、损耗低和效率高等一系列优点.国内外学者在超导发电机的电磁特性和冷却方面已经进行大量研究.李辉[1]针对超导发电机的特殊结构，对其电磁系统的研究方法进行比较和分析.宋美红[2]对超导发电机励磁磁场进行三维有限元分析，通过改变励磁绕组圈数和匝数，对励磁绕组的磁动势波形进行优化，计算二维磁通密度和三维磁通密度，优化超导发电机的模型.CHUN等[3]采用有限元法研究超导发电机在三相突然接到故障状态时的暂态分析，分析绕组屏蔽中的涡流损失，为超导发电机的稳定性研究打下基础.SALEH等[4]研究控制系统的稳定性，通过不同的激励方法分析对比自适应和模糊逻辑控制系统.SONG等[5]研究超导同步发电机的损耗，分别在室温和低温情况下测量空载时电机的铁损和机械损耗，计算超导绕组的损耗并与总损耗对比，求得电机的效率.VICTOR等[6]利用有限元法对超导发电机模拟，求得在电载荷作用下的热损失，提出用有限元分析电机中的交流损耗和电机稳定性的新方法.HULL等[7]提出一种在定子和转子铁芯中加入特殊材料镝的新概念，采用有限元模拟电机磁化和电磁场分布情况，结果表明新型电机能得到更好的磁化效果，并且考虑在电机损耗上的优势.ZHANG等[8]研究高温超导发电机的冷却系统，设计超导绕组的冷却杜瓦和冷却环路，测试短期负载运行和长期空载运行时系统的性能，探讨冷却系统的未来发展问题.

超导发电机的转子是由超导绕组和支撑它的绕组安装轴、传输转矩的转矩筒、常温屏和辐射遮护屏，以及给排冷却液的冷却系统构成，转子整体为双层转子结构，比传统电机复杂条件多.但是，目前对超导发电机结构机械性能的研究还比较少.由于超导电机转子结构的复杂性，研究转子的固有振动特性和动力学稳定性对超导电机正常运行和优化设计都有非常重要作用.因此，本文基于一台典型的超导发电机，采用有限元法求解双层转子结构的固有频率和振型，研究其固有振动特性.

1 超导发电机转子模型分析

以日本70 MW级高温超导发电机为例，此电机为200 MW级发电机的试验样机，由日本超导发电设备与材料研究协会研究开发.为充分准备超导发电机的技术资料，设计低速励磁A型、低速励磁B型和快速励磁型等3种不同类型的转子和相应的定子，并于1997年在关西电力公司大阪发电厂的试验中心研制成功，随后并入电网试运行.日本学者已经对该电机的励磁特性、磁屏蔽特性、电磁稳定性和冷却系统进行大量试验和研究，并且对其转子的机械特性进行简要分析.[911]

研究超导发电机双层转子结构的固有振动问题时，忽略转子系统中液氦循环及其管道的影响，可对结构进行简化，见图1.超导励磁绕组为NbTi超导线材，转子轴的材料为非磁性钢；外转子的常温屏为3层夹层结构（内外2层为高强度钢，夹层为较薄的铜）焊接于外转子轴端；内转子轴右端通过力矩管的焊接与外转子固定，左端采用力矩管和挠性支撑结构的冷收缩装置与外转子相连；力矩管承受较大的扭矩，其材料为高强度钢.根据材料性能手册，转子的材料取为奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti，其弹性模量为1.98×1011 Pa，泊松比为0.25～0.30，密度为7 850 kg/m3.

根据上述模型，采用ANSYS分别对内转子、外转子和转子整体进行模态分析.

2 内转子模态分析

内转子结构见图2，左端采用挠性支撑结构约束内转子径向位移和环向位移，允许在冷收缩时产生轴向位移.根据机械设计手册可知：挠性冷收缩装置由多层60Si2Mn硅锰钢弹性片组成，其弹性模量为2.06×1011 Pa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3.

由点、线、面、体的形式建立有限元模型，采用LESIZE命令设置网格尺寸，利用高阶二维8节点PLANE183面单元划分均匀的面网格，然后采用高阶三维20节点SOLID186体单元，旋转生成面和均匀的体网格.由于挠性支撑结构和力矩管的材料不同，需要耦合不同材料相交面上重合的节点.

内转子的右端面焊接于外转子，对其施加全约束；内转子的左侧通过挠性支撑结构固定于外转子，对挠性支撑结构与外转子接触面上所有的节点施加全约束.施加约束后的内转子有限元模型见图3.

由表1和图4可知：内转子的第1和2阶固有频率相等，由文献[12]可知其为重根且在轴对称的壳状结构中经常出现，第1和2阶固有频率对应的振型分别为在平面Oxz和平面Oxy内的1阶弯曲振动；第3阶振型表现为内转子沿径向呼吸式的振动；第4阶振型主要表现为内转子沿轴向的振动，在此阶模态中挠性支撑结构将产生较大的相对变形；第5和6阶固有频率相等，具有相同振型，分别为平面Oxz和Oxy内的2阶弯曲振动.相同方法可分析其他阶振型.

3 外转子模态分析

外转子的结构见图5.将轴承约束简化为弹性约束，每个轴承端用4个在径向方向均布的弹簧（见图6）模拟轴承约束，每个弹簧均采用弹性单元COMBIN14模拟，弹簧的刚度K为轴承的径向刚度.[13]轴承的径向刚度可通过查询机械设计手册公式和参数计算获得，其与轴承的类型和尺寸、滚子的形状和个数以及预紧力等因素有关，一般情况下为1×108 N/m.[14]为充分研究弹簧刚度对外转子横向振动的影响，使弹簧刚度K依次取1×107，1×108，1×109，1×1010和1×1012 N/m.

当弹簧刚度K=1×108 N/m时，建立外转子模型并划分网格后，在外转子轴承约束处依次取4个节点T1，T2，T3和T4，然后在转子外侧对应位置新建4个节点T5，T6，T7和T8，采用已设置参数的COMBIN14单元连接相应节点生成弹簧单元.对位于外转子上的节点T1，T2，T3和T4施加轴向约束，限制外转子轴向运动，弹簧另一端的节点T5，T6，T7和T8施加全约束.轴承的另外一端同样处理，有限元模型见图7.

计算弹簧刚度K取其他值时的外转子模型，比较其第1阶固有频率，见表3.外转子的第1阶固有频率随K的增大而增大.第1和2阶振型主要在平面Oxz和Oxy内的1阶弯曲振动，且对应固有频率相等为重根；第3和4阶振型及第6和7阶振型及其固有频率有相似规律；第5和8阶振型主要表现为外转子径向呼吸式振动；第9和10阶振型为常温屏部分在径向的振动，外转子两端振动较小.

4 转子整体分析

首先设定弹簧刚度K=1×108 N/m，对转子整体进行有限元求解计算，然后依次改变弹簧刚度，对比分析弹性约束刚度的影响.建立整体转子有限元模型见图9，施加的约束条件与外转子相似，耦合相邻截面重合的节点.求解提取转子整体的前10阶固有频率见表4.为便于观察内、外转子的振动情况，取其前10阶固有频率对应的振型截面，见图10.

分析轴承弹簧刚度K取不同值时对转子固有频率的影响.通过上述方法计算提取模态，比较其前10阶固有频率，见表5.根据对转子整体模态分析的结果可知：转子的固有频率随轴承弹簧刚度K的增大而增大；转子的前10阶固有频率出现多对重根，且具有对称的模态振型；转子的第1和2阶振型分别为平面Oxz和Oyz内的1阶弯曲振动，第5阶振型主要表现为转子轴向方向的振动，前4阶弯曲振型中内转子和外转子的主要振动方向相同，第6和7阶振型中内转子和外转子振动方向则相反.

5 结 论

1）获得超导发电机内、外转子和转子整体的前10阶固有频率和振型图，讨论轴承弹性约束刚度对固有振动特性的影响，结果表明转子的固有频率存在多对重根.

2）双层转子结构在低阶振型中内、外转子弯曲或扭转方向相同，高阶振型则存在明显的反向振动.所得结果可为进一步研究超导发电机转子动力学特性提供参考.

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